《数学人教版九年级下册九年级数学下册-27.1《图形的相似》(第2课时)教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版九年级下册九年级数学下册-27.1《图形的相似》(第2课时)教案(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、图形的相似(2),教学目标: 1 、掌握相似多边形的性质,且会利用性质来判断相似多边形。 2、了解相似比和比例线段的概念。 3、在探索相似多边形的过程中,进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力,提高学生数学思维水平。 教学重点:相似多边形的性质和判断方法。 教学难点:运用相似多边形的特征进行相关的计算。,复习回顾,问题1:什么是相似图形?,问题2:全等形有什么性质?怎样判断其全等呢?,问题3:相似的图形有什么性质呢?又怎样判断其相似呢?,学习任务:,1。学生亲自动手,完成探究中 的问题。 2。相似三角形的性质是什么,你能用几何语言表示吗 3。什么叫相似比 4。看懂例题,能独立完成,1、观
2、察与思考 (1) 图中(1)的A1B1C1是由正ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系?对应边又有什么关系呢?,(2)对于图(2)中两个相似的正六边形,是否也能得到类似的结论? 答:对应角相等,对应边的比相等,探究新知,图(1)是两个相似的三角形,它们的对应角有什么关系?对应边的比是否相等? 对于图(2)中两个相似的四边形,它们的对应角、对应边是否有同样的结论?,探究新知,对应角相等,对应边的比相等,有,对应角相等,对应边的比相等,相似多边形的性质:,相似多边形对应边的比称为相似比,相似多边形对应角相等,对应边的比相等.,全等,相似多边形的判断方法,若两个多边形满足对应角相
3、等,对应边的比相等,,则这两个多边形相似.,例题 如图,四边形ABCD和EFGH相似,求、 的大小和EH的长度x.,注意: (1)相似图形的对应顶点应该写在对应的位置上。 (2)图形的相似比和两个图形排列的先后顺序有关。如(1)ABCABC的相似比为 ,而写成ABCABC的相似比则为 。,例题 如图,四边形ABCD和EFGH相似,求、 的大小和EH的长度x.,24cm,x,解:,四边形ABCD和EFGH相似,=C=83 , A=E=118 ,118,又,在四边形ABCD中, = 360-( 78+ 83+ 118 )=81 ,四边形ABCD和EFGH相似,即,x=28(cm),例2、如图矩形草
4、坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?,四、练习巩固 1、若ABC和DEF相似,A=35,B=80,且A与D,B与E分别是对应角,则F= 。 2、若ABC和DEF相似,且相似比为2:5,则DEF与ABC的相似比是 。 3、已知,,其中a=2cm,b=3cm,d=6cm, 则c= 。,4、已知1, 5三个数,请你写出一个与已知三个数成比例的数 (写出一个即可),5、在比例尺为110 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,则两地的实际距离是 千米。 6如图所示的两个五边形相似,求未知边 , , , ,的长度。,
5、7、下列多边形中,一定相似的是( ) A 两个矩形 B 两个菱形 C 两个正方形 D 两个平行四边形,8如图所示的两个直角三角形相 似吗?为什么?,五、当堂检测 1若,,则,2、下列所给的条件中,能确定相似的有( ) (1)两个半径不相等的圆;(2)所有的正方形;(3)所有的等腰三角形;(4)所有的等边三角形;(5)所有的等腰梯形;(6)所有的正六边形 A3个 B4个 C5个 D6个 。,。,。,3已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似,四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm,如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm,那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是_。,总结反思 本节课你认为自己解决的最好的问题是什么? 本节课你有哪些收获,数学使人聪明,