《数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（1）配套问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（1）配套问题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4实际问题与一元一次方程（1）鹿泉区黄壁庄学校 康彩虹教材分析本节内容在全书及章节的地位是：实际问题与一元一次方程是数学教材七年级(上)第三章第三节内容。在此之前，在学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上,进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。本节内容一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上
2、得到提高。可以说本节是一元一次方程应用的延伸与拓广，同时也为后继学习二元一次方程组埋下伏笔。目标分析根据数学课程标准中关于“实际问题与一元一次方程相关教学要求，结合教材特点和学生的实际情况，从而确定了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维教学目标教学目标：1.知识与技能目标（1）建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。（2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断。能力目标：2. 过程与方法目标在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。3.态度价值观目标培养
3、学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值课件说明：在课件使用过程中应注意：1在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系的方法； 2课件所呈现的知识问题解决的有限思路，教师在授课时，可以在原有方法的基础上，鼓励学生从不同的角度切入，找到更多的解决问题的方法，从而真正实现对数量关系和方程模型的本质认识教学重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。教学难点：正确地建立一元一次方程。 教学方法：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，在教学中应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，不要代替他
4、们思考，不要过早给出答案。鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。教学过程：一、创设情境，导入新课师：通过前几节课的学习，同学们回忆一下，运用一元一次方程解实际问题的一般步骤是什么?生：1 设未知数，列出一元一次方程。2 解一元一次方程。3 检验方程的解是否符合实际题意。师：很好。很多同学们都觉得用一元一次方程解实际问题很难，那么难在那里呢？生：设未知数，列出一元一次方程。师：通过今天的学习，这些问题将得到很好的答案。教法说法：此节内容与前边内容联系不大，所以开门见山直接提出问题，同时也引起学生的注意和好奇，使学生
5、带着问题进入今天的学习，激发了学生的求知欲。师：板书 一元一次方程与实际问题二、提出问题师：对于实际问题我们是根据什么列出一元一次方程的呢?生：根据题意中的相等关系师：很好 那么我们先来学习一元一次方程的配套问题三、应用与探究问题1例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？师：题中已知是什么？学生活动：学生仔细阅读，认真思考，理解题意。教法说明：以上问题虽然简单却很有必要，同时已引着学生走了第一步。这种做法适合初一学生的心理特点和思维特征，因此在这里我们低起点、小步子
6、很有必要，同时这也注重了知识的获取过程。师：相等关系是什么？可以相互讨论。教法说明：找相等关系是列方程关键的一步。教师分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍，它们刚好配套。解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22x)21 200x . 解方程，得： 5(22x)6x， 1105x6x， x10. 22x12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。 问题1：以上问题还有其他的解决方法吗？ 解：设应安排 x名工人生产螺母，(22x)名工人生产螺钉. 依题意得： 21200(22x)2 000x . 配套练习练习1. 用白铁皮做罐头盒，每张
7、铁皮可制盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？解：设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底。根据题意得 2 16x = 43（150-x） 解这个方程，得 x = 86 150 x = 64答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒。问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.例2整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得： 解
8、方程，得： 4x8(x2)40， 4x8x1640， 12x24， x2.答：应先安排 2人做4 h.。四、课堂小结谈谈你的收获五、课堂检测一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设 x天可以铺好这条管线. 依题意得： ， 解方程，得： x8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.六、作业 教科书习题3.4 第2、3、4、5题七、课后反思3.4实际问题与一元一次方程（1）学案 黄壁庄学校 康彩虹学习目标： 1会通过列方程解决“配套问题”与“工程问题”； 2掌握列方程解决实际问题的一
9、般步骤； 3通过列方程解决实际问题的过程，体会方程建模思想学习重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。学习难点：正确的建立一元一次方程。学习过程：例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？配套练习练习1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？例2整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体先应该安排多少人工作？课堂小结:课后作业：教科书练习1、习题3.4 第2、3、4、5题课后反思：课堂检测：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
