《数学人教版八年级上册13.2角平分线的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册13.2角平分线的性质（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.2角平分线的性质（一）,八年级（1）班 教师：欧启告,贵州省兴仁县第一中学欢迎您,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线.,C,角平分线的定义：,AOC =BOC,复习,OC是AOB的平分线,13.2角平分线的性质（第一课时 ）,在ADC和 ABC中，,AD= AB,AC=AC,DC=BC,ADC ABC,（SSS）, DAE=BAE,如图是一个画角平分线的仪器，其中AB=AD,CB=CD,将点A放在角的顶点处，AB和AD的边沿着角的两边放下，画射线AC,即射线AE(或射线AC)是BAD的平分线，你们能说明这个道理吗？,即 AC就是DAB的平分线,13.2
2、角平分线的性质（第一课时 ）,尺规作图,已知:如图，AOB.,用尺规作角的平分线.,1.以O为圆心，适当的长为半径画弧， 交OA于点D,交OB于点E,使OD=OE.,2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半径 作弧,两弧在 AOB的内部交于点C.,3.作射线OC.,小问题:OC为什么是AOB的平分线 要求:每个人在草稿纸上画一个已知角的角平分线.,射线OC即为所求.,求作:射线OC,使AOC=BOC.,作法:,13.2角平分线的性质（第一课时 ）,合作探究,1. 动手操作： AOB的平分线OC上任取一点P，分别过点P作PDOA于D，PE OB于E ，测量PD、PE的长.,2. 观察测量结
3、果，猜想线段PD与PE的大小关系， 写出结论：_,C,O,B,A,PD=PE,13.2角平分线的性质（第一课时 ）,命题：角的平分线上的点到角的两边的距 离相等,题设：一个点在一个角的平分线上,结论：它到角的两边的距离相等,已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PD OA ，PE OB，垂足分别是D、E.,13.2角平分线的性质（第一课时 ）,求证：PD=PE.,已知： OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA于D， PEOB于E.,求证: PD=PE, PDOA，PEOB,证明：, PDO= PEO= 90,在POD和PEO中, PDOPEO（AAS）, PDOPEO AOCBOC
4、OP = OP, PDPE,13.2角平分线的性质（第一课时 ）, OC平分AOB, AOC= BOC,OC是AOB的平分线, 且PDOA,PEOB PD=PE (角的平分线上的点到角的两边距离相等),符号语言:,角平分线性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,13.2角平分线的性质（第一课时 ）,13.2角平分线的性质（第一课时 ）,归纳,如图: ABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证：点P到三角形三边的距离均相等。,E,F,G,M,N,例题讲解,13.2角平分线的性质（第一课时 ）,4,13.2角平分线的性质（第一课时 ）,练习,2：在OAB中，OE是 AOB的角平分线，且EA=EB，ECOA于C、EDOB于D， 求证：AC=BD。,13.2角平分线的性质（第一课时 ）,练习,同学们：这节课我们学习了什么知识？,课 堂 小 结,1.画已知角的平分线。,2.角平分线的性质。,3.角平分线的性质的应用。,13.2角平分线的性质（第一课时 ）,1. 教册51页3题、5题，52页第6题. 2. 预习49页“思考”，说出你发现什么结论.,13.2角平分线的性质（第一课时 ）,作业：,再 见,
