《数学人教版七年级上册一元一次方程与实际问题——配套问题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版七年级上册一元一次方程与实际问题——配套问题(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、下一页,桌面,桌腿,眼镜,镜片,螺母,螺钉,人教版数学七年级上册,3.4 实际问题与一元一次方程(1),配套问题,重庆忠县新生中学 冉书琼,学习目标: 1、会通过列方程解决“配套 问题”。 2、掌握列方程解决实际问题的一般步骤。 3、通过列方程解决实际问题的过程,体会建模思想。,例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?,例题学习,(1)本题中有哪些已知条件?要求什么?,例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母,1个螺钉需要配2个
2、螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?,(2)题目中有哪些等量关系?,例题学习,(3)直接设生产螺钉的人数为x人,将上述信息在下列表格中表示出来:,(22x),1200x,2000(22x),x,例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?,1 200,2 000,例题学习,解:设应安排 x 名工人生产螺钉,_名工人生产螺母. 由题意列出方程:,2 000 ( 22 x)=21 200 x.,(22 x),解:设应安排 x 名工人
3、生产螺母,_名工人生产螺钉. 由题意列出方程:,(22 x),例题学习,螺母数量=2螺钉数量,(4)还可以怎样理解刚好配套,你还能得到什么等量关系?,例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?,螺钉的套数,螺母的套数,=,另辟蹊径,解:设应安排 x 名工人生产螺钉,_名工人生产螺母.,(22 x),另辟蹊径,(5)可以间接设生产螺钉总数为未知数吗? 又该使用哪个等量关系列方程呢?,例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母,1个螺钉
4、需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?,再探例题,解:设生产螺钉个数为y个,螺母个数为2y个. 列方程:,解方程,得,5y +6y = 132000,11y = 13200 ,y = 12000,22 10 = 12.,答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.,再探例题,你能说出 列一元一次方程解应用题的 一般步骤吗?,某车间有工人55人,每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个,并且每人每天只能加工一种齿轮。,(2)若3个大齿轮和4个小齿轮配为一套时,还能通过安排劳力使产品刚好配套吗?,(1)若2个大齿轮和3个小齿轮配为一套时,应如何
5、安排劳力使生产的产品刚好成套?,学以致用,用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下:,实际问题,一元一次方程的解(x=a),实际问题 的答案,一元一次方程,归纳总结,审,谈谈你们的收获。,课本P106习题3.4第2、3题. 基本要求:用一种方法完成即可. (选做)提高要求:用两种不同的方法完成.,课后作业,谢谢指导!,练一练:1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母,每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个,应如何分配生产螺栓和螺母的工人,才能使螺栓和螺母正好配套(一个螺栓配两个螺母)?,2.包装厂有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片,或长方形铁片80片,将两张圆形铁片和一张
6、长方形铁片可配套成一个密封圆桶,问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套?,2某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中装3块大月饼和5块小月饼制作1块大月饼要用0.05kg面粉,1块小月饼要用0.02kg面粉现共有面粉4500kg,制作两种月饼应各用多少面粉,才能生产最多的盒装月饼?,解:设制作大、小月饼分别用面粉xkg和(4500x)kg,可列方程,解方程,得 x=2700. 4500x=1800.,答:制作大、小月饼分别用面粉2700kg和1800kg.,相等关系:5大月饼数=3小月饼数,解:设能生产月饼y盒,则大月饼有3y个,小月饼有5y个,根据题意,可列方程,解方程,得
7、y=18000.,答:制作大、小月饼分别用面粉2700kg和1800kg.,2某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中装3块大月饼和5块小月饼制作1块大月饼要用0.05kg面粉,1块小月饼要用0.02kg面粉现共有面粉4500kg,制作两种月饼应各用多少面粉,才能生产最多的盒装月饼?,相等关系:大月饼所需面粉小月饼所需面粉4500,3有以下问题:某服装厂要生产校服一批,已知每3m2的布料可以制作上衣两件或裤子3条计划用300m2的布料生产校服,应分别用多少布料制作上衣和裤子,可生产校服多少套?对此问题,小方和小程有不同的解法,他们做得对吗?,小方同学的解法是:设用xm2制作上衣,(300x)m2制作裤子,可列方程 解得x=180,300x=120. 答:应用180m2制作上衣,120m2制作裤子,可生产校服120套.,小程同学的解法是:设可生产校服y套,可列方程 解得y=120. , 300 180=120. 答:应用180m2制作上衣,120m2制作裤子,可生产校服120套.,3有以下问题:某服装厂要生产校服一批,已知每3m2的布料可以制作上衣两件或裤子3条计划用300m2的布料生产校服,应分别用多少布料制作上衣和裤子,可生产校服多少套?对此问题,小方和小程有不同的解法,他们做得对吗?,