《数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组微课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组微课（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章 二元一次方程组,双庙中学：刘秀爱,学习目标,1.了解并认识二元一次方程和二元一次方程组。 2.能准确找出二元一次方程和二元一次方程组。 3.学习重难点 弄懂二元一次方程与二元一次方程组的含义,你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？,解：设胜x场，则负了（10x）场。 2x+（10x）=16.,篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某篮球队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少场？,设篮球队胜了x场，负了y场,x,y,2x,y,16,2xy=16,xy=10,在未知数的个数和含有未知数的项的次数与一元次方程方程2x+(10-x)=16有什么不一样
2、？,二元一次方程,1.有两个未知数( ),二元,一次,3.含未知数的式子是( ),整式,x+y=10 2x+y=16,探讨交流,2.含未知数的项的次数都为( ),含有两个未知数,并且含未知数的项的次数都是 一，这样的方程叫做二元一次方程。,注意:方程两边都是整式。,一、新知 1.二元一次方程,二元一次方程组,1.有两个未知数.( ),二元,一次,两个,探讨交流,2.含未知数的项次数都为1.( ),3. 方程的个数.( ),2、二元一次方程组,含有两个未知数, 含未知数的项的次数都是 一，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。,把两个方程写在一起：,注意： （1）在方程组中，一共
3、含有两个未知数； （2）方程组中的方程可以是一元一次方程。,比如：,是二元一次方程组,不是二元一次方程组,(8)4xy+5=0,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)3X=11,(5)5x=4y+2,(6)7+a=2b+11c,二元一次方程,不是二元一次方程,二、随堂练习 1、判断下列方程是不是二元一次方程？,(11)3x-6=4y+3x,(12)6(x+y)-6(x-y)=2,下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ） （1） （2） （3） （4） （5） （6）,（2），（5）,2.试一试,你懂了吗,(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m=
4、 ，n = 。,(2)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m = ，n = 。,考考你,-2,1,0,2,拓展思维,(3)若9x2m-1+3y3n+4=8是关于x ,y的二元一次方程,则(m +n)2017 = 。,0,（4）若ax2+bx+6y=8是关于x,y的二元一次方程,则a= ，b_,0,0,1.含有_未知数，并且含有未知数的项的次数都是_，像这样的整式方程叫做二元一次方程。 2含有_未知数 ，每个未知数的项的次数_ ，并且一共有_方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组 。,三、课堂小结,两个,1,两个,1,两个,3.下面的是二元一次方程组吗？为什么？,四、布置
5、作业,一.课后作业（练习册5859页） 针对训练： 第1题 达标检测： 第1题 增效提能演练： 第1题 第2题 二.课下作业 1.填好练习册 2.预习下一节,结束寄语,学无止境！,同学们：,没有最好,只有更好！,下列方程组是二元一次方程组的有 _,A、E,试一试 你能行,2、如果是二元一次方程,求a的值。,解：方程（a-1）x1a15y100是二元一次方程,1a1=1 且a1,a=一1,（5）李老师和张老师从学校同时出发到郊区某公园游玩，两人从出发到回来所用的时间相同，但是，李老师游玩的时间是张老师骑车时间的4倍，而张老师游玩的时间是李老师骑车时间的5倍，请问他俩人中谁骑车的速度快？,-1,1
6、、若方程2x2m+3+3y3n-7=4是关于x、y的二元一次方程， 则 m=_，n=_；,练习：,2、已知 是方程2x-4y+2a=2一个解，则a=_；,x=-1 y=3,8,（4）若ax2+bx+6y=8是关于x,y的二元一次方程,则a= ，b,一副三角板按如图1的方式摆放，且1的度数比的度数小50，若设1=x度，2=y度，请写出关于x、y的方程组.,变式训练,0 1 2 3 4 5 18 22,22 21 20 19 18 17 4 0,1、满足方程 且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中,0 1 2 3 4 5 18 22,40 38 36 34 32 30 4
7、-4,2、满足方程 且符合问题的实际意义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中,不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫 做方程组 的解。,记作：,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作,（组）的解,综上所述：,1、方程2x+3y=8的解 （ ） A、只有一个 B、只有两个 C、只有三个 D、有无数个,练一练,2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程 的解?（ ）,4、方程组 的解是（
8、 ）,3、下列属于二元一次方程组的是 （ ）,练一练,课堂练习：,1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？,2、找出上述方程的所有正整数解,使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫这个一元一次方程的解。,怎样判断x =4是否为一元一次方程 3x-4=8的解？,回忆,鸡兔同笼,设鸡有x只，兔y只，根据题意，得,著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,则有：,两个方程！,探究： 满足方程xy22,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？请你把它们填入下表：,二元一次方程的解,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13
9、,12,11,10,9,8,7,5,6,4,3,2,1,0,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,注意：（1）二元一次方程的解有无数组；,除此之外，如果不考虑实际意义，x1,y=-23； x0.5，y=21.5 也都是方程的解。,（2）二元一次方程的每一个解是一对数值，记为,二元一次方程组的解,一般地，二元一次方程组中的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,探究二元一次方程组的解：,在上两表中，有一对值既满足xy22也满足2xy40,你能把它找出来吗？,满足方程xy22的解,满足方程2xy40的解,我们发现 是这两个方程的公共解，,注意:(1)二元一
10、次方程组的解有且只有一组；,把 叫做二元一次方程组 的解。,（2）二元一次方程组的每一个解是一对数值，记为,思考,1、判断 是二元一次方程2x-y=10的解？,2、判断 是二元一次方程组 的解？,是,不是,带入检验法,例1、连一连,把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：,x=1 y=2,x=3 y=-2,x=2 y=1,y=3-x 3x+2y=8,y=2x x+ y=3,y=1-x 3x+2y=5,例2、已知 是二元一次方程2x-4y+2a=2的一个 解，求4a+3的值。,x=1 y=3,21 - 43+2a=2；,解得： a=6；,所以4a+3=46+3=27；,例3、,x=-1 y=3,2x-ay=7 bx+3y=-4,已知,是方程组,的解，求4a+b的值。,所以：4a+b=4(-3)+13=1,练习、已知 是方程4x+my=10和mx-ny=11的公共 解，求m2+2n的值。,x=3 y=-1,小结：,含有两个未知数（x和y），并且未知数的次数都是1的整式方程,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,有且只有1个,无穷多个,代入使方程成立,代入使方程组成立,二元一次方程组中的两个方程的公共解,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在起组成的方程组,
