《数学人教版七年级上册一元一次方程3.3.1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版七年级上册一元一次方程3.3.1(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.1一元一次方程教学目标1.经历初步认识列方程比算术方法解决实际问题优越的过程,体会学习方程知识的必要性.2.知道方程、一元一次方程、方程的解的意义,会通过估值直接看出简单的一元一次方程的解.教学重点和难点1.重点:方程、一元一次方程、方程的解的意义.2.难点:初步认识列方程比算术方法解决实际问题优越.教学过程(一)创设情境,导入新课师:前面我们学习了第一章有理数、第二章整式的加减,以这两章知识为基础,从今天开始,我们学习第三章一元一次方程.(板书课题:第三章一元一次方程)什么是一元一次方程?这还得从什么是方程说起.(二)尝试指导,讲授新课(师出示板书:2x50,3x14,5x78)师:
2、(指方程)在小学我们已经见过一些简单的方程.方程有两个特点,(指“”)第一个特点:它们都是等式;(指x)第二特点:它们都含有未知数.师:现在,哪位同学知道:什么是方程?生:(多让几位同学回答)师:方程就是含有未知数的等式.(板书:方程就是含有未知数的等式)(三)试探练习,回授调节1.判断下面所列的是不是方程:(1) +2=3( ) (4) x+21 () (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ()(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 () .(四)尝试指导,讲授新课师:我们已经知道,方程是含有未知数的等式.聪明的同学可能会提出这样的问题:学习方程有什么用呢?为了体会和说
3、明方程的用处,请大家完成下面三道题目.(出示题目)2.根据题意,用小学里学过的方法,列出式子:(1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?(3).某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?(生做题,师巡视;要让学生有充分的时间做题)师:好了,现在我们一起来看看这三道应用题.第一题很简单,哪位同学说说你是怎么用方程列式?生:首先设正方形的边长为x cm.师:它们之间的等量关系是什么?生:相等关系:边长4=周长.师:所以我们根据等
4、量关系,列出的方程是?生:4X=24师:好的,这位同学列的非常正确,接下来我们看一下第二道是怎样的呢?我们首先看问题问什么,我们就设它为未知数,然后找出它们之间的等量关系列出方程(教师总结引导)生:设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时,那么在x月后使用了150x小时.师:它们之间的等量关系是什么?生:原先用的时间+后来X个月用的时间=2450师:很好,这个等量关系列的非常正确,那怎么用方程表示?生:1700+150x=2450师:我们这种题还是老套路,三步走,就像刚刚说的,第一步要咋样?生:设未知数,根据问题问我们什么我们就设什么。师:然后呢?生:找出它们之间的等量关系师:接着呢?生;
5、最后列出方程师:不错,从这里可以看出同学们对用方程列算式的知识掌握的蛮牢固的,接着我们来看最后一道题,还是根据之前的老套路进行解答、生:先设全校学生为x,那么女生数为0.52x,男生数为(1-0.52)x.师:我们知道女生和男生之间相差八十人,所以这个等量关系要怎么列呢?生:0.52x-(1-0.52)x=80师:很好嘛,我们先根据实际问题,设出未知数,接着找出它们的等量关系,最后列出方程来,这就是我们列方程的三步骤,那接下来同学们来观察一下这几个我们刚刚列出来的方程。观察上面例题列出的三个方程有什么特征?(PPT展示)师:首先它们多少个未知数?生:都有一个。师:是什么生:都只含有未知数X师:
6、不错呀,同学们的观察力都很强,那再看看它们未知数上面的指数的咋样的?生:指数都为1师:还有什么特点吗?细心的同学可能发现了,这三个式子,不单单只含有一个未知数,而且未知数上面的次数都是为一的,另外呢,它们都是属于整式方程,像这样的同时具备三个条件的方程我们就叫做一元一次方程。师:我们判断一个方程是不是一元一次方程,主要抓住这三个条件。(1)只含有一个未知数x(2)未知数x的指数都是1(3)整式方程(板书)(五)试探练习,回授调节一、判断下列式子是不是一元一次方程,为什么? (1)7x+5=9;(2)3x-6; (3)2x2-4x=5; (4)2y+3=-6y; (5)x-y=5;(6)2a9二、 判断下列各式,按要求填写序号:(1) 2x+3y=0 (2) 1+2=3(3) x2 3x+2=0 (4) 3x+2(5) x+1=2x-5 (6) |x+1| =2(7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7以上各式中是方程的有_以上各式中是一元一次方程的有_(六)归纳小结,布置作业师:本节课我们学习了方程的概念、方程的解的概念、一元一次方程的概念.通过本节课的学习,你能说说:学习方程有什么用处吗?生:(多让几位同学说)(作业:P82练习3.P84习题1.)板书设计3.1.1一元一次方程1、方程(含有未知数有等式)2、一元一次方程只含有一个未知数x未知数x的指数都是1整式方程