《数学人教版九年级上册切线长定理.2.2.3切线长定理课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册切线长定理.2.2.3切线长定理课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.2.2.3直线和圆的位置关系（三）,切线长定理,人教版 九年级 上册,案例作者： 湖北省襄阳市襄州区黄集镇中心学校 王霞,切 线 长,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长,1、在圆的切线上 2、两个端点一个是切点，一个是圆外已知点。,特征：,探 究 活 动,如图，纸上有一O ，PA为O的一条切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A重合的点为B。,1、OB是O的一条半径吗？,2、PB是O的切线吗？,5、利用图形轴对称性解释,3、PA、PB有何关系？,4、APO和 BPO有何关系？,如何证明 PA=PB, APO=BPO ？,证明 PA、PB是 O的两条切线,OAAP，OB
2、BP,又 OA=OB，OP=OP, Rt AOP RtBOP, PA=PB, APO= BPO,切线长定理,从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,思考：,1、PB=12, PO=13, 则AO=_ 2、PO=10, AO=6, 则PB=_ 3、若PA=4, AO=3, 则PO=_PB=_ 4、如图PA、PB分别与O相切于点A、B、PO与O 相交于点D，且PA=4cm,PD=2cm,求半径OA的长？,练一练,思 考,一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？,三角形的内切圆：,与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内
3、切圆,三角形的内心：,三角形的内切圆的圆心,（即三角形三条角平分线的交点）,例题：如图， ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm, BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长。,解：设AF=x (cm), 则AE=x (cm),CD=CE=ACAE=13x,BD=BF=ABAF=9x,由 BD+CD=BC可得,（13x）+（9x）=14,解得,X=4,因此,AF=4 cm,BD=5 cm,CE=9 cm,x,13x,x,13x,9x,9x,练 习 1,如图，ABC中， ABC=50，ACB=75 ，点O 是O的内心，求 BOC的度数。,A,O,C,
4、B,解：点O是O的内心 OBC=1/2ABC=25 OCB=1/2ACB=37.5 BOC=1802537.5 =117.5,练 习 2,ABC的内切圆半径为 r , ABC的周长为 l ,求ABC 的面积。 （提示：设内心为O，连接OA、OB、OC。）,解：连接OA、OB、OC，则 S= AB r + AC r + BC r = (AB +AC+BC) r = l r,r,r,r,小 结,1.经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长,2.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。-切线长定理,1如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC110.连接AC，则A的度数（ ） (第1题图) (第2题图) 2如图，已知O是边长为2的等边ABC的内切圆，则O的半径为( ),当堂测评,35,3如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在上，若PA长为2，则PEF的周长是( ) 提示： 根据题意得：AECE，BFCF，PAPB， 所以PEF的周长PECECFPF PEAEBFPF PAPB4.,4,谢谢指导，再见！,
