《数学人教版九年级上册一元二次方程的根与系数的关系.2.4根与系数关系》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版九年级上册一元二次方程的根与系数的关系.2.4根与系数关系(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2.4 一元二次方程的 根与系数的关系,1.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系. 2.灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题 3.提高学生综合运用基础知识分析解决较为复杂问题的 能力,一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的求根公式:,x=,(b2-4ac 0),(1)x2-7x+12=0,(2)x2+3x-4=0,(3) 2x2+3x-2=0,解下列方程并完成填空:,3,4,12,7,1,-3,- 4,- 4,-1,-2,算一算,如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根是x1,x2 , 那么x1+x2= ,x1x2=,如果一元二次方程x2+px+q=0的两个
2、根是x1,x2 那么 x1+x2=-p x1x2= q,【例1】已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及k的值.,解析:设方程的另一个根是 ,那么把,代入原方程:,答:方程的另一个根是 ,k的值是-7.,解决这个问题还有没有别的方法?,【解析】设方程的另一个根是 ,那么,答:方程的另一个根是 ,k的值是-7.,【例1】已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及k的值.,(1)x2-3x+1=0 (2)3x2-2x=2 (3)2x2+3x=0 (4)3x2=2,1.下列方程两根的和与两根的积各是多少?(不解方程),(1)和为3,积1 (2) (3) (4),和为 ,积为,和为0 ,积为,和为 ,积
3、为0,(1)x2-6x-7=0(-1,7) (2)3x2+5x-2=0( , ) (3)2x2-3x+1=0(3,1) (4)x2-4x+1=0( , ),2.利用根与系数的关系,判断下列各方程后面的两个数是不是它的两个根?(口答),(),(),(),( ),1. 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为 ,那么p,q的值分别是( ) A.3,2 B. 3,-2 C. 2,3 D. 2,3 【解析】选A,根据根与系数的关系得:,2.已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1,它的另一个 根是 ,m的值是 .,3.设 , 是方程 的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值.,16,4. 已知 =-1是方程 的一个根,求m的值及方程的另一根 . 所以方程的另一根x2=5.,【解析】由题意得: 解得m=-4, 当m=-4时,,答: m=-4, =5.,解法2:,通过本课时的学习,需要我们:,1.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系. 2.灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题,作业,第16页 习题21.2 第7题,