《数学人教版七年级下册第六章 平面直角坐标系复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册第六章 平面直角坐标系复习（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面直角坐标系 复习,从化区鳌头中学 李哲聪,本章知识结构图,确定平面内点的位置,画两条数轴,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,坐标(有序数对),(x, y),象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,坐标系的应用,用坐标表示位置,用坐标表示平移,知识要点,1. 平面直角坐标系的意义:,在平面内有公共原点且互相垂直的,两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，铅直的数 轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。,2. 象限: 两坐标轴把平面分成_，坐标轴上的点不属于 _。 可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。A是横坐标，b是纵坐标。 各象限内点的坐标符号特点: 第一
2、象限_,第二象限_ 第三象限_,第四象限_。 坐标轴上点的坐标特点:,(+ ，+),(- ,+),(- ，-),(+ ，-),四个象限,任何一个象限,1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）， 2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。,原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。,注意： 的点不属于任何象限。,坐标轴上,7、在平面直角坐标系中,将点(x, y)向右 平移a个单位长度,可以得到对应点 .将点(x, y)向上 平移b个单位长度,可以得到对应点,(或向左),(或(x-a,y),(或(x,y-b),(或向下),(x+a,y）,(x,y+b),返回,可以简单地理解为: 左、右平
3、移 坐标不变, 坐标变,变化规律是 , 上下平移 坐标不变, 坐标变, 变化规律是 。 例如:当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为 。,纵或Y,横或X,纵或Y,左减右加,横或X,上加下减,p(x+a ,y+b),8、特殊点的坐标,（x，）,（，y）,在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?,平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.,平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.,在平面直角坐标系内描出(-2,3), (-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了
4、什么?,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),9、对称点的坐标,1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）,(+ , +),第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,(- , +),(- , -),(+ , -),(0 , y),(X, 0),每个象限内的点都有自已的符号特征。,温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内点的 坐标的符号特征.,专题一 平面直角坐标系与点的坐标,一或三,（4）若点（x，y）的坐标满足 xy，且在x轴上方，则点在第 象限；,二,温馨提示：判
5、断点的位置，关键抓住象限内点的 坐标的符号特征.,（3）若点（x，y）的坐标满足xy，则点在 第 象限；,（5）若点A的坐标为(a2+1, -2b2),则点A在第_象限.,四,（2）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .,( 3, 0 ),6. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：,(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_； (4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。,（-6，2）,（-1，2）,（-4, -2）,（1，5）,专题二 坐标与平移
6、以及点到直线的距离,7、点（，）到x轴的距离为 ；点（-，） 到y轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离 为3，且在第三象限，则C点坐标是 。,3个单位,4个单位,(-3 ,-1),8、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标 是 。,(3 ,-2),(0 ,5)或(0 ,-5),y,A,B,C,10.如图，已知A(1,4),B(4,0),C(2,0)，回答下列问题 ABC的面积是 将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. 将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. （提高）若BC的坐标不变, ABC的面积为6,点
7、A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_.,(-2,4),12,(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),(-1,2)或(-1,-2),O,(1,4),(-4,0),(2,0),专题三 平移作图及求坐标系中的几何图形面积,11、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶
8、点的坐标;,A,C,B,二、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择一个 为原点,确定x轴、y轴的 ; (注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定 ，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面内画出各点,写出各点的 和各个地点的 。,注意：坐标系的位置不同（即原点不同）或单位长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。,适当的参照点,正方向,单位长度,坐标,名称,用直角坐标来表述物体位置,这是用什么方法来表述物体位置?,12. 图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：,(1,3),(3,3),(-1
9、,1),(-3,-1),(2,-2),(-3,-4),(3,-3),和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗?,1、如图所示的象棋盘上，若帅位于点 （1，2）上，相位于点（3，2） 上，则炮位于点（ ）。 A（1，1） B（1，2） C（2，1） D（2，2）,C,考考你,三、比一比，看谁反应快？,(1),0,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,(3),0,(2),小,结,1、图（2）、图（3）中的三角形是由图(1)中的三角形经过怎样的平移的得
10、到的？,2、图（2）图（3）中直角三角形的顶点坐标与图（1）比较分别经历了怎样的变化？,四、抢答题：,已知点A（6，2），B（2，4）。 求AOB的面积（O为坐标原点）,C,D,五、议一议！,六、拓展练习 1.点到x轴、y轴的距离分别是2、1，则点的坐标可能为_. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值 为 。 3、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是 。 4、平面直角坐标系内，点A（n，1-n）一定不在（ ） A第一象限；B第二象限；C第三象限；D第四象限 5、如图所示，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第 二次将OA1B1变换成OA
11、2B2，第三次将OA2B2变换成 OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8， 3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0） （1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按这些变换规 律将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标是_，B4的坐 标是_ （2）若按第（1）题的规律将OAB进行了n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测An的坐标是_，Bn的坐标是_,平面直角坐标系,概念及有关知识,坐标方法 的应用,有序数对（a，b）,坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）,平面上的点,点的坐标,表示地理位置（选、建、标、写）,表示平移及平移的应用,课本59页复习题6的5、7、8、10题 （教学说明：进一步巩固本章的基本知识，其中可以通过第7题向学生渗透坐标象限夹角的角平分线上的点的坐标特点. 即：在一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相等，在二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数.）,
