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1、学大教育 初中数学组 郑新东 2011-4-5 2009 年中考试题专题之年中考试题专题之 13-二次函数试题及答案二次函数试题及答案 一、选择题一、选择题 1、向上发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 公尺，且时间与高度关系为 y=ax2bx。若此炮 弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ (A) 第 8 秒 (B) 第 10 秒 (C) 第 12 秒 (D) 第 15 秒 。 2、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析 2 2xy 式为 A B 22 2 xy22 2 xy C D 2 )2(2xy 2 )2(2xy
2、 3、抛物线的顶点坐标是（ ）3)2( 2 xy A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3） 5、二次函数 2 (1)2yx的最小值是（ ） A2 B1 C3 D 2 3 6、抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ） 2 2()yxmnmn， ABCD()mn，()mn ，()mn，()mn， 7、根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数cbxaxy 2 的图像与 x 轴（ ） x 1 012 y 1 4 7 2 4 7 A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧 C有两个交点，且它们均在 y 轴同侧 D无交点 8、二次函数的图象的顶点坐标是（ ） 2
3、365yxx ABCD( 18) ，(18)，( 1 2) ，(14)， 学大教育 初中数学组 郑新东 2011-4-5 9、函数 y=ax1 与 y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ） A B C D 1 1 1 1 xo yy o x y o x x o y 10、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ） A、y=x2-x-2 B、y= 1 2 1 2 1 2 x C、y= D、y=1 2 1 2 1 2 xx2 2 xx 11、已知二次函数的图象如图所示， 2 (0)yaxbxc a 则下列结论：；方程的两根之和大于 0；随的增大而0ac 2 0axbxcyx
4、增大；，其中正确的个数（）0abc A4 个B3 个C2 个D1 个 x y O1 12、二次函数的图象如图 2 所示，若点 A（1，y1）、B（2，y2）是它图象cbxaxy 2 上的两点，则 y1与 y2的大小关系是（） ABCD不能确定 21 yy 21 yy 21 yy 学大教育 初中数学组 郑新东 2011-4-5 13、已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论： a0. 该函数的图象关于直线对称. 1x 当时，函数 y 的值都等于 0.13xx 或 其中正确结论的个数是（ ） A3 B2 C1 D0 14、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例 2 ya
5、xbxc 2 4ybxbac 函数在同一坐标系内的图象大致为（ ） abc y x 1 1 O x y 15、图 6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点） 离水面 2m，水面宽 4m如图 6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A 2 2yx B 2 2yx C 2 1 2 yx D 2 1 2 yx 图 6（1） 图 6（2） 16、将抛物线 2 2yx向下平移 1 个单位，得到的抛物线是（ ） A 2 2(1)yxB 2 2(1)yxC 2 21yxD 2 21yx y x O y x O BC y x O A y x O D O 学大
6、教育 初中数学组 郑新东 2011-4-5 17、已知二次函数（）的图象如图 4 所示，有下列四个结论： 2 yaxbxc0a ，其中正确的个数有（ ） 2 0040bcbac0abc A1 个B2 个C3 个D4 个 1 图 4 O x y 3 18、已知=次函数 yax +bx+c 的图象如图则下列 5 个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c， 2 2a+b，2ab 中，其值大于 0 的个数为（ ） A2 B 3 C、4 D、5 19、将函数 2 yxx的图象向右平移 a(0)a 个单位，得到函数 2 32yxx的图象， 则 a 的值为 A1B2C3 D4 20、抛物线的顶点坐标为182
7、 2 xxy （A）（-2，7） （B）（-2，-25） （C）（2，7） （D）（2，-9） 21、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函 2 yaxbxc 2 4ybxbac 数在同一坐标系内的图象大致为（ ） abc y x 1 1 O x y y x O y x O BC y x O A y x O D 学大教育 初中数学组 郑新东 2011-4-5 22、已知0a，在同一直角坐标系中，函数axy 与 2 axy 的图象有可能是（ ） 23、如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ） ABCDhmknkn00hk， 24、在平面直角坐标系中，先将抛物线
8、关于轴作轴对称变换，再将所得的 2 2yxxx 抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）y A BC D 2 2yxx 2 2yxx 2 2yxx 2 2yxx 25、已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论： 2 yaxbxc0a ，其中正确的个数有（ ） 2 0040bcbac0abc A1 个B2 个C3 个D4 个 26、小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息： 2 yaxbxc （1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你0a 1c 0b 0abc0abc 认为其中正确信息的个数有 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个
9、O y x 1 1 A x y O 11 B x y O11 C x y O 11 D 学大教育 初中数学组 郑新东 2011-4-5 121 1 O 1 x y （第 12 题） 27、将抛物线 y2x2向上平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是（ ） Ay2x23By2x23 Cy2（x3）2Dy2（x3）2 28、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个 2 (0)yaxbxc a1x 结论错误的是（ ）D A B0c 20ab C D 2 40bac0abc 1 1 1O x y （8 题图） 29、抛物线的对称轴是直线（ ）(1)(3)(0)ya xxa ABCD1x 1x
10、3x 3x 30、已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请 你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过 81 个格点中的多少个？（ ） A6B7C8D9 31、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且ymxm 2 22ymxx m ）的图象可能是0m 学大教育 初中数学组 郑新东 2011-4-5 32、把抛物线向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析 2 yx 式为 AB 2 (1)3yx 2 (1)3yx CD 2 (1)3yx 2 (1)3yx 33、二次函数的图象如图 6 所示，则下列关系式cbxaxy 2 不
11、正确的是 A0 B.0aabc C.0 D.0cbaacb4 2 34、把二次函数用配方法化成的形式 3 4 1 2 xxykhxay 2 A. B. 22 4 1 2 xy42 4 1 2 xy C. D. 42 4 1 2 xy3 2 1 2 1 2 xy 35、二次函数的最小值是（ ）2) 1( 2 xy A.2 （B）1 （C）-1 （D）-2 36、向上发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 公尺，且时间与高度关系为 y=ax2bx。若此 炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ (A) 第 8 秒 (B) 第 10 秒 (C) 第 12 秒 (
12、D) 第 15 秒 。 37、抛物线的对称轴是（ ） 2 3(1)2yx A B1x 1x C D 2x 2x 38、要得到二次函数的图象，需将的图象（ ） 2 22yxx 2 yx A向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位 C向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 D向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位 39、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：； 2 yaxbxc0abc ；其中所有正确结论的序号是（ 1abc0abc 420abc1ca ） AB CD 学大教育 初中数学组 郑新东 2011-4-5 1 1 1Ox
13、y 40、二次函数的图象如图，下列判断错误的是 （ ）)0( 2 acbxaxy ABCD0a0b0c04 2 acb 41、二次函数cbxaxy 2 的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ） Aa0 Bc0 Cacb4 2 0 Dcba0 二、填空题二、填空题 1、若把代数式化为的形式，其中为常数，则= 2 23xx 2 xmk,m kmk . 2、已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与 x 轴的另一交点到原 1 2 1 4 点的距离为 1，则该二次函数的解析式为 4、（2009 年郴州市）抛物线 2 3(1)5yx= -+的顶点坐标为_ 5、将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式 2 2yx 是 6、已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与 2 yaxbxcx( 2 0) ， 1 (0)x， 1 12x 轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；y(0 2)，420abc0ab ；其中正确结论的个数是 个20ac210ab y x O 11 学
