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1、同类型及合并同类项教案卢毅一、 学习目标:(1)理解同类项的概念；(2)掌握合并同类项的方法；(3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从 中体会数式通性和类比的数学思想二、 学习重点：同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想三、 学习难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项，并正确的合并。四、 教学方法：观察、类比、对比、归纳，五、 学习过程一、学前准备1、创设问题情境、5个人+8个人= 、5只羊+8只羊= 、5个人+8只羊=2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。8x2y， mn2， 5a， x2y， 7mn2， ， 9a， ， 0， 0.4m
2、n2， ，2xy2。归类理由： 二、探究新知1同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。上面 与 可以归为一类， 与 可以归为一类， 、 与 可以归为一类， 与 可以归为一类，还有 、0与 也可以归为一类。8x2y与x2y只有 不同，各自所含的 相同，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与 也只有 不同，各自所含的 相同，并且x的指数都是1，y的指数都是2。像这样， 叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的 、0与 也是同类项。三、新知应用1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“”。(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab
3、与5ab是同类项。 ( )(3)3x2y与 yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与2ab2c是同类项。 ( )(5)23与32是同类项。 ( )四、学前准备为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？五、探究新知1合并同类项：可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，
4、将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为 元。由此可得： 叫做合并同类项。2例题：例1：找出多项式3x2y4xy235x2y2xy25中的同类项，并合并同类项。解原式= 根据以上合并同类项的实例，讨论归纳得出合并同类项的法则：把同类项的 相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持 。例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x23x2=5x4； (2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0。例3：合并下列多项式中的同类项：2a2b3a2b0.5a2b； a3a2bab2a2bab2b3；5(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4。例4：求多项式3x24x2x2xx23x1的值，其中x=3。试一试：把x3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？六、课堂练习：课本p65：1，2，3，4七、小结注：要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x23x2=5x4的错误。从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。八、作业 课本第69页习题22第1、5、6题
