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1、27.2.1相似三角形的判定1教学设计课题27.2.1相似三角形的判定1单位道滘中学作者吴炳辉数学目标及解析1.掌握平行线分线段成比例定理及其应用；2.掌握并能应用判定三角形相似的定理1；3.经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳的数学思想。数学问题诊断分析本节课主要是探究相似三角形的判定方法1，但进行“平行线分线段成比例”教学时，一定要紧扣“对应线段”，“相似三角形”教学时，也要紧扣“对应顶点”，因为这样才能写出正确的比例式和正确证出两个三角形相似。学生存在问题往往是比例线段写错，那就使得整个解题过程中存在错误。重难点分析重点：平行线分线段成比例；三角形相似的判定定理1难点：利用平行线分
2、线段成比例来证明三角形相似 教学过程环节 问题与设计设计意图温故知新一、复习引入1.两个多边形相似需要同时具备两个条件2.在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。CAACBB根据定义可知：对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形A=A,B=B,C=CABCABC (学会相似符号，注意点的对应位置)其中ABC与ABC的相似比为k,ABC与ABC的相似比为，特别的，当两个三角形的相似比为k=1时，它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况。 设疑：类比三角形全等的识别方法，相似是不是也有更为简单的方法呢？二、平行线分线段成比例定理探究活动：(1) 如图，请量出下列线段的长度：AB=_,
3、BC=_,DE=_, EF=_,(2)与相等吗?(3)，归纳：平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。ADBECADBEC部分线擦去,取一部分EDABCEDABC部分线擦去,取一部分把 DE看成平行于ABC的边BC边的直线；那么可以得到：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。即如上图：在ABC中DE/BC 利用这个结论可以证明三角形中对应线段的比相等。ADBCF思考：在ABC中，DE/BC，DE分别交AB、AC于点D，E，ADE与ABC有什么关系？证明方法见课本42页！归纳：平行于三角形一边的直线和其他相交，所构成的三角形与原
4、三角形相似。几何语言：在ABC中， DE/BCADEABC回顾相似多边形的知识，用问题驱动，让学生参与课堂，激发学生学习兴趣，做好前期准备。创设情境，使学生融入课堂，产生好奇心，有助于课堂学习的知识了解。培养学生归纳、分析的能力。举一反三相似三角形的判定1：平行于三角形一边的直线和其他相交，所构成的三角形与原三角形相似。三、巩固练习对教材的概念、性质进行针对性的练习，使学生更好地理解这个概念，以便学生对基础知识进行巩固。趁热打铁四、典型例题及变式练习例1 如图，在ABC中，DEBC，EC=1cm，AE=4cm，BC=6cm，求DE的长变式练习：（1）如图，DEBC，若AD=2，DB=3，求DE
5、:BC的值.（2）如图，DEBC，若AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长. （3）如图，DEBC，若AB=AE，AD=7，AC=12，求DB的长 练习题的设置由浅入深，不断变式，让学生尽快熟练新知的同时也让不同的学生在数学上得到不同发展，从而更好地反馈教学和内化知识。画龙点睛五、归纳小结：1.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例. 2.关键要能熟练地找出对应线段。3.相似三角形的判定1：平行于三角形一边的直线和其他相交，所构成的三角形与原三角形相似。帮助学生形成知识体系，加深记忆，提高能力。融会贯通六、作业布置A组题1.如图1，在ABC中，
6、DEBC交AB于D，交AC于E，下列不能成立的比例式一定是（）A BCD2.如图2，平行四边行ABCD中，E在CD延长线上，AB10，DE5，EF6，则BF的长为（）A3 B6 C12 D163.如图3，在ABC中，AB=3AD, DE/BC, EF/AB, 若AB=9, DE=2, 则线段FC的长度是（）BACFDE图1图2图3 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4.如图4, ABC中,MNBC,则BM:CN=AM: , AB:AM= :AN, MN: =AN:AC.5.如图5,平行四边行 ABCD，E为BC上一点，BE：EC=2：3，AE交B于F点，则，.6.如图6，AM2，MB3，
7、CD4.5，则ND_，CN_；7.如图7，ABC中，DEBC，若AEEC23，DB -AD3，则AD= ,DB= 。图5图7图6图448.如图：P是四边形OACB对角线的任意一点，且PMCB，PNCA，求证：OA：AN=OB：MBB组题1如图，工地上竖立着两根电线杆AB、CD，它们相距15cm，分别自两杆上高出地面4m、6m的A、C处，向两侧地面上的E、D；B、F点处，用钢丝绳拉紧，以固定电线杆，那么钢丝绳AD与BC的交点P离地面的高度为_m.2如图，ABCD的对角线交于O点，过O任作一直线与CD、BC的延长线分别交于F、E点，设BC=a，CD=b，CF=c，则CE=_.3如图，D、F分别是A
8、BC边AB、AC上的点，AD：DB=CF：FA=2：3，连结DF交BC边的延长线于点E，那么EF：FD=_.图1图222101111199119910图311111111通过课后的分层作业，让每一个层次的学生从练习中得到提高，教师也能及时了解学生对本节知识的掌握情况。并对有困难的学生给予适时的指导，分层作业还能让优生得到拓展提升。教学后记作为一名年轻教师，在课堂教学中我始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主体；我只是课堂教学活动的组织者、引导者和合作者。在教学过程中，我应该把让学生探究发现知识始终放在首位，真正实现学生的主体地位，同时学生在探究中感受到了学习数学的乐趣。在这节课的教学设
9、计及教学过程中，我通过学案教学，引导学生通过在亲自操作、探究的过程中，获得相似三角形的判定方法，具体如下：1、尊重学生主体地位本课以学生的自主探究为主线：课前学生自己对相似三角形的定义及预备定理进行整理。这样不仅复习了所学知识，而且可以使学生逐渐学会反思、总结，提高自主学习的能力；课堂上学生亲身体验“实验操作探索发现科学论证”获得知识（结论）的过程，体验科学发现的一般规律；解决问题时学生自己提出探索方案，学生的主体地位得到了尊重；课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，发展的眼光看问题，观察运动中的“形异实同”，提高学习效率，培养学生思维的深刻性。2 、教师发挥主导作用在探究式教学中教师是学生学习
10、的组织者、引导者、合作者、共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。备课时思考得更多的是学生学法的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充。教师与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习氛围，促进教学相长。3、提升学生课堂关注点学生在体验了“实验操作探索发现科学论证”的学习过程后，从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。小结了从特殊到一般的归纳，学生在探究相似三角形的判定方法1时就能意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。在课堂小结中，学生也谈到了这点体会，而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学习方法。这节课主要探究了相似三角形的判定（一）,从上下来的结果来看,算是比较理想,但还有小部分的学生对定理的应用不是很熟练，不能灵活运用,我想问题的主要原因在于学生对图形的认知不深,对定理的理解不透,一味死记结论.不能理解每个量所表示的含义.我想在下一阶段中应培养他们认识图形的能力,合情推理的能力,争取这方面有所提高。
