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1、 2014级九年级(下)第二次模拟考试数 学 试 题一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1计算：3（2）（1）的结果为( )（A）-1（B）6（C）5（D）12下列说法正确的是（ ）（A）1的倒数是1 （B）2的相反数是（C）绝对值等于3的数是3 （D）平方根等于本身的数只有03下列选项中是一元二次方程的是( )（A） (B) （C） （D）4不等式0的解集在数轴上表示为（ ） (A) (B) (C) (D)5用几个完全相同的小正方体组合成的立体图形、三视图如下，则n=（ ） 主视图 俯视图 左视图（A）4（B）5（C）6（D）76下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2、 (A) (B) (C) (D)7在以“中国梦，我的梦”为主题的中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8，7，9，8，8； 乙：7，9，6，9，9。则下列说法：从甲、乙得分的平均分看，他们两人的成绩没有差别；从甲、乙得分的众数看，乙的成绩比甲好；从甲、乙得分的中位数看，乙的成绩比甲好；从甲、乙成绩的稳定性看，乙的成绩比甲好；正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）8实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简结果是（ ）（A）（B）（C）（D）9抛物线与坐标轴的交点个数是（ ）个。（A）0（B）1（C）2（D）310下列命题为假命题的是（ ）（A）有两边及一角对应相等的
3、两个三角形全等（B）面积之比为1:4的两个相似三角形的周长之比是1:2（C）顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形（D）对角线相等的菱形是正方形11在矩形中，对角线与相交于点O，过点作，垂足为，则的长为（ ）（A）（B）（C）1（D）212如图，已知点A是双曲线上的一个动点，连AO并延长另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，随着点A的运动，点C位置也在不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则与的关系是（ ）（A） （B）（C） （D）第二部分 非选择题(共102分)二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13计算： 14将代数式化成的形式为_15如图，以为直径，点O为圆
4、心的半圆经过点C，若，则图中阴影部分的面积是_16如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：仅用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，(1)在图中画出一个45角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边。(2)在图中画线段AB的垂直平分线(都不写作法)。17在平面直角坐标中，直线与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、正方形，使得、在直线上，点、在轴正半轴上，则点的坐标是是 18如图，在菱形ABCD中，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D(P、D两点不重合)两点间的最短距
5、离为_三、解答题（每小题8分，共16分）19(1)解方程组： (2)解分式方程：=20先化简，再求值：（1），其中x2+2x15=0四、证明或计算：（每小题8分，共16分）21如图在平行四边形ABCD中AE平分BAD交BC于点E，求证：BE=CD。22有4张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机抽取1张，将卡片的数字记为n（1）请用列表或树状图的方式把（m，n）所有的结果表示出来（2）求选出的（m，n）在一、三象限的概率五、解答题（每小题10分，共20分）23如图，反比例函数y
6、=（k0，x0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作ABX轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD（1）求K的值；（2）求C点的坐标； 24在某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的。(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天？ (2)为了加快工程进度，甲、乙两各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的倍(12)，若两队合作40天完成剩余的工程，请写出关于的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？六、解答题（本题共12分）25（1）发现：如图1，点A为线段BC外
7、一动点，且BC=a，AB=b填空：当点A位于 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 （用含a，b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段BE长的最大值（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，BPM=90，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标七、解答题（本题共14分）26如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（8，0），B（0，6）两点（1）求出直线AB的函数解析式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；（3）设（2）中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得SPDE=SABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
