《数学人教版七年级上册解一元一次方程——合并同类项》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版七年级上册解一元一次方程——合并同类项(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版初中数学七年级上册第三章3.2解一元一次方程合并同类项与移项教学设计教学目标: 1、知识与技能、(1) 知识目标: a 会利用合并同类项解形如“ax+bx=c”的一元一次方程; b 会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题。 (2) 能力目标:a 通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想,使学生学会学习;b 通过知识梳理,培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力.2 、过程与方法:a 体会解方程中的化归思想,会用“合并”的方法解方程,进一步认识如何用方程解决实际问题;b 通过未知数的系数由具体实数变为字母已知数的方程求解,体会分类
2、讨论思想。3、情感态度价值观:通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形,感悟解方程过程中的转化思想。教学重点: “合并”法则”法则教学难点:列方程及列一元一次方程解答实际问题教学时间:2课时第1课时教学过程:1、 温故互查1. _的方程叫做一元一次方程。2.练习: 判断下列式子是不是一元一次方程,正确打,错误打“”:(1)1+2=3 ( ) (2)x+21 ( )(3)1+2x=4 ( ) (4)x+y=2 ( )(5)x+1-3 ( ) (6)x+2x=9 ( ) 二、 新知探究(一)确认标识1. (1) x+2x+4x (2)5y-3y-4y (3)4a-1.5a-2.5
3、a合并同类项 =(1+2+4)x =(5-3-4)y =(4-1.5-2.5) =7x =-2y 0 确认标识2. 解方程:7x-2.5x+3x-1.5x= -154-63 观察上面的方程,你发现方程左右两边做什么运算能使方程简化。 解:合并同类项:(7-2.5+3-1.5)x=-78 即:6X=-78 系数化为1(等式两边同除以6)得:x=-13上面解方程中“合并同类项”起了什么作用? 上面解方程中“合并同类项”起了化简作用,把含未知数x的项合并为一项,从而达到把方程转化为“ax=d”的形式,使其更接近x=c的形式(其中a,c,d是常数)。 应用练习3. 解下列方程:【师生合作】(1)5x2
4、x=9 (2)-3x+0.5x=10 解:合并同类项,得 解:合并同类项,得 (5-2)x=9 (-3+0.5)x=10 即:3x=9 即:-2.5x=10系数化为1,得 x=3 系数化为1,得 x=-4 【小组合作】(四人一组,选出组长并公布讨论结果)(3) (4)7x-4.5x=2.53-5 解:合并同类项,得 2x=7 解:合并同类项,得 2.5x=2.5系数化为1,得 x= 系数化为1,得 x=1(5) -2x -3x+8x =-10 解:合并同类项,得 3x=-10系数化为1,得x=-(二)实际问题:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,
5、前年这个学校购买了多少台计算机?【分析】:第一步:问题中都有哪些量?各自之间又有什么关系? 前年购买数量,去年购买数量和今年购买数量,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,联系起来就是去年购买数量、今年购买数量都与前年购买数量有关。设前年购买计算机x台。可以表示出:去年购买计算机_台;今年购买计算机_台。第二步:问题中有什么样的等量关系? 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台第三步:根据上面分析,列出方程 x+2x+4x=140.(1) 上面得到的方程如何解呢?【分析】:第一步:观察这个方程与前面所解的一元一次方程有什么不同? 这个方程比上节所学的方程相比,式子比较复杂
6、。所以不能简单求解。 如果上面的方程能转化为比较简单的一元一次方程,那么方程(1)就是可解的,如何转化呢?第二步:观察等式左侧多项式,发现每一项都是同类项,合并同类项,可以将x+2x+4x化简为7x,这个过程称为“合并”,这样原方程可化为:7x=140, 这个方程是一个简单的一元一次方程,是可以解的,所以原方程就可以解了。第三步:总结解此类一元一次方程的步骤: 2.解题后的反思:设未知数 列方程实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是解决实际问题的一种数学方法. 3.思考:如何列方程?分哪些步骤? 一.设未知数: 二.分析题意找出等量关系: 三.根据等量关系
7、列方程:(三)及时练习(挑战时刻)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一, 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗?请你能根据题意列出方程. 解: 设 “它”为x,列出方程: x+x=19(请欣赏一首诗:)太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼; 一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中; 剩下十五围着我,共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗? 解:设一共有X只鸭子,则x-x-x=15三、 作业布置:1、学案P63 预习部分1-3题 2、P93 习题3.2第1题四、 板书设计:3.2.解一元一次方程 应用练习3. 解下列方程: 问题1 实际应用 (1)-(2)(师生合作) x+2x+4x=140 挑战时刻 (3)-(5)(小组合作) 合并 “欣赏一首诗 系数化为1 并解答问题”