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1、2. 1 整式（一）,义务教育教科书七年级数学上册,琼中中学 汪旭升,学习目标,1、知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符 号感；,2会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和 变化规律；,3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能 力和应用意识,用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化 规律；,学习重点,学习难点：,用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化 规律。,能用代数式表示实际问题中的数量关系吗.,1、路程、速度和时间的关系为： 路程 =_. 2、三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：三角形的面=_.,时间速度,底高 2,一、学前准备,3.认真阅读课本第54页至第55
2、页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程.,知识点 用代数式表示实际问题中的数量关系 列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，根据速度、时间和路程之间的关系填空： （1）列车2h行驶的路程（单位：km）是： = ； （2）列车3h行驶的路程（单位：km）是： = ； （3）列车th行驶的路程（单位：km）是： = 在式子中,我们用字母t表示时间,用含字母t的式 子 表示路程.,2,100,200(km),3,100,300(km),t,100,100t(km),100t,（1）苹果原价是每千克 p 元，按 8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前
3、年产量的 m 倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数.,例1,二、探索新知,(1) 现价可以用式子表示为： ； （2）去年的产量可以用式子表示为： ； （3）这个长方体包装盒的体积可以用式子表示为： ； （4）用式了表示数n的相反数是： 。,解：,0.8p元,mn件,-n,解：,（1）顺水行驶的速度用式子表示为 ， 逆水行驶的速度用式子表示为： .,（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静 水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条 河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；,(V+2.5)km
4、 h,（V -2.5)km h,例2,例2,（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；,（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一 个足球需要z元，则买3个篮球，买5个排球，买2个足 球共需要的钱数用式子表示为： .,解：,（3x+5y+3z）元,（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； （4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.,例2,（3）如下图（图中长度单位：cm），三角尺的面积 用式子表示为: .,解：,（4）如下图是一所住宅的
5、建筑平面图（图中长度单位：m），则这所住宅的建筑面积用式子表示为： .,式子,从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数 一样可以参与运算，可用 把数量关系简明 地表示出来.,解：,（1）一辆汽车的速度是v千米时，它t 小时行驶的路程为千米. （2）小明每月从贮存的零花钱中把x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_元. （3）小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_米/秒. (4)边长为a的正方体的表面积 ，体积为_.,tv,12x,3v,三、巩固训练,1、用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可用式子把_ 简明地表示出来. 2、顺水行驶时，
6、船的速度 =_ + _ 逆水行驶时，船的速度 =_ - _,数量关系,静水中船速,水速,静水中船速,水速,四、归纳小结,1、铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 . 2、某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入为_. 3、圆柱体的底面半径、高分别是r、h,用式子表示圆柱体的体积_.,2.5x元,4.8m元,五、自我测试,4、为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个 篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为 元,5、在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总 成绩的 还多5分，则二班的总成绩为_分,(80m+60n),6、 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的 (1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？ (2)摆成第n个图案需要几个五角星？ (3)摆成第2016个图案需要几个五角星？,再 见！,
