《数学人教版七年级上册《直线、射线、线段》第二课时参考教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版七年级上册《直线、射线、线段》第二课时参考教案(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2 直线、射线、线段(2) 教学目标 1知识与技能 (1)会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短 (2)理解线段等分点的意义,理解两点间距离的意义,借助现实的情境,了解“两点之间,线段最短”的线段性质 2过程与方法 培养学生的动手操作能力,提高学生的抽象概括能力,能从实际问题中抽象出数学问题,初步学会数学的建模方法 3情感态度与价值观 积极参与实验数学活动中,体会数学是解决实际问题的重要工具,通过对解决问题过程的反思,懂得知识源于生活并用于生活 重、难点与关键 1重点:画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短是一个重点,在现实情境中,了解线段的性质“两点之间,线段最短”是另
2、一个重点 2难点:画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,正确比较两条线段长短是难点 3关键:学生积极参与画图等动手操作的数学活动中,通过小组交流,获取数学信息是学好本节课知识的关键 教具准备 直尺、圆规、刻度尺、三根木棒(两根等长)、多媒体设备 教学过程 一、引入新课 1提出问题:有一根长木棒,如何从它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的长? 教师活动:出示长短不同的两根木棒 学生活动:小组讨论,探索方法,总结出问题的解决方法 注:教师对学生给出的解决方法,应进行可操作性评价,对好的方法给予鼓励和肯定,以激发学生的学习兴趣 2提出数学问题: 上面的问题,可以转化为如下一个数学问题: 已知
3、线段a,画一条线段等于已知线段a 二、新授 学生活动:独立思考,动手画图,小组讨论交流,总结出问题的解决方法 教师活动:参与学生小组讨论,指导学生探索问题的解决方法 1用刻度尺量出已知线段长,在画出的射线(或直线)上量出相同长度的一条线段 2用尺规截取(按课本第127页所讲方法) 教师活动:打开电脑,演示尺规作图过程 板书:画一条线段等于已知线段 3思考课本第127页的问题,从中得出数学问题:如何比较两条线段的长短? 4探索比较两条线段长短的方法: 学生活动:小组交流,总结出比较方法 教师活动:评价学生总结出的比较方法,并用教具请一个学生进行演示,板书:比较线段的长短 (1)用刻度尺分别测量出
4、它们的长度进行比较 (2)用把一条线段移到另一条线段上,端点对齐的方法进行比较 5线段长短的比较结果 学生活动:通过上面的讨论,总结出线段比较结果 教师活动:用教具(三根木棒)演示线段比较方法,评价学生得出的比较结果,再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果板书:(1)ABCD (3)AB=CD 6线段的等分点 (1)线段的中点: 教师活动:用多媒体演示,取线段AB上一点M,移动线段AM到线段MB上,当AM与MB完全重合时,线段AM=MB,此时点M就叫做线段AB的中点 板书: AM=MB=AB (2)线段的等分点: 通过类比线段的中点,可得出线段的三等分点、四等分点板书: AM=MN=NB=
5、AB AM=MN=NP=PB=AB 7探索线段的性质 (1)完成课本第128页思考题 (2)提出问题: 由这个思考题,你能得出线段的性质? 学生活动:联想以前所学知识及生活常识,经过小组讨论,得出直线的性质:两点之间,线段最短 教师活动: 板书:线段的性质,并用几何语言完整归纳出线段性质 (3)举例说明线段的性质在生活中的应用 (4)在直线L上顺次取三点A、B、C,使得AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度 注:这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流,教师再作评价 8两点的距离 教师活动:讲解两点的距离定义 三、课堂小结 1本节课学会了画一条线段等于已知线段
6、,学会了比较线段的长短 2本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义 3懂得了知识来源于生活并用于生活的道理 四、作业布置 1课本习题42第5、6、7、8、9、12题 2选用课时作业设计第二课时作业设计 一、填空题1如右图,把河道由弯曲改直,根据_说明这样做能缩短航道 2画线段AB=50mm,在线段AB上取一点C,使得5AC=2AB,在AB的延长线上取一点D,使得AB=10BD,那么CD=_mm3如右图,AC=CD=DE=EB,图中和线段AD长度相等的线段是_以D为中点的线段是_ 二、选择题 4比较线段a和b的长短,其结果一定是( ) Aa=b Bab Cab或a=b或ab 5下列四种说法:因为
7、AM=MB,所以M是AB中点;在线段AM的延长线上取一点B,如果AB=2AM,那么M是AB的中点;因为M是AB的中点,所以AM=MB=AB;因为A、M、B在同一条直线上,且AM=BM,所以M是AB的中点,其中正确的是( ) A B C D 三、解答题6如下图已知线段a、b、c,画一条线段,使它等于a+b-c(用尺规和刻度尺两种方法)7如下图,四条线段AB、BC、CD、DA,且ABBCDACD,用圆规比较图中的线段大小,确定出A、B、C、D四点的准确位置,再用刻度尺量出这四条线段的长度 8如下图,长方形的长为3cm,宽为2cm,用刻度尺作出每条边上的中点,并顺次连接它们,猜一猜能得到什么图形,并度量验证你的猜想参考答案一、1两点之间,线段最短 235 3DB、CE AB、CE 二、4D 5D 三、68略