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1、,在放映电影的过程中，这些图片有什么关系呢？,幻灯机在哪儿呢？,27.3 位似,放幻灯片,这两个图形有哪些特征呢？,1两图形相似,2每组对应点所在直线 ?,3. 对应边互相?.,如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢？,除对应点连线外，对应边如何？,对类似的这两个相似图形，同学们知道怎样 去探究了吗？,根据经验，我们从对应边的位置关系去探究。,再探究这两个相似图形，对同学们来说已经不是难事了，我们完全有能力自己去探究！,下分别观察这五个图,每个图中的两个四边形相似吗？你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边呢？,1位似图形的概念,如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线
2、都经过同一点,对应边互相平行(或在一条直线上),那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.,(1)相似,(2)对应点的连线相交一点,(3)对应边平行(或在一条直线上),明确：,1. 判断下列各对图形是不是位似图形.,（1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE；,（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC.,思考：是否相似图形都是位似图形？,是,是,（1）,（2）,判断下面两个相似三角形是不是位似形？,不是,A,C,D,B,F,E,显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形 。,2. 位似图形的性质,性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的
3、距离之比等于相似比.,（1）,(2),1、若ABC与ABC的相似比为：1:2，则OA：OA=（ ）。,O,A,A,B,C,B,C,1:2,O,.,A,B,C,A,C,B,.,2如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍.,OA:OA =OB:OB =OC:OC= 1:2,思考：还有没其他作法？,O,.,A,B,A,C,B,C,思考：,如果位似中心“跑”到图形内部呢？,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大为原来的2倍?,D,E,F,A,.O,B,C,对应点连线都交于_.,对应线段_.,位似中心,平行或在一条直线上,例：如图，D，E
4、分别AB，AC上的点.,（1）如果DEBC，那么ADE和 ABC是位似图形吗？为什么？,（2）如果ADE和 ABC是位似图形，那么DEBC吗？为什么？,（2）DEBC.理由是：,ADE和 ABC是位似图形，,ADE ABC,ADEB,DEBC.,【解析】（1）ADE和 ABC是位似图形.理由是：,DEBC,ADE ABC,对应点连线都经过点A,ADE和ABC是位似图形.,回味无穷,位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 位似图形的性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比（或位似比）。 .利用位似，可以将一个图形放大或缩小。,作业：课本65页第2题,
