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1、高級卷 1- 10 題每題 3 分 1.7 . 01 . 1等於 (A) 77 (B) 7.7 (C) 0.77 (D) 0.707 (E) 7.07 2. 333 222 222 333 等於 (A) 2 3 (B) 8 9 (C)1 (D) 4 3 (E) 512 729 3. 圖中a 之值可用 c 表示為 (A) 2 c (B)20c (C)40c (D) c80 (E) c100 4. 算式24624724824925012的值等於 (A) 125 (B) 225 (C) 250 (D) 124 (E) 126 5. 4k4 . 0m且4 . 4t則 t mk 2 之值等於 (A) 1
2、 (B) 2 1 (C) 11 9 (D) 22 9 (E) 4.2 6. 下那一個值最大 (A)2002 (B) 2 )02.20(C) 2 200 (D) 4 102(E)02.202002 7. 河岸的旁有棵樹其位置關係如圖所示 一些測值也標記在圖上其單位為公尺。請 問河寬為多少公尺 (A) 50 (B) 60 (C) 48 (D) 72 (E) 16 河寬河 60 24 20 20 c a 60 8. 4 3 a 3 4 b且 9 7 c則下那個等式成 (A)acb (B)bca (C)bac (D)cba (E)cab 9. 假一澳元可兌換 0.55 美元。一位澳洲客在美國付 200
3、 澳元買一個價值 100 美元的物品。請問應該找回多少美元 (A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20 (E) 25 10. 將一個超大的馬薯加入已裝有 4 個馬薯的袋子內後使得袋子內馬薯的 平均重增倍 。 則這個超大的馬薯的重與這 4 個馬薯的總重之比是多 少 (A) 3:2 (B) 6:1 (C) 8:3 (D) 2:1 (E) 8:1 11- 20 題每題 4 分 11. 在抄寫某個相乘的習題時小華將其中一個 45 誤寫為 54結果他所得 到的答案比正確答案大 198。請問這個乘法問題的正確答案為何 (A) 990 (B) 1188 (C) 405 (D) 945 (E) 12
4、00 12. 將一張大小為公分公分 1010的正方形紙片依下圖所示方式摺疊及剪裁後再 展開。 則內部的正方形(無陰影部份)面積是多少平方公分 (A) 50 (B) 25 (C) 75 (D) 12.5 (E) 40 13. 222等於 (A)23 (B) 4 22 (C) 2 (D) 3 2 (E)6 14. 有一個 24 小時制的字鐘顯示的範圍從 00:00 到 23:59。請問在一天之中有 多少次鐘面顯示的字出現迴文 （一個迴文是指這個字由正向起 與由逆向起值相同如 02:20 , 23:32 .） (A) 12 (B) 16 (C) 17 (D) 18 (E) 20 裁 剪 15. UV
5、WX是面積為 24 平方公分的平四邊形點 M 及 N 分別為 UX 及 VW 的中點 XNP 三點共線 且 QMW 三點共線則三角形 QOP 的面積為多少 平方公分 (A) 21 (B) 24 (C) 27 (D) 30 (E) 36 16. 某一個班級有 10 名男學生及 15 名學生其中有 2 名男生及 5 名生是左撇 子從這個班級隨意選取 2 名學生這 2 名學生是左撇子的機為何 (A) 15 7 (B) 50 21 (C) 100 7 (D) 25 18 (E) 25 7 17. 在高速公上一輛 3 公尺長時速 110 公的汽打算超越一輛 17 公尺長 時速 100 公同向駛的卡。 請
6、問汽從開始追及到超越卡總共費時多少秒 (A) 0.5 (B) 2 (C) 4.1 (D) 5.6 (E) 7.2 18. 有一位農夫最近非常煩惱因為有一條 4 公尺寬的道 穿過他的矩形牧場把牧場分成二個區塊他也因而失 去部份的土地。圖中所標示的長單位均為公尺請 問他失去的土地為多少平方公尺 (A) 120 (B) 150 (C) 160 (D) 200 (E) 250 19. , 321 aaa 依下述定義給出 n n n a a a 1 2 1 而1n。給定2 1 a及 5 2 a則 2002 a之值為多少 (A) 5 3 (B) 5 4 (C) 2 (D) 3 (E) 5 20. 一個44
7、的反幻方是指將字 116 填入44方格表內 使得每直上每橫上每條對角線上的字和經排 序後恰形成十個續的正整。如圖是一個尚未完成的反 幻方。請問 * 號所在方格內應填入的字為何 (A) 1 (B) 2 (C) 8 (D) 15 (E) 16 O WX N Q M VUP 24 4 5 71 * 10 11 12 9 6 13 3 4 5 7 14 21- 30 題每題答對 5 分答錯 0 分 未答題者 3 分 21. N 是一個二位將 272758 與 273437 除以 N所得到的餘分別為 13 及 17 則 N 的字和是多少 (A) 6 (B) 9 (C) 10 (D) 11 (E) 12
8、22. 某一個班級有 40 名學生。第一週班上有一群學生加第一次遠足第二週 班上有一群學生加第二次遠足第三週班上又有一群學生加第三次遠 足。當師將加這三次遠足的學生人加起他得到的總人為 75 人。 已知三次遠足全加的學生有 7 位又每位學生至少加一次遠足則 只加恰好二次遠足的學生有多少人 (A) 14 (B) 21 (C) 26 (D) 28 (E) 33 23. 有座城堡的城牆圍成四邊形 PQRS 的形如圖所示。其中 40PQ公尺45QR公尺20RS公尺20SP公尺 且90PSR。有一名衛兵在城牆外依順時鐘方向沿著與 城牆最近的距保持為 2 公尺的徑上巡繞一圈後回到 原出發點。則他總共走多少
9、公尺 (A)4125(B)5121(C)5125(D)6121 (E)6125 24. PQR 是一個直角三角形它的斜邊 PR 被點 S 及點 T 三等分 222 kPRQTQS則 k 之值為何 (A) 9 5 (B) 3 2 (C) 2 1 (D) 2 (E) 4 1 25.一個遞增的整,., 321 aaa滿足下述關係式 21 nnn aaa其中3n。 59 5 a那麼 1 a 的最大可能值為何 (A) 4 (B) 7 (C) 10 (D) 11 (E) 12 26. 已知144978645321。請問只允許將字 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 依 序合併為一及添上加法
10、符號的規定下 共有多少種同的方法可以將它們組 成和為 144 的等式 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 S R Q P 27. 滿足方程式 )3)(3()( 2 yxyx 的實對(x, y)有多少組 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 無窮多 28. 一個1008177的長方體被割為許多邊長為 1 的正方體正方體的每 個面與原長方體對應的面平 則長方體內部的一條對角線共穿透多少個 方塊 (A)255 (B) 256 (C) 257 (D) 258 (E) 259 29. 圖中 RS QS PR PQ 38PQR且46PRQ。 請求出RPS的。 (A) 42 (B) 43 (C) 44 (D) 45 (E) 46 30. 在111111 個字2002 111.111的和之中字 1 共出現多少次 (A) 512 (B) 2002 (C) 1001 (D) 224 (E) 223 P QSR
