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1、解直角三角形复习一、梳理有关知识点:(对照教材及网络图回顾思考有关知识点。)1、三角比定义:在直角三角形ABC中,A的 边与A的 边的比叫A的正切,A的 _与_的比叫A正弦.A的_与_的比叫A的余弦.2、特殊角的三角比 三角比304560Sincostan3、解直角三角形:如图,在RtABC中, C90 ,各边分别为a,b,c。(1)三边之间的关系: (2)锐角之间的关系: (3)边角之间的关系: (4)解直角三角形有几种情况?4、在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念(1)仰角和俯角 (2)坡度i = (3)方位角点A在点O的 方向,点B在点O的 方向。二、基础巩固:(学生独立完成,集体
2、订正。)1. RtABC中,C=90,tanA= 则cosB=_. 2. P是边OA 上一点,P(3,4),sin =_.3. ABC中,( sinA- )+( - sinB)=0, ABC的形状是 _.4、RtABC中,CDAB,则tanA= = = 三、典型示例:(学生独立完成,集体交流展示)例题1:已知:如图1,ABC中,A=30, ACB=135,AC=20求: ABC的面积. 若将ACB=135改为ACB=105求ABC的面积.(图2)例题2:一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群,在A处看见小岛C在船的北偏东45,40分钟后,渔船行至B处,此时看见小岛C在船的北偏东30,已
3、知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导船部队军事演习的着弹危险区,问这艘渔船继续向东追赶鱼群,是否有进入危险区域的可能? BCDA四、提升练习: 1、如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60方向上,在A处东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30方向上,求灯塔P到环海路的距离PC(用根号表示)PABC3060北2、某省要将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学,为了方便A、B两地交通,学校准备在相处2km的A、B两地之间修一条比直公路,经测量在A地的北偏东60方向,B地的北偏西45方向的C处有一个半径为0.7km的公园。问计划修这条公路会不会穿过公园?为什么?
4、 五、自我反思:1、当遇到30,45,60等特殊角时,常常怎样做?2、与解直角三角形相关的应用题有哪些?解决这类问题的关键是什么?3、应用解直角三角形知识解应用题时,可按怎样思维过程进行?4、本章应用了那些数学思想?六、当堂检测1在正方形网格中,的位置如图9-1所示,则的值为( )ACBD图9-3图9-2aBACABCD2如图9-2,为了测量河两岸A、B两点的距离,在与AB垂直的方向上取点C,测得ACa,ACB,那么AB等于( )AasinBacosCatanDacot3如图9-3,在中,于,若,则 的值为( )ABCD4如图,在某建筑物AC上,挂着“多彩云南”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测的仰角为,再往条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测的仰角为,求宣传条幅BC的长.