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1、1.5.2科学记数法襄阳市谷城县石花镇第一中学 万群英一、内容和内容解析 1.内容 科学记数法 2.内容解析 本节课的主要内容是在学生已学习了有理数的概念,了解了有理数乘方的意义,会利用有理数乘方法则进行教学的.教材结合之前学过的知识、使学生进一步理解乘方的意义,并能用10的正整数指数幂的科学记数法表示大数.进一步感受大数,再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述,从而更好地培养学生的数感.既是前面知识的延续和应用,又为学习科学计数法表示绝对值较小的数打下基础.因此本课节的重点是科学计数法的概念、正确运用科学记数法表示绝对值较大的数,难点是探索归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系、
2、如何利用科学计数法表示一个较大的数. 二、学情分析 班上大部分同学学习积极性较高,能较好地完成学习任务,上课发言积极,部分同学表现的比较出色,多数学生能主动学习,也比较喜欢上数学课,学习热情也很高,并喜欢与老师友好相处,同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。 学生的知识技能基础:对学生来说,在学习科学计数法之前,已经有了对乘方的认识,能进行有理数乘方的运算,这部分内容是将之前学过的乘方提高学习,总的来说科学记数法的概念学生容易接受。 学生活动经验基础:通过一些日常生活中存在的科学记数法的练习题,让学生对有理数掌握的更加熟练,从而感受到生活中处处都有数学. 三、目标解析 知识与技能目标: 1、
3、学生明确科学记数法的意义和特征; 2、能够熟练地用科学记数法表示一个数; 3、知道科学记数法表示数的原数. 过程与方法目标: 1、 积累数学活动经验,发展数感; 2、学会与人合作、与人交流; 情感与态度目标: 1、让学生感受数学与生活的密切联系,开拓学生视野,激发学生学习的热情; 2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数,让学生感受数学思想,感受数学的简洁美; 3、让学生通过对现实生中的大数的背景知识的了解,培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识. 四、教学过程: (一).问题情境: 以图片形式展示,让学生读出其中的数据. 世界人口约为7 000 000 000人,中国人口约为1 370 0
4、00 000人, 青藏铁路建设用环保的投资大约1 100 000 000元. 整个可见宇宙空间恒星大约有70 000 000 000 000 000 000 000颗. 设计说明:此情景符合学生的年龄特点,让学生初步感受到了大数。让学生读读、看看这些数,引起学生强烈的认知上的冲突,形成一种心理上的想读、想写的求知欲望.(二).自主探究: 1.填空: 101= ,102 = , 103= , 104= , 105= , 106= . 2.变式训练:把下列各数写成10n形式.(1)1 000= ,(2)1 000 000= ,(3)1 000 000 000= , (4)1 000 000 000
5、 000= ,(5)1 000 . 000(n个0)= . 思考: 10的指数与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的位数有什么关系?归纳: 以10为底的幂,它的指数与原数的0的个数_,比.原数的位数_.设计说明:探索10n的特征,引导学生思考讨论,总结规律,为后面学习科学记数法打下夯实的基础.(三).合作探究:1.探究新知: 1 370 000 000= , 100 000= , 567 000 000 = , 7860.25= , 901 000 000 000= .试一试: (1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是 ,(2) 如果一个数有9位整数,那10的指数是
6、 ,(3) 用科学记数法表示一个n位整数,那10的指数应是 ,(4)70 000 000 000 000 000 000 000 颗恒星. 归纳:(1)像这样,把一个大于10的数表示成 a10n(其中a大于或等于1且小于10, n为正整数),使用的是科学记数法; (2)10的指数n与原数的整数位数的关系是 _.2.用科学记数法表示下列各数. 1 000 000 57 000 000 -123 000 000 000 归纳:用科学记数法表示一个n 位整数,其中10的指数是 3.下列各数是否是用科学记数法表示的?2 400 000=0.24107 3 100 000 = 31105 -907 000 = 9.7104 归纳:a的取值为把原数的小数点往左移动到最高位的右下方即可.4. 用科学计数法表示下列各数: (1)512汶川大地震”发生后,中央电视台于5月18日承办了爱的奉献晚会,共募集善款约15亿元. (2)震后,国内外纷纷向灾区捐物捐款,截至5月26日12时,捐款达308.76亿元. (3)月球的质量734万万亿吨.