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1、人教版七年级第一章第二节 有理数 教案【教学目标】知识技能1. 进一步加深对负数的认识。2. 掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类, 初步了解“集合”的含义。过程方法体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求不重不漏。情感态度通过师生合作，使分数、整数在引入负数的基础上达到完善，从而体会到成功的快乐。【教学重点】正确理解有理数的概念。【教学难点】正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类。【教学过程】活动1 创设情境 导入新课 （1）在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中
2、国男子田径金牌0的突破.（2）在女子柔道52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌.（3）女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量7.5公斤,挺举重量+10公斤. 问1:请大家写也上面问题中所出现的数?生:+10，-7.5,18,305，+75,182.5,122.5,1.1,0,12.96，-52,12.91,110. 问2 :在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?生:110,12.91,12.96,0,1.1
3、,122.5,182.5,305,18,可以分为小数和整数.问3 :在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.生: ,0.33333333问4 :用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?生:都可以化成有限小数和无限循环小数.问5:由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类?生:分为小数和整数.问6:引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？ 分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？问7:由上可知分数也能写成小数,那么整数能不能看成是小数呢?生:能.师:既然分数和整数都有共同的特点即能写成有限小数和无限循环小数的形式,那么它们会不会有共同的祖先
4、呢?这就是我们这节课要讲的-有理数.也就是说只要具有这个特点的数都是有理数.活动2 综合归纳 形成新知(1)整数的分类: (2)分数的分类: (3)有理数的定义: 整数和分数统称为有理数.探究有理数的分类(一)问8: 由有理数的定义可知1.有理数可分为哪两类?2.整数可分为哪几类?3.分数又可分为哪几类?（4）有理数的分类(一)探究有理数的分类(二)问9:在上图的有理数中,正整数有:_;负分数有:_;整数有:_;分数有:_.问10:上面的有理数还有没有别的分类方式?(类比整数与分数的分类)生:正的分为一类,负的分为一类.师:有理数的分类(二)活动3回归生活 应用新知课堂练习11把下列各数填入它
5、所属于的集合的圈内： ,15,0.1,123,2.33. 正分数集合 负整数集合 正整数集合 负分数集合以上四个集合能组成有理数集合吗？注:所有的某一类数都集合在一起就叫做某一类数的集合.如所有正数组成正数集合,所有负数组成负数集合.通常用如上的集合圈,或者用大括号表示;但不管用哪种方式表示,因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。课堂练习21.依据生活情境回答问题：当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？2说出下列生活情景中用到的数所属的集合.摩托
6、车的里程表上读出的数；中央电视台播放的天气预报中，播报各地的气温所用到的数；老师批改试卷时用到的数；烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数；表示某一地区的海拔高度所用的数.活动4 小结作业 巩固引伸小结:1.学生谈本节课的收获：有什么新发现？知道了哪些新知识？学会了做什么？2.教师小结,并对 作说明(因为它是无限不循环小数,所以不是有理数.)作业:1把下列各数填入表示它所在的数集的圈内：来源:学科网ZXXK5，1.2，50，0.618，0，1.01001，5%，0.3负分数集合非负整数集合 有理数集合正有理数集合整数集合2下列命题：（1）0是正数；（2）0是整数；（3）0最小的有理数；（4）0是非负
7、数；（5）0是偶数。正确的命题个数是（）A2个B3个C4个D5个3.在5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正。现在小明的记录为3，小华的记录为0，小军的记录为2，小丽的记录为+1，则：（1）四个人中有几个人过关？（2）他们分别背过了几个单词？（3）记录中的四个数字统属哪一类有理数？活动5 教学反思1本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。 2本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。
