《数学人教版七年级下册7.1.1 有序数对-》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册7.1.1 有序数对-（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第7章 平面直角坐标系 单元规划 本单元的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念、总的坐标（坐标为整数）的对应关系、用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等 教科书从实际生活中常用的表示位置的方法（如用“几排几号”表示电影院中的座位，用“几列几行”表示教室中学生的座位等），引出有序数对的概念，指出利用有序数对可以确定物体的位置，由此联想到是否可以用有序数对表示平面内点的位置的问题结合数轴上确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的有关概念（如横轴、纵轴、原点、坐标、象限等），建立点与坐标（坐标为整数）的对应关系 本单元主要学习平面直角坐标系在确定地理位置和表示平移变换中的应用用坐标
2、表示地理位置体现了直角坐标系在实际生活中的应用本单元在安排这部分内容时，首先通过观察地图，分析地图上用坐标表示一个地理位置的方法，然后以此为出发点，探讨了利用平面坐标系确定地理位置的方法 用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容本单元主要研究两方面问题：一方面是探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律；另一方面是探讨点或图形顶点坐标的有规律的变化引起点或图形的平移 另外，用极坐标表示一个地点的地理位置，教科书在本单元最后的“数学活动”中有所渗透活动1中涉及到“东北方向约420m”实际上就是用极坐标的思想来表示地理位置 本单元教学时间约需7课时，具体分配如下： 61 平面直
3、角坐标系 3课时 62 坐标方法的简单应用 3课时 小结 1课时 61 平面直角坐标系 从容说课 笛卡儿创立了直角坐标系他用平面上一点到两条固定垂直直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述平面（空间）上的点，进而又创立了解析几何学，把相互独立着的“数”与“形”统一了起来，为微积分的创立奠定了基础，开拓了变量数学的广阔领域 本节首先从建国50周年庆典中的背景图案、确定电影院中的座位以及确定教室中学生的座位等实际问题出发，引出有序数对，进而引出平面直角坐标系通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法平面直角坐标系是图形和数量之间的桥梁61节主要是让学生体验感受用一对有序的数可以简明准
4、确地反映现实生活中物体的确定位置；能力在方格纸上建立适当的直角坐标系在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置；用点的位置写出它的坐标，发展自己的数形结合思想 本节分三课时完成教学重点是让学生认识一对有序的数可以表示平面内点的位置；由点的位置写出它的坐标，特别是特殊位置的点的坐标教学时，应注意联系学生的实际，从实际的需要出发学习直角坐标系，发展数形结合的思想611 有序数对 教学课时 第一课时 三维目标 一、知识与技能 1理解有序数对的意义； 2能用有序数对表示实际生活中物体的位置 二、过程与方法 1通过学习如何确定位置，发展初步的空间观念； 2通过学习有序数对表示位置，发展符号感和抽象思维能
5、力； 3通过寻找用有序数对表示位置的实际背景，发展学生的应用数学的意识 三、情感态度与价值观 1通过游戏学习有序数对，培养学生的合作交流意识和探索精神； 2经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段 教学重点 利用有序数对准确地表示出一个位置 教学难点 对有序数对中的有序的理解 教具准确 多媒体展示的建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现的壮观背景图案、图61-1，等 教学过程 一、创设问题情境，导入新课 活动1 游戏：“找朋友” 问题： （1）只给一个数据如“第3列”，你能确定为朋友的位置吗？ （2）给两个数据如“第3列第2排”，你确定的是一个位置吗？为什么？ （3）
6、你认为需要几个数据能确定一个位置？ 设计意图： 通过给学生提供现实背景及生活素材，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲；让学生通过亲身经历体会从具体情境中发现数学问题，进而寻求解决问题方法的全过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息 师生行为： 学生参与小游戏，小组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生回答的基础上，进一步引导学生从中发现数学问题： 确定一个位置需要两个数据，体会约定的重要性（如排和列哪个在前哪个在后） 本次活动中，教师应重点关注 （1）学生能否发现数学问题； （2）学生对于约定的认识； （3）学生在活动中发表个人见解的勇气； （4）学生能否找到解决问题的方法 二、讲
7、授新课 活动2 （约定“列数”在前，“排数”在后） 问题： （1）请在教室找到如下表用数对表示的位置数对1，33，14，66，42，55，23，66，3 （2）观察图61-1这四组数对及他们所表示的位置，你能从中得出什么结论？ 设计意图： 经历用数对寻找位置的过程并观察数对的特点；使学生感受有序的必要性，加深学生对有序的理解，突破本节的难点；让学生在活动中进一步认识有序的特征，获得更多的数学经验 师生行为： 学生参与游戏，分组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生游戏结果的基础上，引导学生发现问题并解决问题，进而给出有序数对的概念 本次活动中，教师应关注： （1）学生对有序意义的理解； （2）学
8、生用数学语言表达自己的观点的能力； （3）学生的合情推理能力； （4）学生在小组活动中的合作交流意识 师：前面通过讨论，可以发现，有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对记作（a，b） 活动3 如果用（1，3）表示第1列第3排，请用彩笔把以下位置的点涂上颜色， （1，6），（2，6），（3，5），（4，4），（5，2），（6，2），（7，4） 设计意图： 通过练习用有序数对表示位置，突出本节课的重点 通过新颖有趣的活动，调动学生进一步参与活动和学习数学的积
9、极性，并使学生在活动中获得成功感，在小组合作中学会尊重和理解他人的见解 师生行为： 学生找位置，描点 本次活动中，教师应重点关注： （1）学生对有序数对的理解和应用； （2）学生的识图、绘图能力 三、巩固、提高 活动4 问题： （1）在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？（2）如图61-1，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线请你用有序数对写出其他几种从甲处到乙处的路线 设计意图： 经历运用所学知识，寻找实际背景的过程；使学生体会
10、到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，在现实生活中有着广泛的应用 师生行为： 学生分组讨论交流；教师到小组去参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励 本次活动中，教师应关注： （1）学生生活经验的积累； （2）学生能否主动地与同学合作，交流各自的想法； （3）学生运用数学语言描述问题及运用数学思想方法解决实际问题的能力 活动5 （自由设计） 问题： 设计一个容易用有序数对描述的图形，然后把这些有序数对告诉给同学，看看他们能否画出你的图形 设计意图： 通过自由设计有序数对描述图形，使学生能运用所学知识和技能解决生活中的实际问题 通过活动为学生创设了一个充分发现创造力的空
11、间，更大地调动起学生的积极性，为学生提供了一个实践与创新的机会 四、课时小结 本节学习了以下主要内容： 1理解有序数对的意义； 611 有序数对 用有顺序的两个数表示一个确定的位置有序数对，记作（a，b） 2能用有序数表示实际生活中物体的位置 板书设计 活动与探究如图所示是人们熟悉的围棋棋盘，如果用（0，0）表示A点位置，（3，2）表示点位置，把图中点的位置表示出来 过程由图形可知：一是确定了A点为起点；二是数的规律是先横着数到第几条竖线，接着再竖着数到第几条横线，这两条交点就是确定点所在位置因此点是从A往右数第16条竖线和往上数到第15条横线的交点，即（16，15）；点是从A往右数到第3条竖
12、线和往上数到第16条横线的交点，即（3，16） 结果有序数对有两个要点：一是一对数，二是顺序如（3，2）与（2，3）是两个不同的点 备课资料 一、船只定位人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置如图1，对于在大海中航行的船只A，海岸线上B，C两个观测点只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角，即可准确确定这艘船只的位置 如图1所示，根据B、C两个观测点所测得的方位角即可确定船只的方位，这是因为，对于固定的点B、C，船只A既在射线BA上，又在射线CA上，两条射线的交点就是这艘船的位置 这是一种确定位置的方法，其依据是“已知三角形的两个内角及其夹边，这个三角形是确定的”这里的定位仍需两个数据 除
13、此之外，还可用“极坐标”思想来定位，即用方位角和距离来定位也可用“直角坐标”思想来定位 二、参考练习1如图2，四边形ABCD是正方形，四边形EFGH，四边形IJKL也是正方形且若用（0，0）表示A点的位置，（4，0）表示F点的位置，那么图中的其他点应如何表示？2图3是活动菱形衣帽架，若用（3，1）表示A点的位置，其他点的位置应如何表示呢？3“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，如图4中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置如果用（1，2）表示“怪兽”按图4中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方法表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？4图5是某学校的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题： （1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约为多少厘米？实际距离呢？ （2）某楼位于校门的南偏东75的方向，到校门的实际距离约为240米，说出这一地点的名称 （3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置应如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置？答案：略
