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1、反比例函数复习,（一）课前小练,1、反比例函数 的图象经过（2，-1），则k的值为 ；,2、反比例函数 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ ） A、10 B、5 C、2 D、-6,-2,A,3 .如图，A为反比例函数y=- 图象上一点，AB垂直x轴于B点，SAOB= .,2,4.如图,点A是反比例函数图象上的一点,过点A分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 .,反比例函数y= 中的 是一个分式,自变量x0,函数与x轴、y轴无交点, 也可写成y=kx-1(k0),注意自变量x的指数为-1, 在解决有关自变量指数问题时应特别注意
2、系数k0这一限制条件.,1、反比例函数的概念.,2、反比例函数的图象.,反比例函数的图像是双曲线（见下表）,3、反比例函数图象的性质.,(1)当k0时，图像的两个分支分别在第一、三象限内， 在每个象限内，y随x的增大而减小. (2)当k0时，图像的两个分支分别在第二、四象限内， 在每个象限内，y随x的增大而增大.,4、反比例函数y=k/x中的k的意义.,反比例函数y= k/x(k0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为k.,二、复习旧知(-),（1）画反比例函数图象的方法是描点法； （2）画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是x0， 因此，不能把两个
3、分支连接起来； （3）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以，画出 的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远 不能达到x轴和y轴的变化趋势,5、画反比例函数的图象时要注意的问题：,二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,在每个象限内， y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内， y随x的增大而增大,1。正比例函数和反比例函数的区别,复习旧知(二),5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比 例函数 的图象上,则y1、y2 与y3的大小关系(从大到小)
4、为_ .,提高训练,6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3) 都在反比例函数 的图象上,试说明y1、y2与y3的大小关系(从大到小)。,提高训练,8.若M(2, 2)和N(b, -1-n2)是反比例函数 图象上两点,则一次函数y=kx+b的图象经过第_象限.,9. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A (-2.1)，B (1,n)两点。 (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)求AOB 的面积。 (3)当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；,综合训练,1面积性质（一）,复习旧知(三),以上两个性质在课标内没有提及，但在这几年的中
5、考中都有出现，所以在这里要把它总结出来。,2面积性质（二）,1、如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,3基础训练,2、如图,点P是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向 x轴、y轴作垂线,若阴影部分 面积为12,则这个 反比例函数的关系式是_ 。,提高训练,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,提高训练,5、如图正比例函数y=k1x与反比例函数 交于点A， 从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。 分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。 求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。 求ODC的面积。,综合训练,6、两
6、个反比例函数y=3/x，y=6/x在第一象限内的图象如图所示, 点P1，P2，P3，P2 005在反比例函数图象y=6/x上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2 005，纵坐标分别是1，3，5，共2 005个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2 005分别作y轴的平行线，与y=3/x的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2 005（x2 005，y2 005），则y2005= _,8、如图直线分别与x轴、y轴交于A、B，与双曲线的图象相交于C、D其中C（-1，2） （1）求它们的函数解析式. （2）若D的坐标为（-2，1）利用图象直接写出当时x的取
7、值范围,(四) 、课堂小结,利用函数交点的坐标，用待定系数法确定函数解析式 2、充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.,课后作业,1、已知一个函数具有以下条件：该图象经过第四象限；当时， y随x的增大而增大；该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式： 。 2、已知点在反比例函数的图象上，则 学科网 3、在同一直角坐标系中，函数y=kxk与(k0)的图象大致是（ ） A、 B、 C、 D、,4、三个反比例函数(1)y= （2）y= （3）y= 在x轴上方的图象如图所示，由此推出k1，k2，k3的大小关系 5、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标 6、已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定 7、已知函数y=kx（k0）和y=的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则SBOC=_ 8、点P既在反比例函数的图像上，又在一次函数的图像上，则P点的坐标是_,
