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1、相 似 三 角 形 (3),1、(简称:三边):如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.,符号语言:,ABCABC,在ABC和ABC中,,相似三角形的判定,活动一:,2、(简称:两边夹角):如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.,符号语言:,ABCABC,在ABC 和ABC中,,A =A,(2)观察两副三角尺,其中有同样两个锐角(30与 60,或 45与 45)的两个三角板大小可能不 同,它们相似吗?试着说说理由,(1)它们与全等三角形判定方法(SSSSAS)有何区别与联系?,问题1:在ABC 与 中,如果满足B= B,C=C,那么能否
2、判定这两个三角形相似?,两角分别相等的两个三角形相似,D,E,符号语言:,ABCABC,在ABC 和ABC中,,A =A B=B,1、已知,ABC中,D为AB上一点,画一条过点D的直线(不与AB重合),交另一边于E,使所得三角形与原三角形相似,这样的直线最多能画出多少条?,活动二:,E,E,E,E,2、如图, ABC中, ACB=90o ,CD是边AB上的高。 求证:AD:CD=CD:BD,3、如图,RtABC 中,C=90,AB=10,AC=8E 是 AC 上一点,AE5,EDAB,垂足为 D求 AD 的长,问题2:(1)根据三角形相似的条件,判定两个直角三角形相似有哪些方法呢?,(2)两个
3、直角三角形全等可以用“HL”来判定,那么,满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似吗?,如何证明?,活动三:,问题3:(1)如图,在 RtABC 中,CD 是斜边 AB 上的高,请找出图中有哪几对相似三角形,并证明你的结论 (2)如图,在ABC 中,CD 是边 AB 上的高,CD2=ADBD,求证:ABC 为直角三角形,答:当1= ACB 或2= B 或AC:APAB:AC, ACPABC.,解:A=A, 当1= ACB (或2= B)时,ACPABC .,活动四:, A=A, 当AC:APAB:AC时, ACPABC.,2、如图正方形边长是2,BE=CE,MN=1。线段MN的两端在CD、AD上滑动,当DM为多长时,ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。,N,书上P 36 练习 第 3 题; 书上习题 27.2 第 7 题,作业:,