数学人教版九年级下册两个位似图形坐标之间的关系

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1、位 似,汉沽第二中学 于淼,1、两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于同一点,那么这样的两个图形叫做_ ,这个点叫做_。 2、位似图形的相似比也叫做_ 3、位似图形上任意一对对应点到_的距离之比等于位似比,温故知新,位似图形,位似中心,位似比,位似中心,4、四边形ABCD以O为位似中心,位似比为12,变换后的图形是四边形ABCD,如图所示,则点A的对应点是点 ,点B的对应点是点 ,线段AB的对应线段是线段 ,DAB的对应角是 ,线段AD与AD的比为 ,它们关于 点位似OAB与 相似,相似比为 ,温故知新,A,B,A B,DAB,O,12,12,OAB,5、已知,如图,ABAB,BCBC,

2、且OAAA=43,则ABC与_是位似图形,位似比为_;OAB与_是位似图形,位似比为_.,6、如图,五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形,且位似比为2:1 .若五边形ABCDE的面积为20 cm2,周长为28 cm,那么五边形ABCDE的面积为_,周长为_.,温故知新,ABC,74,OAB,74,5 cm2,14 cm,温故知新,8、在ABC中,ABAC,A36,以点A为位似中心,把ABC放大2倍后得 ABC ,则B等于( ) A36 B54 C72 D144,7、小华同学自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示,幻灯片与 屏幕平行,光源到幻灯片的距离是30cm,幻灯片到屏幕的距离是

3、1.5m,幻灯片上小树的高度是10cm,则屏幕上小树的高度是( ) A50cm B500cm C60cm D600cm,C,C,9、在如图的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一点O和ABC (1)请以点O为位似中心,把ABC缩小为原来的一半(不改变方向),得到ABC ; (2)请用适当的方式描述ABC的顶点A、B、C的位置,温故知新,例:如图,在平面直角坐标系中,有两点A(9,6),B(9,0)以原点O为位似中心,相似比为 1:3,在第一象限内把线段AB缩小,观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?,位似变换后A,B的对应点为A ( , ),B( , ),3,2,3,0,练:如图,在平

4、面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0)以原点O为位似中心,相似比为 1:3 ,把线段AB缩小,观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?,位似变换后A,B的对应点为A ( , ),B( , );A“( , ),B“ ( , ),2,1,2,0, 2, 1, 2,0,例:如图,ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以点O为位似中心,相似比为2,将ABC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?,位似变换后A,B,C的对应点为 A ( , ),B ( , ),C ( , ); A“ ( , ),B“ ( , ),C“ ( , ),4,6,4,2,12,4,4,

5、6,4,2,4,12,A,B,C,练:在平面直角坐标系中,已知点A(-4,2)、B(-6,-4),以原点O为位似中心,相似比为1:2,把 ABO缩小,则点A的对应点A的坐标是( ) A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1),D,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k即原图形上的点(x,y),对应的位似图形上的点的坐标为(kx,ky)或(-kx,-ky)。,1、如图所示,某学习小组在讨论 “变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形,则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点( ) A

6、(2a,2b) B(a,2b) C(2b,2a) D(2a,b),小试牛刀,A,2、 如图表示AOB和把它缩小后得到的COD,点B的横坐标为5,点D的横坐标为2,求它们的相似比,相似比为,小试牛刀,3、 如图,ABC三个顶点坐标分别为A(2,2),B(4,5),C(5,2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍,A,B,C,解: A( , ),B ( , ),C ( , ),,4, 4, 10,8,4,10,A“ ( , ),B“ ( , ),C“ ( , ),,4, 4, 8,10,10,4,A,B ,C ,A“,B“,C“,小试牛刀,如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的ABC是格点三角形在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1) (1)把ABC向左平移8格后得到A1B1C1 ,画出A1B1C1的图形并写出点B1的坐标; (2)把ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为1:2,画出AB2C2的图形,大显身手,谈谈这节课你的收获,谢 谢,

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