《数学人教版八年级下册１８.１.２三角形的中位线定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册１８.１.２三角形的中位线定理（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十八章 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（三）,一、复习引入,一、复习引入 1、平行四边形的判定定理： 两组对边分别的四边形是平行四边形； 两组对边分的四边形是平行四边形； 两组对角分别的四边形是平行四边形； 对角线的四边形是平行四边形； 一组对边的四边形是平行四边形.,平行,相等,相等,互相平分,平行且相等,1,2,二、学习目标,掌握三角形与平行四边形的相互 转换，学会基本的添辅助线法.,理解三角形中位线的概念，掌握 它的性质,三、自主学习,认真阅读课本第47页至49页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、自主学习,知识点一,三角形中位线的定义,三角形中位线的定义 ：
2、 连接 叫做三角形的中位线 .,三角形两边中点的线段,三、自主学习,知识点一,三角形中位线的定义,思考 （1）一个三角形的中位线共有几条？ （2）三角形的中位线与中线有什么区别？,答：（1）一个三角形的中位线共有 条； （2）三角形的中位线与中线的区别主要是 线段的端点不同中位线是 点与 点 的连线；中线是 点与对边 点的连线,3,中,中,顶,中,三、自主学习,知识点二,三角形的中位线定理,三角形的中位线定理： 三角形的中位线 _ 于三角形的第三边，并且 等于第三边的 如图，在ABC中，AD= BD，AE=CE，则DE BC 且DE= ,平行,一半,DF,三、自主学习,知识点二,三角形的中位线
3、定理,如图，点D、E、分别为ABC的边AB、 AC的中点.求证：DEBC且DE= BC,证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接 CF、CD和AF，AE= ，DE= ， 四边形ADCF是平行四边（对角线互相平分 的四边形是平行四边形） CFDA , 又AD=BD CF , 四边形DBCF是平行四边形 DF BC , 又DE= DF， 且DE= BC 温馨提示： “”表示平行且相等,AC,EF,BD,DE,BC,三、自主学习,练一练,1、如图，在ABC中，D、E、F分别是 AB、BC、CA的中点.以这些点为顶点， 在图中，你能画出多少个平行四边形？为 什么？,D,F,E,答：3个,三、自主
4、学习,练一练,2、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB 外选一点C，连接AC和BC.怎样测出A、 B两点间的距离？根据是什么？,B,可利用三角形中位线定理,四、归纳小结,1、三角形中位线的定义： _ 叫做三角形 的中位线 . 2、三角形的中位线与中线的区别： 中位线是_的连线；中线 是_的连线. 3、三角形的中位线定理：三角形的中位线于三角形的第三边，并且等于第三边的 ,连接三角形两边中点的线段,中点与中点,顶点与中点,平行,一半,五、练习巩固,1、如下图，ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE= .,5cm,2、如上图， ABC中,D、E分别是AB、 AC的中点，A=5
5、0, B=70,则AE D= 。,60,五、练习巩固,3、已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果DEF的周长是12cm，那么ABC的周长是 cm.,6,例1：如图，ABC中，D是AB上一点，且 AD=AC ， AECD于E，F是CB的中点。 求证：BD=2EF,证明：,五、练习巩固,例2：已知: 如图,点E、F、G、H分别是四边形 ABCD各边中点。,求证：四边形EFGH为平行四边形。,证明：连接AC E、F是AB、BC边中点 EFAC且EF AC 同理：HG AC且HG AC EF HG且EF HG 四边形EFGH为平行四边形。,E,F,G,H,A,B,C,D,(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形,知识总结： 1。判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2.定义 ：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 3.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。,数,课本P50页第5、6 题 基础训练第3课时,六、小结、作业,
