《数学人教版九年级上册22.1.6用待定系数法求二次函数解析式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册22.1.6用待定系数法求二次函数解析式（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.6用待定系数法求二次函数解析式,洛阳外国语学校 姬翔,回顾：用待定系数法求一次函数的解析式,问题1：已知一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式。 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b, 因为一次函数经过点（1，3）和（-2，-12）， 所以,k+b=3,-2k+b=-12,解得 k=5，b=-2,一次函数的解析式为y=5x-2.,步骤：一设，二代，三求，四写,温故而知新,二次函数的三种表达式：,一般式：yax2+bx+c (a0),顶点式：ya(x-h)2+k (a0),交点式：ya(x-x1)(x-x2) (a0),一般式： y=ax2+bx+c,交
2、点式： y=a(x-x1)(x-x2),顶点式： y=a(x-h)2+k,解：,设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c,由条件得：,a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7,解方程得：,因此：所求二次函数是：,a=2, b=-3, c=5,y=2x2-3x+5,已知一个二次函数的图象过点（1,10）、 （1,4）、（2,7）三点，求这个函数的解析式？,例1,例题精讲,解：,设所求的二次函数为 y=a(x1)2-3,由条件得：,点( 0,-5 )在抛物线上,a-3=-5, 得a=-2,故所求的抛物线解析式为 y=2(x1)2-3,即：y=2x2-4x5,一般式： y=ax2+bx+
3、c,交点式： y=a(x-x1)(x-x2),顶点式： y=a(x-h)2+k,例2,已知三个点坐标，即三对对应值，选择一般式,已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式,已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式,二次函数常用的几种解析式,一般式 y=ax2+bx+c (a0),顶点式 y=a(x-h)2+k (a0),交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a0),练习,3、已知当x1时，抛物线最高点的纵坐标为4， 且与x轴两交点之间的距离为6，求此函数解析式,4、有一个抛物线型的立交桥拱，这个桥拱的 最大高度为m，跨度为m，现把它的 图形放在坐标系里如图所示， 求此抛物线的解析式。,用待定系
4、数法确定二次函数解析式的 基本方法分四步完成： 一设、二代、三求、四写,一设:指先设出适当二次函数的解析式,二代:指根据题中所给条件，代入二次函数的 解析式，得到关于a、b、c的方程组,三求:指解此方程或方程组,四写:指将求出的a、b、c还原回原解析式中 ， 写出解析式。,方 法 小 结,方 法 小 结：,已知图象上三点或三对的对应值， 通常选择一般式,已知图象的顶点坐标（对称轴和最值） 通常选择顶点式,已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2， 通常选择交点式,y,x,确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式，,1、若抛物线yax2bxc的对称轴为x2，且经过点(1,4)和点(5,0)，求此抛物线解析式?,2、已知二次函数的图像过点A(1,0)、B(3,0)，与y轴交于点C，且BC ，求二次函数关系式？,学 有 余 力,课堂作业： 课本42页，10,11题,家庭作业： 练习册,布置作业,
