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1、,在放映电影的过程中,这些图片有什么关系呢?,幻灯机在哪儿呢?,27.3 位似,放幻灯片,这两个图形有哪些特征呢?,1两图形相似,2每组对应点所在直线 ?,3. 对应边互相?.,如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢?,除对应点连线外,对应边如何?,对类似的这两个相似图形,同学们知道怎样 去探究了吗?,根据经验,我们从对应边的位置关系去探究。,再探究这两个相似图形,对同学们来说已经不是难事了,我们完全有能力自己去探究!,下分别观察这五个图,每个图中的两个四边形相似吗?你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?对应边呢?,1位似图形的概念,如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线
2、都经过同一点,对应边互相平行(或在一条直线上),那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.,(1)相似,(2)对应点的连线相交一点,(3)对应边平行(或在一条直线上),明确:,1. 判断下列各对图形是不是位似图形.,(1)正五边形ABCDE与正五边形ABCDE;,(2)等边三角形ABC与等边三角形ABC.,思考:是否相似图形都是位似图形?,是,是,(1),(2),判断下面两个相似三角形是不是位似形?,不是,A,C,D,B,F,E,显然,位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形,但位似图形一定是相似图形 。,2. 位似图形的性质,性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的
3、距离之比等于相似比.,(1),(2),1、若ABC与ABC的相似比为:1:2,则OA:OA=( )。,O,A,A,B,C,B,C,1:2,O,.,A,B,C,A,C,B,.,2如图,已知ABC和点O.以O为位似中心,求作ABC的位似图形,并把ABC的边长扩大到原来的两倍.,OA:OA =OB:OB =OC:OC= 1:2,思考:还有没其他作法?,O,.,A,B,A,C,B,C,思考:,如果位似中心“跑”到图形内部呢?,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大为原来的2倍?,D,E,F,A,.O,B,C,对应点连线都交于_.,对应线段_.,位似中心,平行或在一条直线上,例:如图,D,E
4、分别AB,AC上的点.,(1)如果DEBC,那么ADE和 ABC是位似图形吗?为什么?,(2)如果ADE和 ABC是位似图形,那么DEBC吗?为什么?,(2)DEBC.理由是:,ADE和 ABC是位似图形,,ADE ABC,ADEB,DEBC.,【解析】(1)ADE和 ABC是位似图形.理由是:,DEBC,ADE ABC,对应点连线都经过点A,ADE和ABC是位似图形.,回味无穷,位似图形的概念: 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 位似图形的性质: 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比(或位似比)。 .利用位似,可以将一个图形放大或缩小。,作业:课本65页第2题,