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1、9.2 一元一次不等式,芜湖市第四十中学 佘祥发,1.经历一元一次不等式概念的形成过程; 2.掌握一元一次不等式的解法,会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上将其解集表示出来.,复习回顾,不等式的性质1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.,不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.,不等式的性质 3 不等式的两边乘(或 除以)同一个负数,不等号的方向改变 注意: 必须把不等号的方向改变,一、不等式的性质,复习回顾,去分母 去括号 . 移项 . 合并同类项 . 系数化为,二解一元一次方程的基本步骤,观察下列不等式: (1)2x-2.515;
2、(2)x8.75; (3)x240. 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .,你能给它们起个名字吗? 【一元一次不等式 】 含一个未知数,未知数的次数是1的不等 式,叫做一元一次不等式.,下列不等式中,哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) +35x1 (4)x(x1)2x,(1)x的2倍加1等于x的5倍加10 ,求x.,(2)x的2倍加1不小于x的5倍加10 ,求x.,通过比较这两题的练习,你对这两类题目的 解法有什么印象?,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移
3、项 合并同类项 系数化为1 等步骤. 区别在哪里? 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.,小 练 习,填 空:,解不等式:2x133x 解: 2x1 3 3x 移项,得 2x 3 合并同类项,得 ,+3x,1,x,2,1.解下列不等式:,(1) -5x 10 ;,(2)4x -3 10x + 7 .,例 解不等式12-6x2(1-2x),并把它的解集在数轴上表示出来 :,举 例,解,首先将括号去掉,去括号,得 12 -6x 2-4x,移项,得 12-2 6x -4x,将同类项放在一起,化简,得: 10 2x,两边都除以2,得
4、5 x,根据不等式基本性质2,也就是 x 5,原不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.,解集x5中包含5,所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.,-6x+4x 2-12,-2x -10,两边都除以-2,得 x 5,2.解下列不等式:,(1) 3x -1 2(2-5x) ;,(2) .,练习,8x-415x-60 8x-15x-60+4 -7x-56 x8,师生互动大闯关!,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-7,方向改变,这个不等式的解集在数轴上的表示为,火眼金睛,请指出上面的解题过程中,有什么地方产生了错误。 答:在第步中_,在第步中_,在第步中 _,在第步中_。,两边同乘-6,不等号没有变号,去分母时,应加括号,移项没有变号,正确,课本:第124页练习,通过本课时的学习,需要我们掌握: 1.一元一次不等式的概念; 2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似, (1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化系数为1(有时不等号的方向会改变哦!),