《数学人教版七年级上册4.3.2教的比较与运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册4.3.2教的比较与运算（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3.2 角的比较与运算教学设计 2016.12.6 主备人:周荣平 一、教学目标1、会比较两个角的大小，在操作中理解角平分线的意义。2、通过三角尺特殊角的拼画，深刻地理解角的和、差，并会进行角度的初步运算。3、引导学生在观察、交流、实践等活动的基础上，逐渐培养动手操作能力、几何语言的表达能力以及几何识图能力，提高数学活动的经验。二、教学重点：角的比较，角的和、差运算。三、教学难点：角平分线的应用及几何语言的书写。四、教学过程：教学环节教 学 设 计教 学 意 图一、情景引入引言：线段和角是几何中最基本的两个图形，线的知识我们已初步学习过了，今天进一步学习角的知识。拿出如图两个角，请同学们说
2、说，这两角谁大谁小？学生可能有说： 第一个角大，因为它的边长（或者它的整体看着大）。 也可能会说： 好像一样大，角的大小不能看边，看角度。同学们会在各种观点中，得到启示，并开始琢磨深思。老师适时引导：什么是角？角的两边是什么？是两条射线，角的两边是无限延伸的，这两个角只是其中的一部分。因此角的大小比较是指度数的大小比较，与边的长短无关。 从“形”上看，度数越大，开口也越大。通过比较边长不等的两个角的大小引入，激起学生思维火花的碰撞，老师的适时点拨，引发学生对角的定义的再次认识，得出角的比较是看角度的大小，而不是边的长短这一误区，更深刻地理解角的知识。从“数”与“形”两方面来认识角。二、探知角的
3、比较一、知识回顾问题1:我们是怎样比较两条线段的长短？ 播放两条线段比较的动画演示。问题2：怎样比较两个角的大小呢？多媒体的动态展示，更能形象生动地体现“比”的过程。运用类比思想，为新知作铺垫。二、活动探究1、请同学们任意画出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:有哪些比较方法？如何比较？BACEDF教师巡视指导，观察并听取各组解决问题的方法和建议。重点辅导困难生，帮助他们获得一定的动手能力。2、各组交流意见，最后师生共同总结方法。FDEO3006090120150180课件演示：CABO3006090120150180 ABCDEF ACBDFED 度量法EDCBADFEDADFBCABCD
4、EFABCDEFABC DEF 叠合法充分的活动时间不仅能提高学生的数学活动经验，而且给学生学会交流、学习他人的机会。类比线段的比较方法，学生很容易想到叠合在一起去比，重点在锻炼学生的语言表达能力，以及归纳能力。三、探知角的运算一、活动探究1、借助手中的一副三角板，你能拼出15, 75, 105的角吗？你还可以拼出其他角吗？ 小组探究，画出各种情况。 老师巡视指导，关注学困生使用三角板的熟练程度。 2、请学生在黑板上作画，老师帮助指导三角板的使用。BACO二、探求角的和与差： 1、给出问题：图中共有几个角？它们之间有什么数量关系？ 学生口答。学生得出的关系可能很多，可能会有大小关系，老师应总结
5、出三个角之间的和差关系。DOCBA2、练一练：口答。AODAOC_AOBAOD_BOCBOD_若AOBCOD，那么图中还有两个相等的角是_。COAB34 3、算一算。例1 如图，AOB是直角，BOC34, 求AOC的度数。请一学生说说思路， 老师板书示范，要求推理格式。 COAB例2 如图，O是直线AB上一点， AOC5317。求BOC的度数。 请一学生分析已知条件，说说思路。老师板书示范，要求推理格式。 学生在理解的基础上模拟演算。感悟几何推理的逻辑性。 在活动中加强工具的熟练度，提高学生学习乐趣，使学生在“做中学”中深刻体会角的和与差。承上启下，有角的比较，又为角的和、差关系提供问题情境。
6、体现知识的关联与生长。把形与度数的表示结合起来。 在众多角中辨清角，充实了知识。第四问是训练学生的等量角的和的运算，是今后角度推理的重点。例1的增加是为了示范角度求解的书写格式。注意平角的推理，以及单位运算。引导学生要会看已知条件，挖掘条件，并把已知标图上。两道例题的设置，是为巩固和深化角的和、差的知识运算。从“数”与“形”两个角度进一步认识角。四、新知学习五、练习应用一、角平分线定义问题：线段的中点将线段分成相等的两部分，角有类似的现象吗？总结：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。几何语言：射线OB是AOC的角平分线，AOBBOC AOC或AOC2BOC
7、2AOB学生作笔记，感悟因果推理的表达。 类似地，还有角的三等分线： 仿照角分线让学生表达几何语言。 二、角分线作法提出问题：请同学们拿出你准备的一个角，如何画出它的角分线？学生独立完成，或同桌交流。老师巡视观察，适当点拨设问。 请同学们展示归纳方法：折叠，折痕即为角分线。 测量，平分度数。总结：我们目前作角分线的方法，这两种即可以，只是在测量时，约平分度数即可，如何更精确地平分度数，下节课继续学。1、如图所示，射线OE平分BOC，射线OD平分 AOC，BOE20AOD40，求AOB的度数。ABCDEO 师：带着学生将角度标在图上。 先独立完成，要有推理过程。 再将你的书写过程与小组交流。 生
8、：两名学生上黑板板演。 师生共同分析，注重推理及书写的格式要求。老师启发学生思考，培养学生的分析能力。几何语言的训练要重视，这是培养学生良好逻辑思维的基本训练。提供一切活动的机会，丰富学生的数学活动的经验，从而提高动手能力，从活动中真实感受到知识。有了线段计算的推理经验，和一些简单角度的推理运算，这个基本的角分线的求角运算完全可让学生独立完成。另外要重视将已知条件标图上的良好习惯。六、小结通过今天的学习，你学会了什么？回顾梳理知识。作业：教材136页练习1、2、3。 巩固练习：1、把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15，这个蛋糕应等分成多少份？2、把一个周角7等分，每一份是多少度？（精确到分）BCADEF 3、将一副三角板拼成如图的图形，你还能求出哪些角的度数？ 。
