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1、数学五月份试题2017.5一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1计算的结果为 A3 B3 C D2分式有意义,则x的取值范围是Ax1 Bx1 C x1 Dx13下列计算的结果为的是 Axx6Bx14x2Cx14x2D. (x4)34下列说法正确的是A若你在上一个路口遇到绿灯,则在下一路口必遇到红灯B某篮球运动员2次罚球,投中一个,则可断定他罚球命中的概率为50%C明天我市会下雨是随机事件D某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票一定会中奖5运用乘法公式计算(3a)(3a)的结果是Aa26a9Ba29C9a2Da23a96在平面直角坐标系中,把ABC经过平移得到,若A(1,m),B
2、(4,2),点A的对应点(3,m+2),则点B对应点的坐标为A.(6,5) B.(6,4) C.(5,m) D.(6,m)7由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体,其俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数,则该几何体的主视图为第8题图 8为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数,抽检了10辆车,抽查结果如图所示,则在一次充电后行驶的里程数这组数据中,众数和中位数分别是A220,220 B220,210 C200,220 D230,210 9将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1,A2,n分别是正方形的中心,则n个这样的正方形空白部分面积与重叠部分(
3、阴影部分)的面积之差为( ) cm2 A B +1 C 2 D10已知函数y=x2-(1+m)x-2m,当-1x1时,至少有一个x值使函数值ym成立,则m的取值范围是 Am1 Bm2 Cm1 Dm2二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11计算6(4)的结果为 12计算: _13从甲乙丙3名同学中随机抽取2名同学担任环保志愿者,甲恰好在其中的概率是 . 14如图,ABCD与DCFE的周长相等,且BAD=60,F=100,则DAE的度数为 _15如图所示,在菱形ABCD中,AB,C120,以点C为圆心的与AB,AD分别相切于点G,H,与BC,CD分别相交于点E,F,若用扇形CEF作一个圆锥
4、的侧面,则这个圆锥的高是 16如图,已知定点A(,n ),( n 0 ).ACx轴于点M,交直线yx于点N若点P是线段ON上的一个动点,APB30,BAPA,则点P在线段ON上运动时,A点不变,B点随之运动,则当点P从点O运动到点N时,点B运动的路径长是 三、解答题(共8小题,共72分)17解方程: 18如图,点在上,求证:A=D19为了加强学生安全教育,我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”,共有1600名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图,解答下列问题:(1)频数分布表中a= ,b
5、= ;(2)抽取的样本容量是 ,请补全频数分布直方图;(3)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀,则该校成绩没达到优秀的约为多少人?20现有A,B两种商品,买2件A商品和1件B商品用了90元,买3件A商品和2件B商品用了160元.(1)求A,B两种商品每件各是多少元?(2)如果小亮准备购买A,B两种商品共10件,总费用不超过350元,且不低于300元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低?ACBDEO21如图,AB是O的直径,C是的中点,弦CD与AB相交于E。(1)若AOD45,求证:CEED;(2)若AEEO,求tanAOD的值。AyBCxD22如图,直线l:y=x+与双曲线y=(x0)交于
6、点D,过双曲线上点B作坐标轴的平行线交直线l于A、C两点。(1)求点D的坐标;(2)若=,求点B、C的坐标;(3)在(2)的条件下,作直线x=t分别交线段BC,直线l和双曲线为M、N、P,当MN=NP时,求t的值。AEBCFD23如图,已知RtABC中,C90,AC8,BC=4,D为AC上一动点,E为CB延长线上一动点,且CDCE。(1)当AD=BE时,求BE的长;求DF+DE的值;(2)当ADBE时,DFDE是否为一定值,证明你的结论。24如图,二次函数的图象与交于(3,0)、(-1,0),与轴交于点.若点,同时从点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿,边运动,其中一点到达端点时,另一点也随即停止运动. (1)求该二次函数的解析式及点的坐标. (2)当点运动到点时,点停止运动,这时,在轴上是否存在点,使得以,为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.(解题用图见答题卡) (3)当,运动到秒时,沿翻折,点恰好落在抛物线上点处,请判定此时四边形的形状,并求出点坐标.