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1、2.1.1 单 项 式 【教学目标】1、理解单项式、单项式的系数和单项式的次数的该念，并能说出它们之间的区别和联系； 2、能确定一个单项式的系数和次数； 3、通过实例，让学生经历由数字到用字母表示数字的过程，理解同一个式子可以表示不同的含义，即理解式子的一般性。【教材分析】 重点：单项式及其相关的概念。 难点：区别单项式的系数和次数。教法：通过实际问题，引导学生发现问题。课时：1课时教学过程：一、 创设情景，提出问题问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下面问题：列
2、车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?小时呢？解列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，根据速度、时间和路程之间的关系路程速度时间它2小时行驶的路程是1002=200（千米） 3小时行驶的路程是 1003=300（千米） 小时行驶的路程是100100（千米） 问题2：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点：（1）边长为a的正方形的表面积为_ ；体积为_。（2）铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_元。（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它小时行驶的路程为_千米。（4）n表示一个数，则它的相反数是_。 解 (1) 6a2 a3 (2)2.5x
3、(3)vt (4)-n 提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？二：引入新课，探索新知1、 单项式的概念上面列出的式子100t, 6a2，a3，2.5x，vt，-n，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。 1:指出下列代数式中，哪些是单项式：abc ，a3， -5ab3， a+b，a， 20%m， -0.6x2y， -xy2，-1 2、单项式系数和次数 从单项式的定义可看出单项式由两部分组成：数字因数和字母因数。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时
4、，只写“-”就可以了单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2：说出下列单项式的系数和次数。4x, -7xy2, a2b2, a, 5ab2 -a2b , -4105a6 , -32x2y , , -a 强调：圆周率是常数；三、 例题讲解课本55页例1与例2例1、用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有_册；（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是_；（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积为_；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为_元；（5）一个长方形的长为0.9，宽为a，这个长方形的面积是_。解 （1）12n ，它
5、的系数是12，次数是1； （2）1/2ah，它的系数是1/2，次数是2； （3）ha2，它的系数是1，次数是3； （4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1； （4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1。四、创新思路: 单项式 系数 次数4x2yz5ab2-2xyz?只含x,y这两个字母4 第四行的单项式如果给定了只能含x,y这两个字母,你能写出几种了,比一比看谁写得多,并且写得对!4、 小结:1. 什么是单项式？单独一个数或字母也是单项式吗？2. 什么是单项式的系数？3. 什么是单项式的次数？5、 作业设计: 1.P56 1、2 2.下列各式是不是单项式,如果是单项式请指出其系数和次数: ，4a2+124， -5ab， 50%m， -0.6x2y+xy-11，-a, 3xyz-4xyz12, 0.25xy2 , -0.6x4yz -54ab3 -4ab2，10x2+xy5，-2x，abc-2，-y3z， 3.写出系数是-62,且只有a、b两个字母的6次单项式. 4.写出系数是-46,且只有a、b、c两个字母的10次单项式. 5.已知-8xmy2是一个6次单项式,求-2m+10的值. 6.如果-mxny是关于xy的一个单项式,且系数是5,次数是8,求m+n的值.
