《数学人教版七年级上册解一元一次方程——去括号》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版七年级上册解一元一次方程——去括号(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、解一元一次方程去括号教学设计教学目的:1、结合实际问题讨论一元一次方程,熟练掌握“去括号”法则。2、根据实际问题中的数量关系列出方程,领悟方程是刻画现实生活的一个有效模型。1、通过生生间,师生间的合作探究,让学生逐步学会数学思维。2、通过列方程解决实际问题,并将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程,逐步培养学生的化归思想。3、激发学生学习数学的热情,增强数学的人文色彩。重点:列方程、解方程。难点:正确利用“去括号”变形。一、设置情境1.去括号:2(x+2y-2),-3(3x-y 1),-(4a+3b-5c)2.解方程:(1)x +15=2x-10(2) 4x+ 7=2x-1(3)1-7x +1=
2、21(4)6x-0.5 =12-x(强调每一步要注意的问题)二、引入新知活动1:展示问题(小黑板)某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?先让学生读题,然后老师提出,你会用方程解这道题吗?小组讨论交流一下,此题怎样解,老师巡视之后,若发现学生中有会解的,请同学板演并指出每个式子的意义,若没有,则作如下提示:设上半年每月平均用电x度,那么下半年每月平均用电_度,上半年共用电 _度,下半年共用电_度。根据全年用电15万度,列得方程为:6x+6(x-2000)=150000列出方程后,教师再次提出问题:怎样解这个
3、方程,求出x值?师生共同完成第一步,并强调去括号要注意的问题6x +6(x-2000)=150000去括号:6x+6x-12000=150000移项:6x+6x=150000+12000合并:12x=162000系数化为1x=13500由上可知,这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。活动2:当堂训练巩固去括号法则,解下列方程(1)4(4-y)=3(y-3);(2)2-3(x-5)=2x;(3)2(2x-1)=1-(3-x);(4)2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5)活动3:火眼金睛:找出以下解题过程中的错误(假设上一步都是正确的)小黑板出示解:3-2(0.2x 1)= x去括
4、号,得3-0.4 x 2=0.2x移项,得-0.4 x 0.2 x=-3-2合并同类项,得-0.2 x=-5系数化为1,得x= 25活动4: 乘胜追击 以小组竞赛的形式完成第一组(1)2(x+15)=x-10; (2) 4(x+7)=2(x-1);第二组(3)1-7(x+1)=21;(4)6(x-0.5)-x=12;第三组(5)11x-5(2x+1)=1 ;(6)3(20-x)=18;第四组(7)4-4(x-3)=12 ;(8)7-(x+5)=20三、概括总结小组或学生展示四、拓展升华1、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时;已知水流的速度是3
5、千米/小时,求船在静水中的平均速度。教师分析:(1)顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度,船静水中的速度之间的关系如何?教师引导:设船在静水中的平均速度为X千米/小时。教师提问:问题中的相等关系是什么?去括号,得2X+6=2.5X7.5移项及合并,得0.5X=13.5系数化为1,得X=27答:船在静水中的平均速度为27千米/时。教师说明:课本中,移项及合并,得0.5X=13.5是把含X的项移到方程右边,常数项移到左边后合并,得13.5=0.5X,再根据a=b就是b=a,即把方程两边同时对调,这不是移项。2、某车间22名工人生产螺钉和生产螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,
6、一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉?多少名工人生产螺母?教师分析:已知条件:(1)分配生产螺钉和生产螺母人数工22名。(2)每人每天平均生产螺钉1200个,或螺母2000个。(3)一个螺钉要配两个螺母。(4)为使每天的产品刚好配套,应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系?解:设分配X人生产螺钉,则(22X)人生产螺母,由已知条件(2)得,每天共生产螺钉1200X个,生产螺母2000(22X)个,由相等关系,列方程教师说明:本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套,弄清螺钉与螺母之间的关系。螺母的数量应是螺钉数量的两倍,这正是相等关系。21200X=2000(22-X)去括号,2400X=44000-2000X移项,合并,得4400X=44000X=10所以生产螺母的人数为22-X=12答:应分配10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母。