《数学人教版九年级下册最短距离问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册最短距离问题（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最短路径问题教学设计齐齐哈尔市第五十九中学 李丽娜教学目标：1.理解解决最短距离问题的数学本质 2.掌握解决最短距离问题的一般思想和方法 3.培养学生的转化思想和数形结合思想 教学重点：1.让学生掌握程序化、算法化解决此类问题 2.转化思想的理解和运用教学难点：1.理解解决此类问题的数学本质 2.数形结合思想与构建能力教学过程：一、教学引入军官每天从军营A出发先到河边P处饮马，然后再去河岸同侧的B地去开会，应该怎样走才能使路程最短？二、模型应用已知，在边长为8的正方形ABCD中，E为BC上一点，BE=2，P为对角线AC上一动点，则BP+EP的最小值为_.三：竞赛检验1.一次函数y=kx+b的图
2、象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4) （1）求该函数的解析式； （2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PCPD的最小值，并求取得最小值时P点坐标2.已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= 3.如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PAPC的最小值为 4.如图，AB是O的直径，C,D是O上的两点，过点C作CEAB于点E，过点D作DFAB于点F，点H为EF上任意一点，若AB=1
3、0，CE=4，DF=3，则CH+DH的最小值是 .5.如图，抛物线y=x2bx+c交x轴于点A(1，0)，交y轴于点B，对称轴是x=2.(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 四、归纳小结1.找出已知两点中一点的关于已知直线的对称点；2.连接这个对称点与另外一个已知点；3.用勾股定理求所连线段长度（或用直线解析式求交点坐标）.五、拓展提高1.如图所示，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 。2.如图，AOB=30，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是_.3.如图,五边形ABCDE中,BAE=120,B=E=90，AB=BC=1,AE=DE=2. 在BC，DE上分别找一点M，N，使AMN的周长最小,则AMN周长的最小值为 六、知识反馈：已知O的直径CD为4，AOD的度数为60，点B是的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值
