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1、6.1 平方根第1课时 算术平方根一、新课导入1.导入课题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你是怎样求的？这个问题就是我们今天要学习的内容：算术平方根（板书课题）.2.学习目标（1）知道什么是算术平方根及其符号表示方法，会求一个数的算术平方根.（2）会用计算器求一个正数的算术平方根，知道算术平方根的小数点移动规律.（3）会估计一个含有根号的数的大小.3.学习重、难点：重点：算术平方根的意义及其符号表示.难点：估计一个含有根号的数的大小.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P40的内
2、容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，重要的地方做好圈点标记，并注意例1中算术平方根的求解方法与格式.（4）自学参考提纲：完成课本上的填表.什么叫算术平方根？0的算术平方根是0.表示a的算术平方根,读作根号a，其中a叫被开方数，由算术平方根的定义知a0, 0.仿照例题求下列各数的算术平方根：0.0025 81 32答案：上面3个小题答案依次为：0.05，9，3求下列各式的值： 答案：上面3个小题答案依次为：1, ,2.观察例1及、中各题的结果可以发现：被开方数越大，相应的算术平方根越大，这个结论对所有正数都成立，即若ab0，则2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学
3、：（1）师助生：明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内同学间互相交流、纠错.4.强化：（1）算术平方根的概念及其表示方法.（2）0（a0）.（3）求一个数的算术平方根的方法.（4）若ab0，则;反过来也成立.1.自学指导：(1)自学范围：课本P41至P42例2之前的内容.（2）自学时间:6分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，必要时动手实验、计算，理解相关内容.（4）自学参考提纲:根据P41的拼图，你知道大正方形的边长是多少吗？小正方形的对角线呢？a.设大正方形边长为x dm,则依据其面积，可列出方程：x2=2.b.由算术平方根的意义知：
4、正数x就是，记作x=.c.由知大正方形的边长为dm,小正方形的对角线长为2dm.2有多大？利用“被平方数越大，对应的算术平方根也越大”，结合相应的精确度要求，可以得到对应的2的近似值：a.只要明确2介于哪两个相邻的完全平方数之间，就可得到2的整数部分是多少.具体过程如下：12=1，22=4，12222，即12，的整数部分是1;b.只要明确2介于哪两个含有一位小数的相邻的平方数之间，就可得到2的第一位小数是多少,具体过程如下：1.42=1.96，1.52=2.25,1.4221.52,即1.449,即7，像这种比较形如a和b的大小的方法可称之为平方法：即比较这两个数的被开方数的大小，仿此方法比较
5、下列各组数的大小：与;与8;与0.5.答案：;0.52.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内同学间相互交流研讨、互助解疑难.4.强化：（1）被开方数的小数点的移动与它的算术平方根的小数点的移动规律.（2）含有根号的数的大小比较方法,评讲：比较与0.5的大小.三、评价1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况和学习感受等.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现（态度、方法和效果等）进行总结和点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师
6、的自我评价（教学反思）：本课时采用观察、思考、讨论等探究活动归纳得出相应结论，使学生感受到算术平方根的概念与以前学过的求一个数的平方之间的联系.教学时应注意让学生通过探究活动经历一个由特殊到一般的认识过程，从而更好地接受一、基础巩固（70分）1.(15分)(1)式子 表示的意思是100的算术平方根，其值为10.（2）式子表示的意思是0的算术平方根，其值为0.（3）式子表示的意思是（-4）2的算术平方根，其值为4.2.（10分）4的算术平方根是2，的算术平方根是3， =.3.（10分）若=2.236，则=0.2236， =22.36.4.（20分）求下列各数的算术平方根：（1）81 （2） （3）0.04 （4）102解：（1）92=81，81=9.（2）()2=，=.（3）0.22=0.04，=0.2.（4）10.5.（15分）比较下列各组数的大小：（1）与2 （2）2与1.41解：（1）()2=322=4，1.412=1.9881,1.41.二、综合运用（20分）6.（10分）设a、b是两个连续的整数，若ab,求a+b的值.解：364049，即67，a=6,b=7,a+b=6+7=13.
