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1、垂直于弦的直径（一）,由此你能得到圆的什么特性？,可以发现：圆是轴对称图形。任何一条直径所在直线都是它的对称轴,不借助任何工具，你能找到圆形纸片的圆心吗?,?,活动一,已知：在O中，CD是直径，AB是弦，CDAB，垂足为E。 图中有哪些相等的量？,叠合法,O,A,B,C,D,E,活动二,AE=BE,AD =BD,AC =BC,A,B,C,D,O,P,AP = BP，,求证：,在O中，CD是直径，AB是弦，CDAB，垂足为P。,已知：,连接OA,OB,则OA=OB.,OA=OB，OP，,AP=BP.,点A和点B关于CD对称.,O关于直径CD对称,当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,证:,小结
2、,垂径定理:垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。,注意:过圆心和垂直于弦两个条件缺一不可。,下列图形是否具备垂径定理的条件？,是,不是,是,火眼金睛,不是,借你慧眼,垂径定理的几个基本图形。,CD过圆心,CDAB于E,AE=BE,O,A,B,C,D,E,几何语言表达,垂径定理：,推论：,1如图，在O中，弦 AB的长为8cm，圆心O 到AB的距离为3cm，则O的半径为 cm。,O,A,B,E,2.若O的半径为10cm, OE=6cm,则AB= cm。,轻松过关,3.若O的半径为5cm, AB=6cm,则OE= cm。,例1如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证四边形ADOE是正方形,证明：,四边形ADOE为矩形，,又 AC=AB, AE=AD, 四边形ADOE为正方形.,例2、在直径为26cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示。若油面宽AB24cm，求油的最大深度。,解决问题,如图，点P是半径为5 cm的O内一点， 且OP=3cm, 则过P点的弦中， （1）最长的弦= cm （2）最短的弦= cm,思考,A,B,C,D,10,8,5,4,3,
