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1、5.3 平行线的性质(一)回顾归纳1两条平行直线被第三条直线所截,同位角_,内错角_,同旁内角_2同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的_叫做这两条平行线的距离课堂测控知识点一 两直线平行 同位角相等1(上海市中考)如图1所示,直线ab,且a,b被c所截,若1=40,则2=_ 图1 图2 图3知识点二 两直线平行 内错角相等2如图2所示,直线ab,且a,b被c所截,若1=60,则2=_,3=_知识点三 两直线平行 同旁内角互补3如图3所示,若ABCD,DEF=120,则B=_4如图4所示,DEBC,DFAC,下列结论正确的个数为( ) C=AED EDF=BFD A=BDF AED=D
2、FBA1个 B2个 C3个 D4个 图4 图55如图5,在甲,乙两地之间修一条笔直公路,从甲地测得公路的走向是北偏东50,甲,乙两地同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路走向是( ) A北偏45 B南北方向 C南偏西50 D以上都不对6(过程探究题)如图6所示,已知CD平分ACB,EDC=ACB,DCB=30,求AED度数 解答因为1=ACB(已知) 又因为2=ACB( ) 所以1=2(等量代换) 即DEBC(内错角相等,_) 又因为DCB=30(已知) 图6 所以ECB=230=60 即AED=_=_ 完成上述填空,理解解题过程课后测控1如图7所示,砌墙师傅用重锤线检验砌的墙体是否
3、与地面垂直,墙体坚直线用a表示,重锤线用b表示,地平线用c表示,当ab时,因为bc,则a_c,这里运用了平行线的性质是_ 图7 图8 图9 图102如图8所示,一块木板,ABCD,木工师傅量得B=80,C=65,则A=_,D=_3家住湖边的小海,帮爸爸用铁丝用网箱如图9所示,若ABCD,ACBD,若1=,则:3=;2=180-;4=,其中正确的个数有( ) A0个 B1个 C2个 D3个4如图10所示,AM平分BAC,AMEN,则与E相等的角下列说法不正确的是( ) ABAM BABC CNDC DMAC5(阅读理解题)如图,若3=4,你能说明ADBC,ABDC吗? 小亮回答:都行,3=4,A
4、DBC,ABDC小亮错在哪里,请指出错因,并改正6如图,已知AED=60,2=30,EF平分AED,可以判断EFBD吗?为什么?7如图所示,若1+2=180,3=110,求4拓展创新8(探究题)如图所示,若ABCD,且1=2,试判断AM与CN位置关系,并说明理由参考答案回顾归纳 1相等,相等,互补 2线段的长度课堂测控 140 260,120 360 4D(点拨:DEBC,C=AED,EDF=BFD,DFAC,A=BDF,DEBC,DFAC,AED=DFB) 5C 6已知,两直线平行,ECB,60 解题规律:运用平行线性质及角平分线性质课后测控 1,两直线平行,同位角相等(同旁内角互补) 21
5、15,100 3C(点拨:正确) 4B(点拨:BAM=MAC=NDC) 5错误,不能识别ADBC 因为3=4,所以ABCD 思路点拨:3与4是直线AB,CD被BD所截得到的内错角 6可以,AED=60,EF平分AED FED=30 又EDB=2=30 EFBD 解题规律:证两直线平行,找内错角相等 7设2对顶角为5,则2=5 1+2=180 1+5=180 ABCD,3=4 又3=110 4=110 解题规律:先判断ABCD,再运用平行线的性质定理 8因为ABCD 所以EAB=ECD 又因为1=2 而EAM=EAB-1 ACN=ACD-2 即EAM=ACN 所以AMCN(同位角相等,两直线平行) 解题技巧:判断AMCN,可证EAM=ECN, 证MAC+ACN=180,都能达到目的