《数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（1）.4实际问题与一元一次方程(1)教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（1）.4实际问题与一元一次方程(1)教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4 实际问题与一元一次方程 探究1：销售中的盈亏问题 教学目标 1知识与技能 理解商品销售中所涉及进价、售价、利润、利润率这些基本量之间关系；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题 2过程与方法 经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 3情感态度与价值观 培养学生走向社会，适应社会的能力重、难点与关键 1运用方程解决实际问题 2难点都是如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题 3关键：理解销售中，相关词语的含义，建立等量关系教具准备 多媒体课件教学过程 ：一、创设情境引入新课（多媒体课件展示一些销售场景），这是我们常见到的一些销售场景，
2、本节课我们继续学习实际问题与一元一次方程，用学过的知识探索销售中的盈亏问题。（板书课题）二、探究新课& 帮助学生理解进价、售价、利润、利润率这些基本量的含义问题独立思考，完成下列各题1一支钢笔进价是8元，标价15元，现在九折出售，请问钢笔的售价是_元，卖钢笔的利润是_元。2一种文具盒，商场进价是6元，售价是9元，利润是_元，利润率是_。3一个篮球的进价是80元，以20%的利润卖出，利润是_元，此时的售价是_元。说一说：上面商品销售问题里有哪些量?成本价(进价),标价; 售价;利润；利润率；盈利；亏损想一想：上面这些量有何关系?& 梳理上述基本量的关系,由学生分析归纳得出： 售价、进价、利润的关
3、系式：商品利润=商品售价-商品进价或商品售价=进价+利润 利润率、利润、进价之间的关系：商品利润率=X100%或商品利润商品进价商品利润率商品售价、进价、利润率的关系：售价=进价+进价利润率 或 售价=进价（1+利润率）售价、打折数、标价之间的关系式：打x折的售价=标价 问题1.展示要探究问题（学习P104探究1）：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2.大家都来猜一猜 3.请你大致估算一下4.具体算一算引导提问：如何判定是盈还是亏？盈利率、亏损率指的是什么？这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？
4、如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?对探究1提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断 分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损现已知这两件衣服总售价为602=120（元），现在要求出这两件衣服的进价这里盈利25%=，亏损25%就是盈利-25%* 盈利衣服的进价在教师的指导下完成： 解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价+利润=售价，列方程得： x+0.25x=60 解得 x=48* 以下亏损衣服的进价由学生独立填写设亏损25%的衣服的进价为y元，它的利润是-0.25
5、y元；根据相等关系可列方程 y-25%y=60由此得y=80两件衣服的进价（和）是x+y=128元，两件衣服的售价（和）120元。进价售价卖这两件衣服总的是亏损。（两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元） 提问：解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价例如盈利25%的一件进价为40元，那么这一件盈利40%25%=10（元），亏损25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了8025%=20（元），总的还是亏损10元，这就是说，亏损25%的一件进
6、价如果比盈利25%的一件进价高，那么总的是亏损，反之才盈利5.变式训练：上例中若把数据25%或60元改动呢？如果改变问题情境你会做吗？三、巩固应用1.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？2海南琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（自选一道）四、课堂小结1、本节学了哪些知识，有什么感想？2、商品销售中的盈亏是如何计算？3、商品销售中的基本等量关系有哪些？(本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题，要解决商品销售的利润率问题类型的应用题
7、，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价，打折的意义，以及它们之间的关系然后分析题目中的数量关系，找出能表示题目全部意义的相等关系，根据这个相等关系列出方程，求出方程的解后，一定要检验解的合理性.)五、布置作业六、扩展应用：一商店把某商品按标价的八折出售仍可获得10%的利润.若该商品的进价是每件1600元，问该商品的标价是多少元？变式一：商店对某商品打8折出售，已知它的标价是2200元，打折后的利润是10，求此商品的进价？教学分析：关于教学内容 本节内容是实际问题与一元一次方程有关商品销售问题. 对教材进行了重组，通过前几节课的学习，学生已初步尝试了列方程解应用题，但本节内容对学生来说是个难
8、点，相对更加生活化，富有挑战性. 走进本节内容，学生会更深刻地认识到方程与现实生活的密切联系，感悟“方程”的数学思想方法. 总之，本节内容充分体现了新课程所倡导的“从生活走向数学，从数学走向生活”的理念. 通过本节课的学习不仅可以使学生感受到数学与实际生活密切相关，而且使学生深深地体会到学好数学能够解决生活当中的很多问题. 本节内容无论是知识上还是数学思想方法上，都是很好的素材，对培养学生的探索精神、实践能力及应用意识都有很好的促进作用. 关于教学方法 现代教育要求我们创设一种环境，有意识地让学生在实践中感知、感悟和体验，进而上升为智慧，形成思维的张力，逐步养成解决问题的思想、方法和能力. 教
9、育家波利亚认为，“学东西最好的途径是亲自去发现它”. 基于这些认识，在设计本节课时先让学生以小组为单位到商场进行社会调查，了解商品成本、利润的有关概念以及利润率的计算方法，了解商品销售的整个运作过程. 为学生创设一种新颖的学习情景，将教学素材与实际紧密结合起来，大大提高学生学习数学的积极性和学习情趣. 教师在整个教学过程的设计中努力贯彻“学生是数学学习的主人. 亲自实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.” 关于教学内容 在教学手段方面，选择多媒体课件辅助教学的方式，一方面节省板书时间，提高课堂效率；另一方面为学生自主探究和提高兴趣创造条件， 使信息技术与教学内容有机整合，更好地为教
10、学服务. 关于教学过程 在学生进行了前期的社会调查的基础上，有了实实在在的情感体验. 通过学生调查后的自编题及全班范围的展示及交流， 真正实现把学习的权利还给学生，使学生体验做数学的乐趣， 充分发挥了学生的主动性. 为了达到教学目标，强化重点内容，并突破教学中的难点， 教师在学生充分交流、讨论的基础上进行拓展、延伸. 全体学生在获得必要发展的前题下，不同的学生获得不同的体验. 关于学法指导 通过本节课的学习，使学生深深体会到数学建模思想是解决生活当中的实际问题的重要数学模型，让学生进一步体会生活中处处有数学，平时要养成用数学的视角来观察生活的意识. 通过本节课的学习还培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的精神及合作交流和创新意识. 通过课堂小结，增强学生学习过程中的反思意识，培养他们良好的学习习惯.
