《数学人教版七年级上册1.3.1有理数的加法.3.1有理数的加法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册1.3.1有理数的加法.3.1有理数的加法（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、义务教育教科书数学七年级上册1.3.1有理数的加法乌什县国庆中学：古丽加娜提克热木1.3.1有理数的加法一、教学目标1.知识与技能：掌握有理数加法法则和加法运算律；能够熟练运用有理数的加法法则和运算律进行计算，并且会运用有理数加法运算律简化运算；2.过程与方法：经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法；3.情感态度与价值观：在学习探索的过程中，培养学生的观察，比较，归纳及运算的能力；三、教材分析本节课是青岛版七年级数学第三章第一节的内容，是在小学学习了算术运算以及前面学习正负数、相反数、绝对值等知识前提下进行的，本节课借助生活中熟悉的行程问题和“数轴”讨论整理加法的几种情
2、形，并借助数轴加深理解后由特例归纳出有理数的加法法则。四、学情分析针对我们大部分学生基础相对较差，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。上课时采取由易到难层层递进方式，有利于学生接受，另外要因材施教，分层教学。五、学法指导在探讨导出有理数的加法法则的过程时，用动画演示人在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。先仔细观察式子的特点，找到合理的运算步骤，使加法运算简便。使用多媒体教学可以更直观形象，另外，以学生为主体，教师指导，学生自学、合作交流结合进行。二、教学重点和难点教学重点：有理数的加法法则以及加法运算律；教学难点：异号两数相加的加法
3、法则以及运算律的运用；三、教学手段现代课堂教学手段；四、教学方法启发式教学；五、教学过程（一）创设情境，导入新课前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算这节课我们来研究两个有理数的加法【问】两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量若我们规定赢球为“正”，输球为“负”比如，赢3球记为+3，输2球记为-2学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球也就是 (+3)+(+2)=+5 (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输
4、了3球也就是 (-2)+(-1)=-3 现在，请同学们说出其他可能的情形答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1； 上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； 上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3； 上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是 (-2)+0=-2； 上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0 上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法【问】现
5、在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考23分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3一个数同0相加，仍得这个数（二）应用举例，变式练习【例】计算下列算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+4)+(-4)； (5)(-9)+0； (6)0+(+2
6、)； (7)0+0；学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值全班学生书面练习，学生板演，教师对学生板演进行讲评（三）从学生原有认知结构提出问题【问】1叙述有理数的加法法则2“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算3计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-
7、9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；4计算下列各题：(1)8+(-5)+(-4)； (2)8+(-5)+(-4)； (3)(-7)+(-10)+(-11)；(4)(-7)+(-10)+(-11)；(5)(-22)+(-27)+(+27)；（四）共同探索，归纳有理数运算律通过上面练习，引导学生得出：交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变用代数式表示上面一段话：a+b=b+a运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零在同一个式子中，同一个字母表示同一个数结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后
8、两个数相加，和不变用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)这里a，b，c表示任意三个有理数（五）运用举例，变式练习根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加【例】计算16+(-25)+24+(-32)引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =16+24+(-25)+(-32) (加法结合律)=40+(-57) (同号相加法则)=-17 (异号相加法则)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解
9、答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数【例】1计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；2计算：(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1)； (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；3当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：(1)a+b； (2)a+c；(3)a+a+a； (4)a+b+c 利用有理数的加法解下列各题(第48题)：4飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？5存折中
10、有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？6一天早晨的气温是-7，中午上升了11，半夜又下降了9，半夜的气温是多少？7小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元一周总的盈亏情况如何？88筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.58筐白菜的重量是多少？（六）小结这节课，我们从实例出发，经过比较，归纳，得出了有理数的加法法则和有理数的加法运算律，在应用有理数的加法法则时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。对于有理数加法的运算律的应用，我们要注意观察，探究简便运算的特点，让计算更加快捷，简单。（七）布置作业
