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1、,昌都市江达县二中 钱仁贵,3.1.2 等式的性质,人教版七年级上册,复习： 1、什么是方程？什么是一元一次方程？,方程：含有未知数的等式叫做方程。 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。,像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式。,问题引入：天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,a,自主探索：你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,b,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a =
2、 b,c,右,左,a,c,b,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a = b,a+c b+c,=,右,左,c,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,你能发现什么规律？,a = b,a-c b-c,=,右,左,归纳,等式的性质1: 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,如果a=b，那么a+c=b+c,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3
3、b,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac = bc,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。,如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c 0），那么,归纳,在下面的括号内填上适当的数或者代数式,2,2、口答下面各题,(1)从x=y能否得到x+5=y+5？ 为什么？ (2)从x=y能否得到 = 为什么？ (3)从a+2=b+2能否得到a=b？ 为什么？ (4)从-3a= -3b能否得到a=b？ 为什么？,例1 利用等式性质解下列方程：,（
4、1）x+7=26 (2)x-6=-4,解：两边减7, 得 x+7-7=26-7 于是 x=19,解：两边同时加上6， 得 x-6+6=-4+6 于是 x=2,例2 利用等式性质解下列方程： (1) -5X=20 (2),解: 两边同除以-5,得,于是 x=-4,解:两边同加5,得,4,5,3,1,=,+,-,X 5 + 5,化简,得,3,1,-,=,9,两边同除以 , 得,3,1,-,X,X=-27,（1）x-5=6 (2) x+4=9 (3) y+7=-1,练习1、利用等式性质解下列方程：(巩固等式的性质1),解:两边同加上5, 得 X-5+5=6+5 于是 X=11,解:两边同减去4, 得
5、 X+4-4=9-4 于是 X=5,解:两边同减去7, 得 y+7-7=-1-7 于是 y=-8,练习2、利用等式性质解下列方程： （巩固等式的性质2）,（1）3y=-2 （2）-3x=12 （3）- y =12,解:两边同除以3, 得 于是 y=,3y,_,3,=,-2,_,3,_,2,_,3,解:两边同除以-3, 得 于是 x=-4,-3x,-3,_,=,12,_,-3,解:两边同除以-1, 得 于是 y=-12,-y,_,-1,=,12,_,-1,关于x的方程 3x 10 = mx 的解为2,那么你知道m的值是多少吗，为什么？,应用拓展,掌握关键: “两 边” “同一个数(或式子) ” “除以同一个不为0的数”,小结,习 题 3.1,第3. 4题,作 业,谢谢,.,
