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1、反比例函数,反比例函数的图象和性质 - 王玉相（课件）,第2课时,1什么是反比例函数？,复习提问：,3反比例函数的图象是什么？ 有些什么性质？,2作出一次函数的图象，图象是什么形状？ 作图的步骤是什么？,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,作反比例函数 和 的图象。,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,注意：列表时,自变量取值 要均匀和对称； x0；,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5
2、,5,6,y,x,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,x,y,当k0时, 两支曲线各在 象限，每个象限内， y随x的增大,一、三,减 少,当k0时, 两支曲线各在 象限，每个象限内， y随x的增大,二、四,增 大,X1,X2,Y1,Y2,X1X2，,Y1Y2,X3,X4,Y3,Y4,
3、X3X4 ，,Y3Y4,比较函数 以及 的图象,你能发现它们的共同特征以及它们的不同点吗?,在同一直角坐标系 内 与 的 图象关于y轴对称， 也关于x轴对称， 具有对称关系的两个反比例函数的值互为相反数。,K0,K0,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小.,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大.,1.反比例函数的图象是双曲线;,2.图象性质见下表：,反比例函数的图象和性质：,D,活学活用,练习,二,四,减小,m 2,三,3,增大,1、通过对图形进行观察、分析和归纳的体验，用类比的方法，数形结合的思想，掌握了反比例函数的图象和性质,当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小。,当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大。,2、反比例函数 （k为常数，k0)的图象 是双曲线,作业： 课本46页 习题 第3、4、5、6题,
