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1、相交线与平行线 -单元复习一 武穴市梅川中学张保云尊敬的各位领导，各位专家：大家好！我今天说课的内容是人教版教材七年级数学下册第五章相交线与平行线的单元复习一。下面我将从教材分析、学情分析、教法学法分析、过程分析、教学反思五个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。一、教材分析1、本课在教材中的地位和作用 平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题。本章是在学习了第四章“直线、射线、线段和角”的基础上，研究了平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行。对于相交，研究了两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系，并对垂直的情形进行了专门的研究；对于平行，借助两条直线被第三条直线所截形
2、成的同位角、内错角和同旁内角，研究了平行线的判定与性质。在此基础上，学习了平移的有关知识。本章是学生完成从实验几何到论证几何过渡的关键章节，也是学生比较系统地研究几何图形的初始章节，其中体现的几何研究的基本内容、思路和方法也是学生后续学习“图形与几何”相关内容的基础。2、说教学目标： （1）、通过复习，进一步掌握本章相关概念、定理及其应用； （2）、利用探究、合作，在解题过程中发展学生多角度思考问题方法.； （3）、在知识梳理、方法总结的过程中，培养学生勇于展示自己的意识； （4）、经历知识梳理和证明过程的书写，体会数学的逻辑性和严密性； （5）、培养学生能抽丝拨茧，抓住问题实质的数学建模能力
3、。3、说教学重难点教学重点：本章知识网络的构建，知识体系的建成。解题方法及思路的形成.教学难点：通过复习，逐步深入的培养学生说理的能力和严密的推理能力。二、学情分析七年级的学生思维活跃，求知欲强，乐于发表自己的看法。本节课是复习课，之前学生已经基本掌握本章所学知识，课堂上如果教师一味地讲解、复习知识点或是从头到尾就是做题，学生必然产生厌倦情绪，复习效率就会大大降低。美国教育心理学家奥苏贝尔曾说：“影响学习最主要因素是学生已经知道什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。”为此，在复习课前我先对学生学习的现状做了一个基本的了解，针对平时容易出现的错误，精心设计问题，引导学生探究、合作、质疑、反
4、思，从而激发了学生的学习兴趣，满足了学生的求知欲。三、教法、学法分析 1、教法分析： 本节课我采用了探究式教学法，以活动为载体，让学生置身于问题情境中，引导学生分析和解决问题，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动。通过变式训练，引导学生发现问题的本质，学会触类旁通、举一反三，内化解题思想和方法，提升学生的数学素养，从而实现有效复习和高效复习。2、学法分析：根据本节课的特点和学生的认知规律，我采用了自主探索与合作交流相结合的学习方法。课堂上，尽可能多的给学生提供探索、交流的时间和空间，引导他们主动构建知识体系，以题带知识，以知识点归类题型，以题型挖掘解题规律和数学思想方法，真正
5、引导学生学会学习。四、教学流程根据这节课的特点，我设计了“以题带点，形成网络诊断快练，查漏补缺一题多变，万变求宗互动总结，能力形成作业分层，个性发展” 这五个教学环节来完成本节课的教学。（一）、以题带点，形成网络1、学生交流：下列语句正确的有（ ） 、平面内两条直线的位置关系只有平行或相交。、两条不相交的直线是平行线。 、垂直是两条直线相交的一种特殊形式。 2、如图，若AOD= 90，直线AB、CD的位置关系是ABCD 这个推理过程可以写成： AOD=90（已知）， ABCD（垂直的定义） 若直线ABCD ，则AOD= 90 这个推理过程可以写成：A ABCD（已知）， AOD=90（垂直的定
6、义的定义）3、如图，填空：F A=4 （已知）5E _/_ （ ）423 2=4 （已知） 31BCD _/_ （ ） 3+4=180 （已知） _/_ （ ） AB / DF （已知） 3=_ （ ） AC / DE （已知） _=5 （ ） ED / AC （已知） 2+_ =180 （ ）【设计意图】借助三组基础练习，以题带知识，引导学生回顾本章的重点内容：平行线、垂线的概念与平行线的判定和性质，体现了复习的针对性。在学生完成问题3后，教师引导学生梳理平行线的判定和性质，让学生明确知道平行用性质，求证平行用判定，突出了教学重点，形成知识网络。邻补角互补邻补角师生共同归纳本章知识结构图。对
7、顶角相等对顶角一般情况两条直线相 交存在性、唯一性 垂直特殊 垂线段最短相交线两条直线被第三条直线所截 同位角、内错角、同旁内角 平行线的判定两条直线被第三条直线所截平行线 平行线的性质【设计意图】 通过前面例题的提点， 结合直线的动态变化，随着直线数量的增加、位置的改变，借助量角器、三角尺等辅助工具，让学生直观感知平面内两条直线的位置关系,邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角的定义和特征，以及对平行线的判定和性质的系统认知，使学生主动参与到对知识的梳理过程中来，进而完善知识结构，形成知识网络图，加深对知识内在联系的理解。（二）、诊断快练，查漏补缺1、直线外有点P，它到直线上点A、B、C的
8、距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，是点P到直线的距离是（ ） A、等于6厘米 B、等于3厘米 C、等于5厘米 D、不大于3厘米2、 一个角的两边与另一角两边分别平行,则这两个角相等或互补.(动画展示） 若A的两边分别平行于B的两边，且A的2倍比 B大60，则 A=_, B=_ 【设计意图】针对学生平时容易出现的错误，精心设计了2个问题，引导学生开展探究活动。通过辨别达到巩固基础，查漏补缺的目的，加深了对知识的正确理解，同时这几道题目也较好地渗透了数学思想方法，如转化思想、方程思想、分类讨论思想等。（三）、一题多变，万变求宗变式学习是复习课中一个非常有效的教学方法，为此我特意设计了下题：例题1：
9、已知：如图，CDAB于D，FGAB于G， B=ADE.求证：1=2.变式：已知：如图，CDAB于D，FGAB于G， 1=2.求证：B=ADE.变式：已知：如图，CDAB于D，B=ADE， 1=2.求证：FGAB.【设计意图】变式训练是数学复习课揭示本质、挖掘思想、注重思维、提升素养的一种有效的方式和途径。该题通过改变题目题设、结论的这样一种变式训练，既巩固了这一章的核心内容：平行线的判定和性质，同时还培养了学生观察图形的能力以及发散思维，促进了学生探索能力的提高。下面这道题是提供学生合作交流共同完成的例题2：如图直线GCHD，EF交CG、HD于A、B，三条直线把EF右侧的平面分成、三个区域，（
10、规定：直线上各点不属于任何区域）将一个透明的直角三角尺放置在该图中，使得30角（即P）的两边分别经过点A、B，当点P落在某个区域时，连接PA、PB，得到PBD、PAC两个角如图（1），当点P落在第区域时，求PAC+PBD的度数；如图（2），当点P落在第区域时，PAC-PBD=_度如图（3），当点P落在第区域时，直接写出PAC、PBD之间的等量关系变式：直线ACBD，直线AC、BD及直线AB把平面分三个部分点P是其中的一个动点，连接PA、PB，观察APB、PAC、PBD三个角规定：直线AC、BD、AB上的各点不属于三个部分中的任何一个部分 、当动点P落在第部分时，APB、PAC、PBD之间的关系
11、是怎样的？请直接写出APB、PAC、PBD之间满足的关系式，不必说明理由 、当动点P在第部分时，APB、PAC、PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论 、当动点P在第部分时，APB、PAC、PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论【设计意图】改变试题的背景是数学变式题的常见形式，通过设置这样一组具有挑战性的问题，点燃学生的探究热情，将本节课的探究活动推向高潮。通过探究、交流、拓展、应用，达到一题多解、一法多用、多题归一的效果，培养学生的应用意识和创新能力。在解决实际问题的过程中，让学生感受到了数学的价值，体验到了成功的乐趣。（四）、互动总结，能力形成 本节课你最大的收获是什么？还
12、有哪些困惑？（教师引导学生从知识、方法、数学思想等方面总结交流本节课的收获与困惑。）【设计意图】 由学生自己总结本节课的收获与困惑，体现了学生的主体作用，鼓励学生畅所欲言，培养归纳、总结、反思的习惯。这样他们收获到的就不单单是数学知识，还包括数学的思想方法以及对待学习的情感与态度。（五）、作业分层，个性发展必做题：教科书复习题5：第2、3、6、13题。选做题：如图，ABCD，BN，DN分别平分ABM，MDC，试问M与N之间的数量关系如何？请说明理由。【设计意图】作业分必做题和选做题，其中选做题是对课堂的进一步拓展和延伸。这样的设计体现了分层思想，尊重学生的个体差异，遵循了让“不同的人在数学上得
13、到不同的发展”的原则。五、教学反思本节课对数学复习课教学做了一些有益的尝试，着力体现了以下几个方面的特点：1、以题带点，梳理重点知识。通过精心设置的一些题组，带动知识点的复习，使学生在具体的问题情境中对所学知识进行再认识，构建知识体系。2、注重学生易错点的教学。在练习中引导学生积极思考、仔细甄别，通过辨别达到巩固基础，理清概念，培养了推理能力，增强了应用意识。 3、通过变式训练，达到了一题多解、一法多用、多题归一，追本朔源，培养学生的应用意识和创新能力。4、 重视数学思想方法的渗透。本节课在问题解决的过程中，较好地渗透了数学思想方法，如转化思想、方程思想、分类讨论思想等。5、 也有一点困惑，复习课中对“温故”与“知新”的一个度的把握，如何合理的处理“基础”与“拨高”的问题，期待各位专家的指点。
