《苏教版2014年中考数学专题复习试卷:圆测试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏教版2014年中考数学专题复习试卷:圆测试题(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2014苏教版中考数学专题复习试卷:圆测试题 一、选择题:1.如图,O的半径OD弦AB于点C,连接AO并延长交O于点E,连接EC若AB=8,CD=2,则EC的长为( )A. B.8 C. D.2.如图,将边长为1 cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动),点B从开始到结束,所经过路径的长度为( ) 第2题 第3题 第4题3.如图,半圆O的直径AB=10 cm,弦AC=6 cm,AD平分BAC,则AD的长为( )4.如图,把O1向右平移8个单位长度得O2,两圆相交于A,B,且O1AO2A,则图中阴影部分的面积是( )A.4-8 B.8-16 C.16-16 D.16-325.如图,在平面
2、直角坐标系中,点P坐标为(-2,3),以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于( )A.-4和-3之间 B.3和4之间C.-5和-4之间 D.4和5之间6.如图7-26,点O是ABC的外心,已知ACB=100O ,则劣弧所对的AOB度数为( )。A.100 B.120 C.160 D.170 第6题 第7题 第8题 第9题 7.如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,O为ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan ODA的值为( ) 8.如图,用邻边长分别为a,b(ab)的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆,再裁出与矩形较长边、两个半圆均相切
3、的两个小圆.把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面,小圆恰好能作为底面,从而做成两个圣诞帽(拼接处材料忽略不计),则a与b满足的关系式是( )9.如图,以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E,B、E是半圆弧的三等分点,弧BE的长为则图中阴影部分的面积为( )二、填空题10.已知一个圆锥的母线长为10 cm,将侧面展开后所得扇形的圆心角是144,则这个圆锥的底面圆的半径是 cm. 11、在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线与O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为12、如图所示,在ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的A与BC相切于点
4、D,交AB于点E,交AC于点F,且EAF=80,则图中阴影部分的面积是13、如图,PA、PB分别切O于点A、B,若P=70,则C的大小为(度)14、如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是(结果保留).15、如图,AE是半圆O的直径,AE=6,弦AB=BC,弦CD=DE,连结OB,OD,则图中两个阴影部分的面积和为15.如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E,则图中阴影部分的面积为 (结果保留) 三、解答题:16、已知直线l与O,AB是O的直径,ADl于点D(1)如图,当直线l与O相切于点C时,若DAC=30,求BAC的大小;(2)如图,当直
5、线l与O相交于点E、F时,若DAE=18,求BAF的大小17、如图,CD为O的直径,CDAB,垂足为点F,AOBC,垂足为点E,AO=1(1)求C的大小;(2)求阴影部分的面积18、如图,AB是O的直径,AF是O切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为E,过点C作DA的平行线与AF相交于点F,CD=,BE=2求证:(1)四边形FADC是菱形;(2)FC是O的切线19、如图AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图(1)在图1中,画出ABC的三条高的交点;(2)在图2中,画出ABC中AB边上的高20(10分)(2014年江苏盐城)如图,AB为O的直径,P
6、D切O于点C,交AB的延长线于点D,且D=2CAD(1)求D的度数;(2)若CD=2,求BD的长21(10分)(2014扬州)如图,O与RtABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于E、F两点,连结DE,已知B=30,O的半径为12,弧DE的长度为4(1)求证:DEBC;(2)若AF=CE,求线段BC的长度22、问题背景:如图(a),点A、B在直线l的同侧,要在直线l上找一点C,使AC与BC的距离之和最小,我们可以作出点B关于l的对称点B,连接A B与直线l交于点C,则点C即为所求.(1)实践运用: 如图(b),已知,O的直径CD为4,点A 在O 上,ACD=30,B 为弧AD 的中点,P
7、为直径CD上一动点,则BP+AP的最小值为 (2)知识拓展:如图(c),在RtABC中,AB=10,BAC=45,BAC的平分线交BC于点D,E、F分别是线段AD和AB上的动点,求BE+EF的最小值,并写出解答过程解答题答案:16.【解析】试题分析:(1)如图,首先连接OC,根据当直线l与O相切于点C,ADl于点D易证得OCAD,继而可求得BAC=DAC=30。(2)如图,连接BF,由AB是O的直径,根据直径所对的圆周角是直角,可得AFB=90,由三角形外角的性质,可求得AEF的度数,又由圆的内接四边形的性质,求得B的度数,继而求得答案。17.【解析】试题分析:(1)根据垂径定理可得,C=AO
8、D,然后在RtCOE中可求出C的度数。(2)连接OB,根据(1)可求出AOB=120,在RtAOF中,求出AF,OF,然后根据S阴影=S扇形OABSOAB,即可得出答案。18.【解析】试题分析:(1)连接OC,由垂径定理,可求得CE的长,又由勾股定理,可求得半径OC的长,然后由勾股定理求得AD的长,即可得AD=CD,易证得四边形FADC是平行四边形,继而证得四边形FADC是菱形;(2)连接OF,易证得AFOCFO,继而可证得FC是O的切线。19.【解析】试题分析:(1) 图1点C在圆外,要画三角形的高,就是要过点B作AC的垂线,过点A作BC的垂线,但题目限制了作图的工具(无刻度的直尺,只能作直
9、线或连接线段),说明必须用所给图形本身的性质来画图,作高就是要构造90度角,显然由圆的直径就应联想到“直径所对的圆周角为90度”,设AC与圆的交点为E, 连接BE,就得到AC边上的高BE;同理设BC与圆的交点为D, 连接AD,就得到BC边上的高AD,则BE与AD的交点就是ABC的三条高的交点。(2)由(1),我们能够作出ABC的三条高的交点P,再作射线PC与AB交于点D,则CD就是所求作的AB边上的高。20.考点:切线的性质菁优网版权所有分析:(1)根据等腰三角形性质和三角形外角性质求出COD=2A,求出D=COD,根据切线性质求出OCD=90,即可求出答案;(2)求出OC=CD=2,根据勾股
10、定理求出BD即可解答:解:(1)OA=OC,A=ACO,COD=A+ACO=2A,D=2CAD,D=COD,PD切O于C,OCD=90,D=COD=45;(2)D=COD,CD=2,OC=OB=CD=2,在RtOCD中,由勾股定理得:22+22=(2+BD)2,解得:BD=2221、考点点切线的性质;弧长的计算解答:解:(1)证明:连接OD、OE,OD是O的切线,ODAB,ODA=90,又弧DE的长度为4,n=60,ODE是等边三角形,ODE=60,EDA=30,B=EDA,DEBC(2)连接FD,DEBC,DEF=90,FD是0的直径,由(1)得:EFD=30,FD=24,EF=,又因为ED
11、A=30,DE=12,AE=,又AF=CE,AE=CF,CA=AE+EF+CF=20,又,BC=60点评:本题考查了勾股定理以及圆的性质的综合应用,解答本题的关键在于900的圆周角对的弦是直径这一性质的灵活运用22.【解析】试题分析:(1)找点A或点B关于CD的对称点,再连接其中一点的对称点和另一点,和MN的交点P就是所求作的位置,根据题意先求出CAE,再根据勾股定理求出AE,即可得出PA+PB的最小值:如图作点B关于CD的对称点E,连接AE交CD于点P,此时PA+PB最小,且等于A。作直径AC,连接CE,根据垂径定理得弧BD=弧DE。ACD=30,AOD=60,DOE=30。AOE=90。CAE=45。又AC为圆的直径,AEC=90。C=CAE=45。CE=AE=AC=。AP+BP的最小值是。(2)首先在斜边AC上截取AB=AB,连接BB,再过点B作BFAB,垂足为F,交AD于E,连接BE,则线段BF的长即为所求。阳气决定着脏腑的工作能力,而脏腑的工作能力又决定着身体的健康状况和寿命,所以说,想要身体好一点,寿命长一点,就要学会保护好我们的阳气,增加阳气。健康人晒晒太阳,就能吸收到充足的阳气了,但对于老年人和体质特别虚弱的人来说,恐怕吸收来的阳气也不够解燃眉之急的9