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1、七年级上数学课题：认识一元一次方程导学案【学习目标】1、理解和掌握一元一次方程和方程的解两个概念；2、会检验一个数值是否是某个方程的解；3、体会类比的数学思想，认识到方程是刻画现实世界的模型.【学习重点】理解和掌握两个概念，并应用解决问题.【学习难点】体会数学思想，认识到方程是刻画现实世界的模型.【学习流程】 【学、交、导、练】随堂笔记一、知识链接 方程： 叫方程.判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x ” (1) 1+2=3 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (3) x+1-3 ( ) (4) x+21 ( ) (5) x+y=2 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 二、问题情
2、境：1、趣解鸡兔同笼：有鸡和兔子在同一个笼子里，从上面可以看到个头，下面可以看到只脚，问，笼中鸡和兔子各有多少只？ 2、按要求列式:(1)、小彬的年龄乘2减5得数是21，你知道小彬多少岁吗？若设小彬x岁，根据题意可列方程: .(2)、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？若设x周后树苗长高到1米，根据题意可列方程: .(3)、甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？若设张叔叔原计划每小时行走 x km，根据题意可列方程: .(4)、
3、某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？若设设这个足球场的宽为x米，根据题意可列方程: .(5)、第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查时增长了147.30%.若设2000年第五次人口普查时每10万约有x人具有大学文化程度，根据题意可列方程: .三、自主探究(一)(一)新知探索1、微课自学2、交流讨论，归纳一元一次方程的概念一元一次方程: 在一个方程中，只含 ，而且方程中的代数式 ， 的指数为 ，这样的方程叫做一元一次方程。(二)应用巩固闯关一
4、:下列式子,哪些是一元一次方程，哪些不是？不是的说明理由.(1)3x-8 ( ) (2)1+2=3 ( )(3)4y-5=12 ( ) (4)x=1 ( ) (5)x=y-1 ( ) (6)x2-1=2x ( ) (7) ( ) (8) ( )(9) x+3 5 ( ) (10)y-(x+y) =1 ( )闯关二: 填一填(小组合作交流)(1)若xk-1+21=0是关于x的一元一次方程,则k= .(2) xk+21=0是关于x的一元一次方程,则k= . (3)（k-1） xk+21=0是关于x的一元一次方程,则k= . (4) 若（k+2）x2+kx+21=0是关于x的一元一次方程,则k= .
5、四、自主探究(二)(一)新知探索1、你知道x等于多少时，方程5(x +2)=x+30成立？ 填写下表:x12345675（x +2）x+302、方程的解的概念方程的解:使方程 的值相等的 叫做方程的解.3、断一断：x=-1和x=1中哪一个值是方程3x- 2=3-2x的解?(二)应用巩固闯关三:1、下列说法正确的是() A.y=4是方程y+4=0的解 B.x=0.0001是方程200x=2的解 C.t=3是方程t-3=0的解 D.x=1是方程x2=-4x+2的解2、已知三个数-4，0，4，其中是方程 的解的是_ _.五、课堂小结六、作业布置: 1.数学书P132页第1、3题； 2.请你用方程2（
6、x-3）=9编一道具有实际意义的应用题.拓展延伸请指出关于x的方程ax=b解的情况，并简要说明理由.(1)当a=0,b=0时,方程 ；(2)当a=0,b0时,方程 ；(3)当a 0时,方程 .认真填写，自主复习，答案请见第四页。随堂笔记随堂笔记自我检测1、下列说法正确的是( )A.x=-3是方程x-3=0的解 B.x=7是方程2x=-14的解C.x=0.01是方程200x=2的解 D.x=-1是方程 的解2、在方程x-2= ，0.3y=1，x2-5x+6=0，x=0，6x-y=9， = 中，是一元一次方程的有_ _.3、已知方程(a-4)x|a|-3+2=0是关于x的一元一次方程,则a的值为
7、.4、写出一个解为-3的方程 .5七年级(2)班学生参加绿化劳动,在甲处有32人,乙处有22人,现根据需要,要从乙处抽调部分同学往甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,设从乙处抽调x人往甲处,列方程 .6、若x=1是关于x的方程ax+b=c的解，则: (1) 2 (a+b-c)的值为 ； (2)c-a-b-1的值为 .7、已知关于x的一元一次方程ax+4b=3的解是x=1,求30a+120b+50的值.【学生评价】预习评价探究评价拓展评价完成比例评价正确率评价主动性评价创新性评价100%80%60%优秀良好一般活跃主动一般创新新颖一般错题序号正确解法错因分析小组评价老师评价反思拓展：知识链接答案: 含有未知数的等式叫做方程.(1)（）(2)（）(3)（）(4)（）(5)（）(6)（）
