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1、课题：中考复习不等式（组）及其应用教师：张红 学科：数学 教学年级：初三 课型：复习课 教学目标：知识目标： 1、以题带知识点，梳理不等式（组）相关知识点，总结典型问题的解决方法2、熟练掌握不等式基本性质、不等式（组）的解法及相关应用能力目标：1、在学生熟练掌握不等式（组）的解法的基础上，让学生及时反思，学会自己检查的方法，提高自主学习的能力2、从“数”和“形”两个方面对解不等式（组）进行再认识，培养学生运用数形结合的思想方法情感目标： 通过设置“自查反思”等教学环境激发学生的学习兴趣，使他们乐于学习教学重点：总结典型问题的解决方法教学难点： 确定不等式（组）中字母的取值范围教学过程设计： 一
2、、不等式的基本性质例1若，且，则下列不等式；中，成立的是 。（教师提问，学生回答。针对答错的学生老师及时引导，梳理本题涉及的相关知识点。）拓展训练：若，则下列式子中；中，正确的是 。总结解决问题的方法1不等式基本性质1、2、32特殊值法3转化思想设计意图：以题带知识点进行复习使教学引入自然，更利于学生接受。针对学生完成的答案进行追问“为什么”，唤醒学生遗忘的知识，从而以点带面，梳理本章知识结构。例题教学后设置适当的拓展训练题。如：拓展中的，变形转化成，通过式子的合理分离使问题转化成可以用“不等式基本性质”解决的基本形式，这样的教学设计使学生思维得到进一步深化。二、不等式（组）的解法例2.(1)
3、 解不等式，并在数轴上表示它的解集。(2) 不等式组在数轴上表示它的解集，并求出它的整数解。（学生独立解答，两名学生板书解题过程，教师巡视。学生讨论解题过程中出现的易错点，指导学生总结自我检查方法及要点 。）总结解题方法：1自我检查易错点方法分式线去掉后分子的代数式是否忘记加括号；系数化1时，如果系数是负数，不等号方向是否变号；系数化1时，不等号右边的商的符号是否正确；如果画数轴，数轴解集方向是否正确；如果是求不等式或不等式组解集中的特殊解，要仔细审题，最后检查是否写出特殊解。2系数化1小步走三个确定确定“不等号”的方向；确定系数化1后结果的符号；确定系数化1后结果的绝对值。设计意图：学生虽然
4、可以很熟练地完成解不等式（组），但出错率比较高。引导学生反思、自我检查、互相交流易错点并总结自我检查的方法。通过设置“反思、自查”教学环节调动学生学习的积极性，提高他们自主学习的能力。三、确定不等式（组）中字母的取值范围例3若关于x的不等式组 有实数解，则a的取值范围是 总结解决此类问题的方法1分别解出两个不等式（解得，由得）；2思考：定下来的量是什么？（不等式的解），没有定下来的量是什么？（）；3借助数轴进行落点分类：在数轴上的对应点在什么位置？ （落在3所对应的点的左侧、本身处、右侧），通过分类讨论得出正确答案。4思维要严谨：最后要考虑清楚“等号”带还不带。拓展训练1若关于x的不等式的解集
5、为x2，则a的取值范围是 2若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围。（学生之间、师生之间交流讨论、排除谬误，得到正确理解。）设计意图：中考试题中虽然没有例3这样单独的考题，但它涉及到的问题，如“确定字母的取值范围”在中考压轴综合题中经常会涉及到。此类问题是学生学习的难点，很多学生经常反映此类问题“无从下手”。要教会学生解决问题的方法，让学生做到有 “法”可依，总结并形成可以操作的具体思考步骤，从而达到突破难点，充分落实的目的。如：先明确问题中的“定量”与”不定量”，如何转化”不定量”给予学生思考的方向，再运用 “落点分类”的解题方法，渗透分类讨论的数学思想，最后仔细考虑“是否带等号”
6、，培养学生思考问题的严谨性。四、不等式、方程和函数的关系阅读材料：解一元二次不等式分析：求解一元二次不等式时，应把它转化成一元一次不等式组求解。解：把二次三项式分解因式，得：又，由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得，或不等式组无解；不等式组的解集是的解集是原不等式的解集是问题：请仿照上面的解法解不等式教师提问：还有其它解法吗？(可以借助二次函数图象解决此题）例4如图，一次函数的图象经过A、B两点，则（1）关于x的不等式的解集是 ；（2）关于x的不等式的解集是 ；（3）关于x的不等式的解集是 ；总结解决此类问题的方法学生可以从“数”和“形”两个方面考虑，如第（）问：数：首先根据一次函数的图象
7、经过A、B两点，求出a、的值：，再解不等式组，解集是。形：借助函数图象确定的取值范围。拓展训练1直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 。2如图，直线经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线过点A，则不等式解集是 。设计意图：通过“数”和“形”两个方面对解不等式（组）进行再认识，使学生对不等式（组）有更清楚的认识，渗透数形结合的数学思想，构建完整的知识结构。课后作业总复习书P24-P25 1-14题教学效果和课后反思复习课很难上好，课堂上有些学生对以前学过的知识不爱听，综合性强的题目由于难度大，部分学生又不能落实掌握，因此，复习课的教学设计一直以来都是很
8、费心思。本节课教学方式上我放弃了以往先梳理知识框架，再讲解典型例题的传统复习课模式，而尝试采用以点带面，以题带知识点的复习方式，唤醒学生遗忘比较久的知识，这样的教学更利用学生接受。基本技能的训练环节也尝试创新，改变学生做，老师点评的模式，而改由学生自己检查，同学针对易错点交流并总结“自查”方法，既调动学生学习积极性，又提高他们自主学习的能力。 在本节课上我以“向前巩固基础，向后综合提高”为教学设计原则，渗透中考压轴题中涉及到相关知识点，分散难点。引导学生总结解决综合题行之有效的操作步骤，层层剥离学生思维上的模糊点，让学生解决综合题能做到有“法”可依。最后，不等式（组）的解法问题上升到“数”和“形”两个角度进行思考，使学生对不等式（组）有更清楚的认识，从而构建完整的知识结构。本节课合作、自主的课堂气氛使每一位学生都能乐于参与其中，合理的教学设计既调动了学生的积极性，又达到了充分落实的双重目的。
