《数学人教版九年级下册无刻度直尺作图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册无刻度直尺作图（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、所谓无刻度作图是指使用无刻度直尺进行作图，直尺的功能是作直线此类作图需要先根据图形性质分析找出直线经过两点的位置，然后再作出直线下面举例加以说明一、作点例 （年四川省自贡）如图 ，将线段 放在边长为的小正方形网格，点 点 均落在格点上，请用无刻度直尺在线段 上画出点，使 ，并保留作图痕迹形若对应线段（或延长线）相交，交点在对称轴上，故如图，延长、交于，延长、交于，过、两点的直线即为所求直线三、作角平分线例 如图，已知 是圆 的内接三角形， 是圆上任意一点请你用无刻度的直尺，画出图中 的平分线（用虚线表示）图图解析由勾股定理可知，因为 ，所以点 将线段 内分成：两部分，由网格竖线互相平行，如图，
2、取格点 和，使，根据相似三角形对应边成比例，可知 与 的交点即为所求点二、作对称轴例 （年江西省抚州）如图 ， 与 关于直线对称，请用无刻度的直尺，作出直线图图解析由轴对称性质知，成轴对称的两个图图图解析由等弧所对圆周角相等，欲作出 的平分线，只要找出的中点，如图，由， 可知 垂直平分，由垂径定理，必平分，所以作出过 的直径，连接， 即为的平分线四、作弦例（年南昌）如图 ， 为 的外接圆，直线与 相切于点，且请仅用无刻度的直尺，在图中画出一条弦，使这条弦将 分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）解析 因为三角形中线将三角形分成面积相等的两部分，所以本题即转化为求作三角形的中线如图，由切
3、 于点，作射线，交 于点，则，由，得，根据垂径定理，点 是 的中点，连接 交 于，则 为所求作的弦 如图，点 的坐标为（，），点 的坐标为（，）设点 平移后的对应点为点，点 平移后的对应点为点当图像 向下平移至点与点 重合时，点在直线 上方，此时；当图像 向下平移至点与点 重合时，点在直线 下方，此时结合图像可知，符合题意的的取值范围是例 （年北京中考 ）在平面直角坐标系中，抛物线经过点（，），（，）（）求抛物线的表达式及对称轴；（）设点 关于原点的对称点为，点是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在 ，之间的部分为图像（包含， 两点）若直线 与图像 有公共点，结合函数图像，求点 纵坐标的取值范围分
4、析 （）略；（）的改变引起 点位置的改变，相当于直线 在旋转当 与抛物线顶点重合时，出现一个临界位置，求得的最小值；当 与 点重合时，出现另一个临界位置，求得的最大值解 由题意得 （，），二次函数 的最小值为， 纵坐标最小值为（如图）设直线 解析式为，将 与 坐标代入得，解得 直线 解析式为，图 当时，则的范围为同学们，解决了以上三个“求取值范围”问题后对其中的方法你有什么体会？所求字母的变化引起图形位置的改变，在这个变化过程中，符合题目要求的位置从哪里开始到哪里结束，动手画图，定出临界位置，从而确定字母取值范围希望同学们养成做题后归纳总结的好习惯，提炼出自己解决各类数学问题的方法）图图五、作高例 如图， 是半圆的直径，点 在半圆内，请仅用无刻度的直尺在图中画出 中 边上的高图图解析 根据直径所对的圆周角是 及三角形的三条高相交于一点，如图 ，延长、 分别交半圆于点、，连接，并延长相交于点，连接 并延长交 于，则 就是 边上的高
