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1、1.4.1有理数的乘法（第一课时）1.教材分析1.1教材的地位与作用教材借助归纳验证的数学思想，结合学生已有知识，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。1.2教材的重难点分析1.2.1教学重点运用有理数乘法法则正确进行计算。1.2.2教学难点有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。2.教学目标分析2.1知识与技能掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运
2、算，并初步理解有理数乘法法则的合理性；2.2过程与方法 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。2.3 情感态度与价值观通过教材给出的气温变化问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。3.学情分析本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，在探索有理数乘法法则的过程中，学生会比较容易找出规律，对于几个不为0的有理数相乘，学生也容易抓住其运算的两步骤，即先定符号，再将绝对值相乘。4.教学过程设计环节教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图情景导入同学们，在小学我们学过当几个数连加时我们可以
3、将其写成乘法运算，例如，2+2+2=23=6，它表示3个2相加，可以表示为2乘以3。进入初中，我们引进了负有理数，之前我们也学习了有理数的加减法，那么有理数的乘法呢？我们来看这样一个式子：（-2）+（-2）+（-2）=？它表示3个-2相加，同样的我们可以写成-23，通过加法运算我们知道答案是-6，这样的乘法我们可以通过加法来理解，那么形如（-2）（-3）这样的有理数，我们又怎样进行乘法运算呢？这就是我们今天要学习容：有理数的乘法学生积极思考，回答老师的问题着眼学生原有知识技能提出问题，进而引入课题探究活动下面，我们来观察以下乘法算式，你能发现什么规律吗？（-3）4 = （-3）3 = （-3）
4、2 = （-3）1 = （-3）0 = （-3）（-1） = （-3）（-2）= （-3）（-3）= 引导学生观察上述算式，得出两个负数相乘的规律，再结合学生已有知识(两个正数相乘，异号两数相乘，同零相乘） （+2）（+3）=+6（-2）（+3）=-6（+2）（-3）=-6（-2）（-3）=+6（+2）0=0（-2）0=0寻找有理数乘法的规律。老师总结有理数相乘的法则（板书）：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 学生先自主思考再分组讨论 学生在老师指导下总结乘法法则。（学生若不能很圆满的把法则总结全面，此时尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成 。
5、）教师引导学生探究、思考-有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻。 应用反思(一) 感受特例老师通过PPT放映出乘法运算中得几个特例，加深学生对有理数乘法的理解。并引导学生找到规律性结论。重新认识倒数。（二）进一步理解运算步骤老师通过错例展示，让学生自己来修改错例，使得学生将有理数乘法的运算步骤和细节牢记于心。（三）学以致用通过计算题和应用题，来检验学生所学以及对应用题的理解。以小组竞答和举手作答的形式完成让学生深刻理解有理数的乘法，并掌握运算步骤：先确定符号，再确定乘积大小。通过让给学生自己修改错例，培养
6、学生良好的学习习惯和严谨的作风 。探究思考老师展示（-1）234 （-1）（-2）34 （-1）（-2）（-3）4（-1）（-2）（-3）（-4）（-1）（-2）（-3）（-4）0让学生观上述各式，寻找它们的乘积与因数之间的关系。几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数 。几个数相乘，有一个因数是0，积为0。应用反馈教材32页练习题学生在课堂作业本上完成，做完的同学公布自己的答案。同学们自己编两道有理数乘法的题目，同桌交换解答。促进大家的学习积极性，同时也是对教学效果的一个反馈。拓展应用让学生完成牛刀小试里的选择题和填空题举手回答培养学生代数的发散思维
7、能力。知识总结教师提出问题本节你学到了哪些知识？学生交流总结使知识系统化、条理化使自己的认知结构不断地得以优化布置作业在布置习题1.4中1,2,3题的同时，给大家留一个思考题。综合考察，学以致用；针对考察，权衡学生认知水平。分层次思维训练使不同的学生得到不同的发展附：板书设计 1.4.1有理数的乘法 引入部分 有理数乘法两步骤 有理数相乘的法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得零。练习处 几个不是0的有理数相乘，符号的确定 例1解题过程5. 教学反思“有理数乘法法则”的教学设计，一般有两类：一是列举简单事例，尽快给出法则，组织学生用较多的是练习法则、背法则，以求
8、熟练地掌握和运用法则；另一类是让学生体验法则的探索过程，注重培养学生的观察问题、发现问题的能力，以及归纳、猜测，验证的能力。前一类可能会取得较好的近期效果，但只注重知识技能的培养，忽视了学生数学能力的培养和发展；后者不仅重视了学生思维能力及素质的培养，还能提高学生的学习兴趣。本数学设计采用的是较为适中的方法，没有教材中引入的那么繁琐，但同时兼顾了上述两类设计的优点。“有理数乘法法则”的教学，在性质上属于定义教学，看似容易，但实际上却是难教又难学。半课例采用的是让学生观察、实践、合作探讨、发现的探索式学习方法，引导学生独立思考，合作交流，体验数学问题解决的过程，学会如何归纳和总结。“有理数乘法法
9、则”的教学中，必须解决的3个难点是：如何自然地引入带有负数的乘法；怎样体现负负得正的合理性与必要性；怎样说明有理数与1和0相乘的结果。在整个教学过程中，教师始终注意运用多种形式调动学生的学习积极性和主动性，以自主学习、合作交流的方式，把学习的主动权交给了学生，使学生成为学习的主体，激发学习积极性。通过小组比赛和个人抢答，既培养了合作精神，又增强了竞争意识。在数学教学中，不仅要求学生掌握基础知识的应用技能，而且要重视对学生的数学思维方法和创造思维能力的培养。学习从数学的角度提出问题、理解问题。体验问题解决的过程，使学生在学习中感受成功的喜悦，建立自信心，从而积极参加与数学学习活动，激发学生强烈的求知欲。 获嘉一初中:王敏
