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1、系统工程复习题 1. 给定描述系统基本结构的有向图，如图 a、b 所示。要求用规范方 法建立邻接矩阵A、可达矩阵M、缩减矩阵 M 及递阶结构模型。 解： （a） ： 规范方法： 01110 00000 01000 00100 10010 A， 11110 01000 01100 01110 11111 M，MM 区域划分 i S )( i SR )( i SA )( i SC )( i SE 1 1，2，3，4，5 1 1 2 2，3，4 1，2，5 2 3 3，4 1，2，3，5 3 4 4 1，2，3，4，5 4 4 5 2，3，4，5 1，5 5 所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立
2、的区域，即 5 , 4 , 3 , 2 , 1)(PS。 S1 S2 S3 S4 S5 1 2 3 4 5 6 11110 01000 01100 01110 11111 5 4 3 2 1 54321 )(PM 级位划分 要素集合 i S )( i SR )( i SA )( i SC )( i SE )( 2 P 0 LP 1 1,2,3,4,5 1 1 4 1 L 2 2,3,4 1,2,5 2 3 3,4 1,2,3,5 3 4 4 1,2,3,4,5 4 4 5 2,3,4,5 1,5 5 10 LLP 1 1,2,3,5 1 1 3 2 L 2 2,3 1,2,5 2 3 3 1,
3、2,3,5 3 3 5 2,3,5 1,5 5 210 LLLP 1 1,2,5 1 1 2 3 L 2 2 1,2,5 2 2 5 2,5 1,5 5 3 210 L LLLP 1 1,5 1 1 5 4 L 5 5 1,5 5 5 43 210 LL LLLP 1 1 1 1 1 1 5 L 1,5,2,3,4,)( 54321 LLLLLP 11111 01111 00111 00011 00001 1 5 2 3 4 15234 )( 5 4 3 2 1 L L L L L LM 提取骨架矩阵 11000 01100 00110 00011 00001 1 5 2 3 4 15234
4、)( 5 4 3 2 1 L L L L L LM 01000 00100 00010 00001 00000 1 5 2 3 4 15234 )( 5 4 3 2 1 L L L L L ILMA 绘制多级递阶有向图 2 第一级 第二级 第三级 第四级 第五级 4 1 5 3 （b） 规范方法： 000000 000011 100010 000000 001000 010100 A， 100000 111111 101010 000100 101010 111111 M 区域划分 i S )( i SR )( i SA )( i SC )( i SE 1 1,2,3,4,5,6 1,5 1,
5、5 2 2,4,6 1,2,4,5 2,4 3 3 1,3,5 3 3 4 2,4,6 1,2,4,5 2,4 5 1,2,3,4,5,6 1,5 1,5 6 6 1,2,4,5,6 6 6 5 , 16 , 5 , 4 , 2 , 15 , 3 , 1)()( 63 SASA 所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1)(PS。 100000 111111 101010 000100 101010 111111 6 5 4 3 2 1 654321 )(PM 级位划分 要素集合 i S )( i SR )( i SA )( i SC )(
6、i SE )( 2 P 0 LP 1 1,2,3,4,5, 6 1,5 1,5 6 , 3 1 L 2 2,4,6 1,2,4,5 2,4 3 3 1,3,5 3 3 4 2,4,6 1,2,4,5 2,4 5 1,2,3,4,5, 6 1,5 1,5 6 6 1,2,4,5,6 6 6 10 LLP 1 1,2,4,5 1,5 1,5 4 , 2 2 L 2 2,4 1,2,4,5 2,4 2 4 2,4 1,2,4,5 2,4 4 5 1,2,4,5 1,5 1,5 210 LLLP 1 1,5 1,5 1,5 1 5 , 1 3 L 5 1,5 1,5 1,5 5 5 , 1,4 , 2
7、,6 , 3,)( 321 LLLP 111111 111111 001110 001110 000010 000001 5 1 4 2 6 3 514263 )( 3 2 1 L L L LM 提取骨架矩阵 1111 0110 0010 0001 1 2 6 3 1263 )( 3 2 1 L L L LM， 1101 0110 0010 0001 1 2 6 3 1263 )( 3 2 1 L L L LM 0101 0010 0000 0000 1 2 6 3 1263 )( 3 2 1 L L L ILMA 绘制多级递阶有向图 2 第一级 第二级 第三级 4 36 15 2. 请依据下
8、图建立可达矩阵，并用简化方法建立其递阶结构模型 V V A A A 1 P V V A V 2 P V V A 3 P V V (A) A 4 P V (V) V 5 P V V A 6 P V (V) 7 P V 8 P 9 P 解： 100000000 110000000 111101111 110100000 110111001 110001000 110000101 110001010 110000001 9 8 7 6 5 4 3 2 1 987654321 M 101111111 010011111 001000111 000101011 000010011 000001011 0
9、00000111 000000011 000000001 7 5 3 2 6 4 1 8 9 753264189 )(LM 绘制多级递阶有向图： 8 9第一级 第二级 第三级 第四级 第五级 61 25 7 4 3 3. 已知下面的系统可适矩阵，分别用规范方法与实用方法建立其递 阶结构模型。 （1） 1010000 0110100 0010000 0001010 0110100 0000010 1010001 7 6 5 4 3 2 1 7654321 （2） 10000000 11011010 11111010 00011010 00001010 00001111 00000010 0000
10、1011 8 7 6 5 4 3 2 1 87654321 解： （1）规范方法： 区域划分 i S )( i SR )( i SA )( i SC )( i SE 1 1，5，7 1 1 2 2 2，4 2 2 3 3，5，6 3，6 3，6 4 2，4 4 4 5 5 1，3，5，6，7 5 5 6 3，5，6 3，6 3，6 7 5，7 1，7 7 7 , 6 , 5 , 3 , 14 , 2)()( 52 SASA 所以系统可划分为两个相互独立的区域，即7 , 6 , 5 , 3 , 1,4 , 2,)( 21 PPS。 1010000 0111000 0010000 0111000
11、1010100 0000011 0000001 7 6 5 3 1 4 2 7653142 )( 2 1 P P PM 级位划分 要素集合 i S )( i SR )( i SA )( i SC )( i SE )( 1 P 01 LP 2 2 2，4 2 2 2 1 L 4 2，4 4 4 101 LLP 4 4 4 4 4 4 2 L 4,2,)( 211 LLP 要素集合 i S )( i SR )( i SA )( i SC )( i SE )( 2 P 02 LP 1 1，5，7 1 1 5 1 L 3 3，5，6 3，6 3，6 5 5 1,3,5,6,7 5 5 6 3，5，6
12、3，6 3，6 7 5，7 1，7 7 101 LLP 1 1，7 1 1 7 , 6 , 3 2 L 3 3，6 3，6 3，6 3 6 3，6 3，6 3，6 6 7 7 1，7 7 7 2101 LLLP 1 1 1 1 1 1 3 L 1,7 , 6 , 3,5,)( 3212 LLLP 1100100 0100100 0011100 0011100 0000100 0000011 0000001 1 7 6 3 5 4 2 1763542 )( 3 2 1 2 1 L L L L L LM 提取骨架矩阵 1100100 0100100 0011100 0011100 0000100 0000011 0000001 1 7 6 3 5 4 2 1763542 )( 3 2 1 2 1 L L L L L LM， 110000 010100 001100 000100 000011 000001 173542 1 7 3 5 4 2 )(LM 010000 000100 000100 000000 000001 000000 173542 1 7 3 5 4 2 )(ILMA 绘制多级递阶有向图 2 4 5 3 1 6 第一级
