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1、26.2 实际问题与反比例函数,第1课时 实际问题与反比例函数(1),情境导入,问题 我们知道,确定一个一次函数y=kx+b的表达式需要两个独立的条件,而确定一个反比例函数表达式,则只需一个独立条件即可,如点A(2,3)是一个反比例函数图象上的点,则此反比例函数的表达式是_,当x=4时,y的值为_,而当y=(1/3)时,相应x的值为_,用反比例函数可以反映很多实际问题中的两个变量之间的关系,你能举出一个反比例函数的实例吗?,典例精析,例1.市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定
2、把储存室的底面积定为500(m2),施工队施工应该向地下掘进多深?,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰到坚硬的岩石,为了节约建设资金,公司临时改变计划,把储存室的深改为为15m,相应的,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01m2)?,【分析】已知圆柱体体积公式V=Sd,通过变形可得S=V/d,当V一定时,圆柱体的底面积S是圆柱体的高(深)d的反比例函数,而当S=500m2时,就可得到d的值,从而解决问题(2),同样地,当d=15m一定时,代入S=V/d,可求得S,这样问题(3)获解.,(3),(2),(1),例2 .码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物
3、,装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度V(单位:吨/天)与卸货时间 t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,例3 如图所示是某一蓄水池每1h的排水量V(m3/h)与排完水池中的 水所用时间t(h)之间的函数图象. (1)请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量. (2)写出此函数的 函数关系式.,(3)若要6h排完水池的水,那么每1h的排水量应该是多少? (4)如果每1h排水量是5m(3),那么水池中的水将用多长时间排完?,运用新知,1.某玻璃器皿公司要挑选一种容积为
4、1升(1升=1立方分米)的圆锥形漏斗。 (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2,则漏斗的深为多少?,解:(1)S= (d0) (2)100厘米2=1分米2,当S=1分米2时, 1= ,d=3分米。,2.市政府计划建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为106米3,某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务。 (1)运输公司平均每天的工作量V(单位:米3/天)与完成运送任务所 需的时间t(单位:天)之间具有怎样的函数关系? (2)这个运输公司共有100辆卡车,每天一共可运送土石方104米3。则公司完成全部运输任务需要多长时间?,课堂小结,谈谈这节课的收获和体会,与同伴交流。,课后作业,1.从教材“习题26.2 ”中选取。 2.完成本课时的习题。,