《数学人教版九年级上册一元二次方程的根与系数的关系.2.4根与系数关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册一元二次方程的根与系数的关系.2.4根与系数关系（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2.4 一元二次方程的 根与系数的关系,1.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系. 2.灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题 3.提高学生综合运用基础知识分析解决较为复杂问题的 能力,一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的求根公式：,x=,(b2-4ac 0),（1）x2-7x+12=0,(2)x2+3x-4=0,(3) 2x2+3x-2=0,解下列方程并完成填空：,3,4,12,7,1,-3,- 4,- 4,-1,-2,算一算,如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个实数根是x1，x2 ， 那么x1+x2= ，x1x2=,如果一元二次方程x2+px+q=0的两个
2、根是x1，x2 那么 x1+x2=-p x1x2= q,【例1】已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及k的值.,解析：设方程的另一个根是 ，那么把,代入原方程：,答：方程的另一个根是 ，k的值是-7.,解决这个问题还有没有别的方法？,【解析】设方程的另一个根是 ，那么,答：方程的另一个根是 ，k的值是-7.,【例1】已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及k的值.,（1）x2-3x+1=0 （2）3x2-2x=2 （3）2x2+3x=0 （4）3x2=2,1.下列方程两根的和与两根的积各是多少？（不解方程）,（1）和为3，积1 （2） （3） （4）,和为 ，积为,和为0 ，积为,和为 ，积
3、为0,（1）x2-6x-7=0（-1，7） （2）3x2+5x-2=0（ ， ） （3）2x2-3x+1=0（3，1） （4）x2-4x+1=0（ ， ）,2.利用根与系数的关系，判断下列各方程后面的两个数是不是它的两个根?（口答）,（）,（）,（）,（ ）,1. 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为 ，那么p，q的值分别是（ ） A.3，2 B. 3，-2 C. 2，3 D. 2，3 【解析】选A，根据根与系数的关系得：,2.已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1，它的另一个 根是 ，m的值是 .,3.设 , 是方程 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值.,16,4. 已知 =-1是方程 的一个根，求m的值及方程的另一根 . 所以方程的另一根x2=5.,【解析】由题意得： 解得m=-4, 当m=-4时，,答： m=-4， =5.,解法2：,通过本课时的学习，需要我们：,1.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系. 2.灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题,作业,第16页 习题21.2 第7题,
