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1、大学计算机基础与计算思维,西南林业大学 大数据与智能工程学院,第六章 计算与计算思维,本章主要内容,6.1 计算 6.2 计算思维的含义特征、内容 6.3 计算思维的特征 6.4 计算思维,什么是计算？,简单计算：数据计算，计算规则，应用计算规则进行计算并获得计算结果,计算就是基于规则的、符号集的变换过程，即从一个按照规则组织的符号集合开始，再按照既定的规则一步步地改变这些符号集合，经过有限步骤之后得到一个确定的结果。,广义的计算就是执行信息变换，即对信息进行加工和处理。许多自然的、人工的和社会的系统中的过程变化，自然而然是计算的。如财务系统、搜索引擎等。,复杂计算：需要研究简化的方法、规则。
2、如一元二次方程解的公式等。 f(x)，函数，计算规则及其简化计算方法，便于人应用规则进行计算，获得计算结果,机器计算,知道计算规则，但超出人的计算能力，无法获得计算结果 人可能无法完成但却可由机器自动完成，借助于机器获得计算结果 设计一些简单的规则，让机器通过重复执行来完成计算，也就是使用机器来代替人进行自动计算，比如圆周率计算等。,a1x1b1+a2x2b2+anxnbn=c,人计算与机器计算的差别?,自动计算,自动计算要解决的几个问题: 表示-存储-执行 “数据”的表示 “计算规则”的表示：程序 数据与计算规则的“自动存储” 计算规则的“自动执行”,a1x1b1+a2x2b2+anxnbn
3、=c,计算思维,为什么提出计算思维？,学科的发展，知识的膨胀,计算思维的提出,“计算思维”是美国卡内基梅隆大学周以真教授提出的一种理论。 周以真认为：计算思维是运用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类行为，它涵盖了计算机科学的一系列思维活动。,什么是计算思维？,计算思维以设计和构造为特征，以计算机学科为代表。 计算思维的根本问题是什么能被有效的自动进行。 为了机器的自动化，需要在抽象过程中进行符号转换和建立计算模型。 计算思维需要考虑问题处理的边界，以及可能产生的错误。,计算思维的本质抽象和自动化,抽象：有选择地忽略某些细节，控制系统的复杂性；完全超越物理的时空观，符号化；抽象是
4、在不同的层次上完成的。 自动化：机械地一步一步地自动执行，选择合适的计算机解释执行问题的抽象。,在哥尼斯堡城的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连结，问能否一次走遍7座桥，而每座桥只允许通过一次，最后仍然回到起始地点。,【案例】毕加索画牛的抽象过程。,国内学者/专家的观点,计算思维是人类应具备的第三种思维 实验思维: 实验 观察 发现、推断与总结. -观察与归纳 理论思维: 假设/预设 定义/性质/定理 证明. -推理和演绎 计算思维: 设计, 构造 与 计算. -设计与构造 计算思维关注的是人类思维中有关可行性、可构造性和可评价性的部分 当前环境下，理论与实验手段在面临大规模数据的情
5、况下，不可避免地要用计算手段来辅助进行。,国际教育技术协会对计算思维的可操作性定义,计算思维是问题解决的过程，该过程包括以下特点： （1）制定问题，并利用计算机和其他工具来解决该问题； （2）要符合逻辑地组织和分析数据； （3）通过抽象（如模型、仿真等）再现数据； （4）通过算法思想（一系列有序的步骤）支持自动化的解决方案； （5）分析可能的解决方案，找到最有效的方案； （6）将该问题的求解过程推广并移植到更广泛的问题中。,计算工具与思维方式的相互影响,家迪科斯彻：我们使用的工具影响着我们的思维方式和思维习惯，从而也将深刻地影响着我们的思维能力。 计算的发展影响着人类的思维方式。 如，计算生物
6、学改变了生物学家的思维方式； 如，计算机博弈论改变着经济学家的思维方式； 如，计算社会科学改变着社会学家的思维方式； 如，量子计算改变着物理学家的思维方式。 计算思维是各个专业求解问题的基本途径。,为什么需要计算思维？,知识与思维的差别在哪里?,贯通知识的思维计算思维,计算思维的特征,计算思维是每个大学生必须掌握的基本技能。 计算思维是人的，不是计算机的思维方式。 计算思维是人类求解问题的思维方法，而不是要使人类像计算机那样思考。 计算思维是数学思维和工程思维的相互融合。 计算机科学本质上来源于数学思维，但是受计算设备的限制，迫使计算机科学家必须进行工程思考，不能只是数学思考。,计算思维建立在
7、计算过程的能力和限制之上。 最根本的问题是：什么是可计算的？ 解决这个问题有多么困难？什么是最佳的解决方法？ 一个近似解是否就够了吗？是否允许漏报和误报？ 计算思维是通过简化、转换和仿真等方法，把一个看起来困难的问题，重新阐释成一个我们知道怎样解决的问题。 计算思维是选择合适的方式对问题进行建模，使它易于处理。,【扩展】沃尔夫勒姆（Wolfram）在一种新科学书中指出：,自然界的本质是计算，但计算的本质必须用实验探索。 世界的底层规则是简单的、决定性的，但是这些规则生成的人类行为却极端复杂。 我认为宇宙像pi一样，虽然无穷无尽但可以计算到任意精度。 审视一下新出现的关于自然界的模型，我们会看到
8、，基于程序的发现，将逐渐取代基于方程的发现。 如果我们真的建立了宇宙的模型，一切都可计算，那么全部物理问题就还原成了数学。,计算思维与计算机科学,计算思维以计算机科学为代表，从具体算法设计规范入手，通过算法过程的构造与实施来解决给定问题的一种思维方法。计算思维与计算机科学紧密相关。,大学计算思维教育空间计算之树?,计算之树的第一个维度计算技术的奠基性思维,“0 和 1”思维-符号化计算化自动化 0和1是实现任何计算的基础；社会/自然与计算融合的基本手段； 0和1是连接硬件与软件的纽带；0/1是最基本的抽象与自动化机制。 “程序”思维-千变万化复杂功能的构造、表达与执行 程序是基本动作(指令)的
9、各种组合，是控制计算系统的基本手段 “递归”思维-无限事物及重复过程的表达与执行方法 递归是最典型的构造程序的手段；递归函数是可计算函数的精确的数学描述；递归函数是研究计算学科理论问题的基础,计算之树的第二个维度通用计算环境的进化思维,计算之树的第三个维度交替促进与共同进化的问题求解思维,“算法”：问题求解的一种手段构造与设计算法 算法是计算的灵魂；算法强调数学建模；算法考虑的是可计算性与计算复杂性；算法研究通常被认为是计算学科的理论研究。 “系统”：问题求解的另一种手段构造与设计系统 系统是改造自然的手段；系统还强调非数学建模；系统考虑的是如何化复杂为简单(使其能够被做出来)；系统还强调结构
10、性、可靠性、安全性等。 系统是龙，算法是睛，画龙要点睛。,解决问题的算法,算法是问题求解过程的精确描述。 求解一个问题时，可能会有多种算法可供选择。 算法选择：正确性，可靠性，简单性，存储空间，执行速度等。 问题的抽象描述 对问题用数学形式描述它； 检查描述是否合适，如果不合适，再换一种方式； 通过反复尝试，达到满意的结果。,理解算法的适应性 常用算法，如：分治算法，贪心算法，动态规划，线性规划，遗传算法等。 建立算法 确定问题的数学模型； 对这组运算进行调用和控制； 根据已知数据导出结果。 算法描述形式：数学模型，表格，图形，伪代码，程序流程图等。 获得了算法并不等于问题可解，问题是否可解还
11、取决于算法需要的时间和空间在数量级上能否接受。,解题模型的构建,模型的类型 模型的表现形态： 实体模型（如汽车模型，城市规划模型等）； 仿真模型（如飞行器实验仿真，天气预测模型等）； 抽象模型（如数学模型，结构模型，思维模型等）,数学模型 数学模型是用数学语言描述的问题。 数学模型可以用符号、图形、表格等形式进行描述。 所有数学模型均可转化为基于计算机的算法和程序。 数值型问题相对容易建立数学模型； 非数值型问题可以符号化后，再建立数学模型。 数学模型应用日益广泛的原因： 社会生活日益数字化； 计算机为精确化提供了条件； 无法试验或费用大的试验，用数学模型研究是一条捷径。,计算思维的学习方法,
12、（1） “知识/术语”随着“思维”的学习而展开，“思维”随着“知识”的贯通而形成，“能力”随着“思维”的理解而提高。 （2）从问题分析着手，强化如何进行抽象，如何将现实问题抽象为一个数学问题或者一个形式化问题，提高问题表述及问题求解的严谨性。 （3）通过图示化方法来展现复杂的思维可以一目了然；通过规模较小的问题求解示例来理解复杂问题的求解方法；通过从社会/自然等人们身边的问题理解到计算科学家是如何进行问题求解。 （4）追求“问题”及问题的讨论，通过逐步地提出问题，使自己从一个较浅的理解层次逐步过渡到较深入的理解层次，通过不同视角和递阶的讨论，使自己理解和确定前行的方向。 （5）宽度与深度相结合
13、，从宽度学习开始，深度学习结束，既能够使自己理解相关的思维与知识，还能够有助于建立起较为科学的研究习惯与研究方法。 （6）思维蕴含在案例中，案例蕴含着思维。,你一定能学好计算思维 因为在美国，计算思维已被普及到中小学生，他们都能学会， 因为计算思维的学习不需要太多的数学基础，它不是数学思维，尽管数学思维对其有很大的影响 不要受各自专业认知的影响和干扰，这些观点“我学了文科专业，就学不好计算思维”，“我学了文科专业就不需要计算思维”是要不得的！,计算思维的应用,霰弹枪算法大大降低了人类基因组测序的成本，提高了测序的速度； 利用绳结来模拟蛋白质结构，用计算过程来模拟蛋白质动力学，并且运用数据挖掘与聚类分析的方法进行蛋白质结构的预测； 开发了生物数据处理分析方法和知识库，帮助人们从分子层次上认识生命的本质及其进化规律。 DNA计算机已经研制成功。 在医学领域，机器人手术、借助于计算机的分析诊断及可视化系统在临床中已经广泛应用,1. 计算生物学,计算思维的应用,2.计算化学 数值计算。对化学各专业的数学模型进行数值计算或方程求解 化学模拟，数值模拟、过程模拟和实验模拟； 在有机分析中根据图谱数据库进行图谱检索等。 利用原子计算去探索化学现象 用优化和搜索算法寻找优化化学反应条件和提高产量的物质,讨论： （1）计算思维有什么特点？ （2）计算思维与数学思维有什么区别？,
