《苏教版2014年中考数学专题复习试卷：圆测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版2014年中考数学专题复习试卷：圆测试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014苏教版中考数学专题复习试卷：圆测试题 一、选择题：1.如图，O的半径OD弦AB于点C，连接AO并延长交O于点E，连接EC若AB=8，CD=2，则EC的长为( )A. B.8 C. D.2.如图，将边长为1 cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为( ) 第2题 第3题 第4题3.如图，半圆O的直径AB=10 cm，弦AC=6 cm，AD平分BAC，则AD的长为( )4.如图，把O1向右平移8个单位长度得O2，两圆相交于A,B，且O1AO2A，则图中阴影部分的面积是( )A.4-8 B.8-16 C.16-16 D.16-325.如图，在平面
2、直角坐标系中，点P坐标为(-2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( )A.-4和-3之间 B.3和4之间C.-5和-4之间 D.4和5之间6.如图7-26，点O是ABC的外心，已知ACB=100O ,则劣弧所对的AOB度数为（ ）。A.100 B.120 C.160 D.170 第6题 第7题 第8题 第9题 7.如图,在RtABC中，C=90,AC=6,BC=8,O为ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点，则tan ODA的值为( ) 8.如图，用邻边长分别为a,b(ab)的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形较长边、两个半圆均相切
3、的两个小圆.把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽(拼接处材料忽略不计)，则a与b满足的关系式是( )9.如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E,B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为则图中阴影部分的面积为( )二、填空题10.已知一个圆锥的母线长为10 cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144,则这个圆锥的底面圆的半径是 cm. 11、在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为12、如图所示，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点
4、D，交AB于点E，交AC于点F，且EAF=80，则图中阴影部分的面积是13、如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70，则C的大小为（度）14、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是(结果保留).15、如图，AE是半圆O的直径，AE=6,弦AB=BC，弦CD=DE，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为15.如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为 （结果保留） 三、解答题：16、已知直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D（1）如图，当直线l与O相切于点C时，若DAC=30，求BAC的大小；（2）如图，当直
5、线l与O相交于点E、F时，若DAE=18，求BAF的大小17、如图，CD为O的直径，CDAB，垂足为点F，AOBC，垂足为点E，AO=1（1）求C的大小；（2）求阴影部分的面积18、如图，AB是O的直径，AF是O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是O的切线19、如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图（1）在图1中，画出ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出ABC中AB边上的高20（10分）（2014年江苏盐城）如图，AB为O的直径，P
6、D切O于点C，交AB的延长线于点D，且D=2CAD（1）求D的度数；（2）若CD=2，求BD的长21（10分）（2014扬州）如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知B=30，O的半径为12，弧DE的长度为4（1）求证：DEBC；（2）若AF=CE，求线段BC的长度22、问题背景:如图（a）,点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B,连接A B与直线l交于点C，则点C即为所求.（1）实践运用： 如图(b)，已知，O的直径CD为4，点A 在O 上，ACD=30，B 为弧AD 的中点，P
7、为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为 （2）知识拓展：如图(c)，在RtABC中，AB=10，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程解答题答案：16.【解析】试题分析：（1）如图，首先连接OC，根据当直线l与O相切于点C，ADl于点D易证得OCAD，继而可求得BAC=DAC=30。（2）如图，连接BF，由AB是O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得AFB=90，由三角形外角的性质，可求得AEF的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得B的度数，继而求得答案。17.【解析】试题分析：（1）根据垂径定理可得，C=AO
8、D，然后在RtCOE中可求出C的度数。（2）连接OB，根据（1）可求出AOB=120，在RtAOF中，求出AF，OF，然后根据S阴影=S扇形OABSOAB，即可得出答案。18.【解析】试题分析：（1）连接OC，由垂径定理，可求得CE的长，又由勾股定理，可求得半径OC的长，然后由勾股定理求得AD的长，即可得AD=CD，易证得四边形FADC是平行四边形，继而证得四边形FADC是菱形；（2）连接OF，易证得AFOCFO，继而可证得FC是O的切线。19.【解析】试题分析：（1） 图1点C在圆外，要画三角形的高，就是要过点B作AC的垂线，过点A作BC的垂线，但题目限制了作图的工具（无刻度的直尺，只能作直
9、线或连接线段），说明必须用所给图形本身的性质来画图，作高就是要构造90度角，显然由圆的直径就应联想到“直径所对的圆周角为90度”，设AC与圆的交点为E, 连接BE,就得到AC边上的高BE；同理设BC与圆的交点为D, 连接AD,就得到BC边上的高AD，则BE与AD的交点就是ABC的三条高的交点。（2）由（1），我们能够作出ABC的三条高的交点P，再作射线PC与AB交于点D，则CD就是所求作的AB边上的高。20.考点：切线的性质菁优网版权所有分析：（1）根据等腰三角形性质和三角形外角性质求出COD=2A，求出D=COD，根据切线性质求出OCD=90，即可求出答案；（2）求出OC=CD=2，根据勾股
10、定理求出BD即可解答：解：（1）OA=OC，A=ACO，COD=A+ACO=2A，D=2CAD，D=COD，PD切O于C，OCD=90，D=COD=45；（2）D=COD，CD=2，OC=OB=CD=2，在RtOCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，解得：BD=2221、考点点切线的性质；弧长的计算解答：解：（1）证明：连接OD、OE，OD是O的切线，ODAB，ODA=90，又弧DE的长度为4，n=60，ODE是等边三角形，ODE=60，EDA=30，B=EDA，DEBC（2）连接FD，DEBC，DEF=90，FD是0的直径，由（1）得：EFD=30，FD=24，EF=，又因为ED
11、A=30，DE=12，AE=，又AF=CE，AE=CF，CA=AE+EF+CF=20，又，BC=60点评：本题考查了勾股定理以及圆的性质的综合应用，解答本题的关键在于900的圆周角对的弦是直径这一性质的灵活运用22.【解析】试题分析：（1）找点A或点B关于CD的对称点，再连接其中一点的对称点和另一点，和MN的交点P就是所求作的位置，根据题意先求出CAE，再根据勾股定理求出AE，即可得出PA+PB的最小值：如图作点B关于CD的对称点E，连接AE交CD于点P，此时PA+PB最小，且等于A。作直径AC，连接CE，根据垂径定理得弧BD=弧DE。ACD=30，AOD=60，DOE=30。AOE=90。CAE=45。又AC为圆的直径，AEC=90。C=CAE=45。CE=AE=AC=。AP+BP的最小值是。（2）首先在斜边AC上截取AB=AB，连接BB，再过点B作BFAB，垂足为F，交AD于E，连接BE，则线段BF的长即为所求。阳气决定着脏腑的工作能力，而脏腑的工作能力又决定着身体的健康状况和寿命，所以说，想要身体好一点，寿命长一点，就要学会保护好我们的阳气，增加阳气。健康人晒晒太阳，就能吸收到充足的阳气了，但对于老年人和体质特别虚弱的人来说，恐怕吸收来的阳气也不够解燃眉之急的9
