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1、课题: 解一元一次方程(二)去括号 _学校: 新会睦洲中学 _姓名: 黄金培 _ 3.3 解一元一次方程(二) 去括号一、教学目标1、 知识与技能:掌握去括号解一元一次方程的方法,能熟练求解一元一次方程(数字系数),能判别解的合理性。2、 过程与方法:通过学生的思考过程、培养学生勇于探新的能力,让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。3、 情感态度与价值观:激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考、勇于创新的精神,培养学生严谨的思维品质。4、重点:基于以上教材的分析,确定本节课的重点为:正确用去括号法解一元一次方程。 5、难点:括号前面是“-”号,去括号时,应如何处理;括号前是“-”号的,
2、去括号时,括号内的各项要改变符号以及乘法分配律的运用。二、教学过程回顾旧知,承前启后1、问:你还记得乘法分配律吗?用字母怎样表示?一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加 可用字母表示为:a(b+c)=ab+ac课前练习:2(x+8) =_ -3(3x+4) = _ 2y-(7y-5) =_= _ 3- 4(x-2)= _=_2、解方程:6x-7=4x-1(1)一元一次方程的解法我们学了哪几步?6x-7=4x-1 移项6x4x=-17 合并同类项 2x=6 系数化为1x=3(2)移项,合并同类项,系数化为1,要注意什么?移项时要变号.(变成相反数)合并同类项时,只是把
3、同类项的系数相加作为所得项的系数,字母部分不变.系数化为1,也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.问: 我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4(x-1)会解吗? 在前面再加上一个负号得6x-7=(4x-1)会吗?下面我们带着我们的疑问,一起来学习下面的内容。三、讲授新知1、创设情境,引入新知(随着地球资源的逐步匮乏,资源的节约成为人们越来越关注的一个话题,特别是与我们日常生活息息相关的水电节约问题,倍受人们的关注。下面我们就一起来看一个节约用电的问题:)问题 某加工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000KWh,全年用电15万KWh,这个工厂去年上
4、半年每月平均用电多少?分析:1.题目中涉及了哪些量?2.题目中的相等关系是什么?上半年用电度数+下半年用电度数=150000。月平均用电量n(月数)n个月用电量(请同学们分小组讨论,尝试设不同的未知数,列一元一次方程解决这个问题:)(学生讨论并汇报结果后,师生共同总结得出:)(解法一:)设去年上半年平均用电x KWh,那么下半年每月平均用电(x2000) KWh,上半年共用电6x KWh,下半年共用电6(x2000)KWh。根据题意列方程得:6 x+6(x2000)=150000(解法二:)设去年下半年平均用电xKWh,那么上半年每月平均用电(x + 2000) KWh,上半年共用电6(x +
5、 2000) KWh,下半年共用电6x KWh。根据题意列方程得:6 x+6(x + 2000)=150000这两个方程中都含有括号,该如何解?怎样才能转化为我们熟悉的形式呢?(引入课题:解一元一次方程去括号)2、合作交流,学习新知:(设置疑难,回忆乘法交换律和去括号法则:)乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加用字母表示为:a(b+c)=ab+ac去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;用字母表示为:+(a+b)=a+b(2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反用字母表示为:-(a+
6、b)=-a-b组织学生进行小组活动,具体安排如下:(1)活动内容:去掉方程6 x+6(x2000)=150000的括号.(2)活动时间:3分钟。(3)活动要求:请同学们积极思考,认真倾听,做好记录,大胆质疑,不要怕错!每个小组选一名代表跟大家分享成果。(4)活动结束:先举手示意,然后静坐等待。(学生交流并汇报成果后,教师展示:)6x+ 6(x-2000)=150000 去括号6x+6x-12000=150000 移项6x+6x=150000+12000 合并同类项 12x=162000 系数化为1 x=13500所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。总结去括号法解方程的基本思路:去括
7、号 移项合并同类项 系数化为13.例题示范,应用新知例1.解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 化系数为1,得 例2解方程: 解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 化系数为1,得 4.及时练习,巩固新知(1)下列去括号正确的是 ( ) A、2x-(3x+3)=2x-3x+3 B、3-2(3x-2)=3-6x-4 C、-2(-3y+4)+4y=6y+8+4y D、5x-3(-4x-3)=5x+12x+9(2)解下列方程: 4 - x =3(2- x); 4x + 3(2x3)=12 -(x +4)(3)解方程:3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+25.挑战自我,理解新知去括号
8、变形错,有一项没变号,改正如下:(让学生通过纠错,发现在去括号时应注意的问题)下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正:去括号,得3-0.4x-2=0.2x移项,得 -0.4x-0.2x=-3+2合并同类项,得 -0.6x=-1解方程去括号,得移项,得合并同类项,得 两边同除以-0.2得 (学生观察后可发现:去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“”号,全变号。)6.加强练习,巩固新知(1) 4x + 3(2x-3) = 12- (x-2); (2) 6(x - 4) = 7-(x - 1).7.课堂小结(1)本节课你学到了哪些知识?(含有括号的一元一次方程的解法。)(2)去括号时应注意什么问
9、题?1)当括号外面是负号,去掉括号后,要注意每一项都要变号;2)不能漏乘。8.课上小测:A组:(1)5(x+8)-5=0; (2)2(3-x)=9; (3) -2(x-2)=12; (4)-2x-3(x+1)=13.B组:(选做)(1)x-3(1-2x)=9; (2)2(3x-1)+7(4-x)=4x.9拓展延伸(作业)(1)解方程:(2)(直击中考)通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟是_元.10.板书设计解一元一次方程(二)去括号解一元一次方程的一般步骤: 去括号; 移项; 合项同类项; 系
10、数化为1。解方程时要注意:(1)当括号外面是负号,去掉括号后,要注意每一项都要变号;(2)不能漏乘。四、 教后反思新课导入我采纳通过应用题,设立情景,引导学生探究学习,运用所学知识解决生活中的实际问题。并让学生在这一环节中体会到列方程解应用题更为了简捷明了,与此同时,也让学生体会到数学来源于生活,数学与生活是息息相关、密不可分的。在设未知数得到方程之后,让学生发现疑难,寻找方法,同时引导学生如何去括号,从而回忆第三章学到的去括号法则,然后讲解法,再共同做练习解方程。在以上的这几个环节中,我注重培养学生独立思考、勇于创新的精神和学生间的相互交流、沟通,协作的意识,从课堂效果看,学生基本掌握,但个别学生还不是很熟练,在今后的教学过程中,要特别关注。